单株树木材积测定

单株树木材积测定第一页，共五十二页，编辑于2023年，星期五倒木区分求积式，形数与形率，理解立木材积的测定方法，了解枝条、树皮及薪材的测定。

四、主要讲解内容：

1.基本测树因子与测定工具；2.树干形状与一般求积式；3.伐倒木的近似求积式与区分求积式；4.形数与形率；第二页，共五十二页，编辑于2023年，星期五5.单株立木材积的测定；6.枝条、树皮及薪材材积的测定。

五、时间分配：理论讲授4学时，实验2学时。

六、讲授重点:

重点讲授，树干形状的基本理论，伐倒木区分求积式，形数与形率。

第三页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

七、教学难点：

伐倒木一般求积式及区分求积式的推算。八、教学法：

1、多媒体教学；

2、结合实物、图片教学，加深理解，激发学生对学习兴趣。

九、教具：

1、多媒体课件；

2、常用测树工具、树干模型。

第四页，共五十二页，编辑于2023年，星期五十、参考资料[1]华网坤.1963.林分速测镜的设计及应用.中国林业科学院研究报告[2]林昌庚.1964.林木蓄积量测算技术中的干形控制问题.林业科学，9（4）[3]林昌庚.1974.关于实验形数（一）、（二）.林业勘察设计，（2）：11～19,(5)：24[4]周林生.1974.新疆天山云杉干形变化的研究.林业勘察设计，（2）：19～26[5]蒋伊尹等.1984.树木干形的主要成分分析.东北林业大学学报，（No1）[6]黄道年，廖泽钊.1985.广西桉树干形变化的研究.广西农学院学报，第二期[7]郎奎健.1985.树木横断面的整体性质及检尺的理论误差分析.林业调查规划，第五期[8]北京林业大学主编.1987.测树学.中国林业出版社[9]白云庆等编.1987.测树学.东北林业大学出版社第五页，共五十二页，编辑于2023年，星期五十一、思考题

1正确使用轮尺（或围尺）及测高器测定立木胸径和树高的要点是什么？

2孔兹干曲线式在立木材积测定中的作用是什么？

3伐倒木区分求积式的实质是什么？

4胸高形数作为树干形状指标的优缺点。

5树干形状指标可分为几类，各类的特点是什么？第六页，共五十二页，编辑于2023年，星期五第一章单株树木材积测定

基本内容：

1.基本测树因子2.树干形状与一般求积式3.伐倒木的近似求积式与区分求积式4.单株立木材积的测定5.形数与形率6.枝条、树皮及薪材材积的测定

第七页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木。树木的直接测量因子及其派生的因子称为基本测树因子，如树干的直径、树高等。这些均是树木直接测定因子。还有一些因子，如树干横断面积、树干材积、形数等是在直接测定因子的基础上派生的。

第一节基本测树因子第八页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

树干直径是指垂直于树干轴的横断面上的直径（Diameter）。用D或d表示，测定单位是厘米，一般要求精确至0.1cm。树干直径分为带皮直径(diameteroverbark,缩写D.O.B)和去皮直径(diameterinsidebark,缩写D.I.B)两种。其中位于距根颈1.3m处的直径，称为胸高直径，简称为胸径（diameteratbreastheight）。由于胸径在立木条件下容易测定，所以胸径是一个重要的测树因子。一、树木的直径第九页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

树干的根颈处至主干梢顶的长度称为树高（treeheight），测量单位是米（m），一般要求精确至0.1m。树高通常用H或h表示。二、树高第十页，共五十二页，编辑于2023年，星期五三、树干横断面积

树干横断面积同树干直径一样也可以有许多个，其中位于胸高处横断面积是一个重要测树因子，通常简称为树木的胸高断面积(basalareaofbreast-height)，记为g，测量单位是平方米（㎡）。第十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

树干材积是指根颈（伐根）以上树干的体积(volume)，记为V。单位是立方米（m3）。四、树干材积第十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期五第二节树干形状

