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等比数列的单调性例1在等比数列{an}中，已知a1＞0，8a2－a5＝0，则数列{an}为A．递增数列

B．递减数列C．常数列

D．无法确定单调性解得q＝2．又a1＞0，所以数列{an}为递增数列．解析：由8a2－a3＝0，可知

＝q3＝8，等比数列的单调性为摆动数列，不具有单调性．由公比q＜1知等比数列{an}不可能为常数列．解析：如等比数列{（－1）n}的公比q＝－1，例2（2020·山东省潍坊市期中）

在等比数列{an}中，如果公比为q，且q＜1，那么等比数列{an}是A．递增数列

B．递减数列C．常数列

D．无法确定单调性如等比数列{（

）n}是递减数列，点评：由等比数列的通项公式可知，公比影响数列各项的符号：q＞0时，等比数列各项的符号相同；q＜0时，等比数列各项的符号正负交替．等比数列{

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