【例题讲解】反比例函数中递进型规律问题例_第1页
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文档简介

有关递进规律的探索数列：1，

，

，2，

…的第2020项是几？……第1个数为：1＝第2个数为：第3个数为：第4个数为：2＝第5个数为：第n个数为：第2020个数为：等差型：等比型：其它型：2，4，6，8……1，3，9，27……1，

，

，2，……解题方法：先将数列的形式统一，然后注意前一项和后一项在数字部分上的差别，注意数和形的特征，找出递进规律.如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5…，过A1，A2，A3，A4，A5…分别作x轴的垂线与反比例函数y＝

的图象交于点P1，P2，P3，P4，P5…并设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面积分别为S1，S2，S3…Sn，按此作法进行下去，则Sn的值为___（n为正整数）例OxyA1A2A3A4A5P1P2P3P4P5分析观察面积变化规律找到递推公式解答因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，又因为OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5…以此类推，本题为反比函数比例系数k求面积的典型例题，其中抓住面积不变，以及求三角形面积时

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