树干的形状通称干形(stemform)。树木的干形，一般有通直、饱满、弯曲、尖削和主干是否明显之分。造成树木间干形差异的原因，除受遗传性、年龄和枝条着生情况等内因的影响外，还受生长环境，如立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等外因的影响，而一般来说针叶树和生长在密林中的树木，其净树干较高，干形比较规整饱满；阔叶树和散生孤立木，一般树枝着生多，形成树冠较大，使净树干低短，干形比较尖削且不规整（见图1－19）。第十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

图1－19密林与疏林中树木形状差异

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树干形状尽管变化多样，但可归纳为由树干横断面形状和纵断面形状综合而成，下面将分别对其进行阐述。一、横断面形状横断面即为垂直于树干的横切面。大量观测表明，横断面的形状接近于圆形和椭圆形。把横断面的形状画在纸上。用几何学的方法求面积，再分别按圆与椭圆形计算面积。第十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

结果表明，按圆与椭圆计算的面积均有误差，且受树皮的影响较大，其误差一般不超过±3%.

在实际工作中，一般当作圆形计算。图1－20树干横断面形状

第十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期五第十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

当树木横断面呈现不规则形状时，可取最大直径a和与之垂直的直径b，求其平均值做横断面的直径求算断面积。第十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

二、纵断面形状

设想树木的髓心为一干轴，将树干沿干轴切开的纵剖面称为纵断面。

测量树干不同部位之直径，以其测量的结果为y轴，以干轴为x轴，按一定的比例绘在坐标纸上，即可显出树干的曲线形状，这条曲线称为干曲线。Ⅳ

Ⅲ

Ⅱ

Ⅰxy第十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期五第二十页，共五十二页，编辑于2023年，星期五第二十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

表达干曲线的方程式称为干曲线式。干曲线式有多种，其中最为典型，也最能反映树干特征的是1873年孔泽（kunze)提出的干曲线式，称为孔泽干曲线式。式中：y——树干横断面半径

x——树干稍端至该横断面的长度

p——参数

r——形状指数形状指数变化于0—3之间，r不同时，曲线也不同。第二十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

r=0时，y2=p平行于x轴的直线。

r=1时，y2=px抛物线。

r=2时，y2=px2

相交于x轴的直线。

r=3时，y2=px3

凹曲线。树干体积是以x轴为轴，干曲线绕其旋转一周所形成的体积。分别为圆柱体，抛物线体，圆锥体，凹曲线体。第二十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期五第三节伐倒木求积式一、完顶体一般求积式

将树干可看作许多小段，段长为dx，当dx充分小时，每小段体积为：

第二十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期五将r=0,1,2,3代入上式，即得不同的求积式。圆柱体抛物线体圆锥体凹曲线体。第二十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

二、截顶体求积式LlL’gng01、用两端断面积；2、用中央断面第二十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期五三、区分求积式为了提高材积的测算精度，把树干分成若干段，分别计算每段材积和梢头材积。

１、中央断面区分求积式

第二十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期五２、平均断面区分求积式第二十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期五3、区分求积精度对同一树干，主要取决于区分断个数，段数越多，精度愈高。段数与体积误差的理论关系，周沛村教授导出如下：

Pn---不分段时的体积误差；

P1---区分为n段时的体积误差；

n-----区分断个数。第二十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期五246810

材积误差依段数增加而减少，当区分段数在5个以上时减少的趋势开始平稳。因此，区分段数一般以不少于5个为宜。第三十页，共五十二页，编辑于2023年，星期五第四节形数与形率

形数与形率是研究立木干形的指标,同时又是立木材积的测算因子.一、形数一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。记作fx.。见p27.形数主要有以下几种。第三十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期五１、胸高形数f1.3

（1）、定义：树干材积与以胸高断面积为底、树高为高的圆柱体体积之比，即：

形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。形数越大，说明越饱满。第三十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期五（2）、的实践意义：把易测的比较圆柱体体积转换为树干材积的换算系数。仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能具体反映树干的形状。式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。（3）、不足：受树高影响大，随着树高的增加而降低。第三十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期五（4）、f1.3由来：根据标准地材料编制平均形数表。（5）、应用举例某柞树次生林，经每木调查测得公倾断面积为10.3m2，平均高为6.6m，从树高形数表中查出6.6m高的形数为0.57(查7m高）则:

第三十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

2、正形数

斯马林（Smalian.H.L1937年）首创正形数，克服胸高形数易受树高影响的弱点。

a.定义：树干材积与树干某一相对高处（如1/10h)的比较圆柱体的体积之比。

式中：：树干在相对高nh(n<1)处的形数即正形数；gn

：树干在相对高nh处的横断面积；

n：为小于1的正数，以nh表示这一相对位置。第三十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期五3、实验形数

林昌庚（1961）提出。克服了树高的影响，且横断面位置易确定、量测。定义：

实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高（h）加3。

第三十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期五实验形数的材积公式为：

根据实验形数与胸高形数之定义，得两者的关系大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。第三十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期五第三十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期五二、形率

一般定义：树干上某一位置的直径与比较直径的比。

qx=dx/dz

式中

qx形率，

dx树干某一位置的直径，dz树干某一固定位置的直径。由于所取直径位置的不同而有不同的形率。1、胸高形率定义：树干中央直径与胸径之比，一般用q2表示

q2=d1/2/d1.3

q2和f1.3具有相同的特征，不能脱离树高而单独确切的反映干形。第三十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

在树干上按等距相对间隔量测直径，分别与胸径求比值，可得出一系列形率，叫做形率系列，或称相对直径数列。

q0=d0/d1.3q1=d1/4/d1.3

q2=d1/2/d1.3q3=d3/4/d1.3

式中d0、d1/4、d1/2、d3/4分别为树干基部、1/4、1/2和3/4高处的直径。形率系列可以较全面地描绘整个干形。第四十页，共五十二页，编辑于2023年，星期五2、绝对形率为了克服q2易受树高的影响，琼森（1910）提出的：树梢到胸高这一段树干的1/2处直径d(h-1.3)/2与胸径之比：

qJ=d(h-1.3)/2/d1.33、正形率树干中央直径(d1/2)与十分之一树高处直径（d0.1）之比：q0.1=d1/2/d0.1，其不受树高影响，独立反映干形。如把树干分成10段，用0.0,0.1,…,1.0树高处的直径分别与d0.1相比，得正形率系列。它可以完整而客观地表达整株树干形状。第四十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.(把树干当作抛物线体时)

条件：采用中央断面近似求积式计算材积。证明：三、形数与形率的关系第四十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期五

形数等于形率（q2）的平方，因而可通过形率求形数，以解决实践中直接计算形数的困难。2.f

1.3=q2-c

孔泽提出,树种不同，c不同，松树为0.20，云杉为0.21，山杨0.22，落叶松0.2053.

希费尔提出。

4原苏联书斯托夫。第四十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期五一、立木材积的近似计算法1.平均实验形数法根据P30表1－10所列平均实验形数值求算。2.丹琴（Denzin）略算法（1929）取f1.3=0.51,h=25m,则立木材积为：

树高在25-30m内（适用范围）第五节立木材积测定

第四十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期五3.形率法测出胸径、树高和形率q2，先按希费尔形数公式求出胸高形数，再按公式

V=g

1.3·h·f

1.3

算出材积。二、立木区分求积法（一）立木等长区分求积法要具备较好的上部直径测定器，伐倒木的区分求积法可用于立木，可适当加大区分段长度和梢头长，树冠内无法测定的部分均按梢头处理。第四十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期五（二）.望高法

由德国普雷斯勒（PresslerM.R.）于1855年提出的单株立木材积测定法。树干上部直径恰好等于1/2胸径处的部位叫望点。自地面到望点的高度叫望高（hR）。测出胸径和望高后按下式即可求出材积：第四十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期五（三）等直径差区分求积法——累高法等直径差区分求积法又称累高法(heightaccumulationmethod)，是美国格罗森堡(GrosenbaughL.R.,1954)构思和提出来的一种以等直径差为原则的立木区分求积法。所谓等直径差区分求积法，要求各区分段的大头直径与小头直径的差值相等，即差值为常数T（一般取2、3、4、5、6cm），即按递减的树干直径的等差级数，将树干直径进行区分；并测得各区分段的长度li。然后按各断面的高度累计值计算材积的方法。剩下梢头不计算材积，则立木材积的原方程为：第四十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期五式中：V—各区分段材