北师大版高中数学(必修5)11《数列》随堂测试题2套

22*22*1数列，，，，，…中第项是()45nC.解析：a∴D.n答案：D．已知数列{}通项公式是a＝nn

则＝()2A70B28C．D8解析：a×22.a3×1102∴a×20.C.2答案：．{a}＝－－100则最小的项()nA第项C．6项

B第5项D．项或第581解析：a(∴n4D.n2答案：D数{}足＋＝(n∈nnn

)＝是数列{}前n项则S为(2n

)C．D．10解析：，1…1234∴{}n19S＝.2121222答案：A．在数列{}，若＝，a＝a＋n≥1)，则该数列的通项a＝________.n11n

n22345nn7n22345nn7解析：a43a5313163a293a12n

n

13.答案：2－．根据下图中5图形及相应点的个数的变化规律，试猜想第个中有_个点．解析：11212×313×14×5n1)1nn1.答案：n

－n＋1．在数列{}＝－a，＝1＝3.nnn13(1)求；5这个数列的第几项．解析：(1)1a31∴aa×3×1321a2a3××1542a2a3×15×31.53(2)a1aaa3112341

1

2

2

a3

4

11.5∴{}21.n2

n

n∴1277＋．已知＝n(1)求；10是是这个数列中的项？(3)这个数列中有多少整数项？(4)是否有等于序号的项？若有，出该项；若没有，说明理由．解析：(1).1010536a.505050

2**nnnn*2**nnnn*(3)∵a1，∵a∴1,2,3,6.n

6nn)3同步检测训练一、选择题．已知＝－3，则数{}()nnA递增数列C．数列

B递减数列D．动列解析：aBB.nn答案：1．设＝＋＋＋＋(nN)则)nnn＋3＋Aa>annC．<nn

B＝nnD．a≤an

111111解析a(…)(…)nn3222n12211.n32∵n∈

∴aaC.n答案：．，的通项公式为()A2n－－C.解析：1

＋＋答案：

111111…2．已知数列{}足＝，an1n

＝

－(∈N3＋n

，则a等()20

22222222n2nn12n1222222222222n2nn12n12222A0

B－3C.3

解析3aa0…“”235∴a2032答案：．已知数列{}通项a＝nn

，则0.98()＋1A是这个数列的项，且n＝B不是这个数列的项C．这个数列的项，且nD．这数列的项，且＝±7解析：0.98n∴∴n±7(nC.答案：3．若数列{}通项公式为＝)－)，则数列{}()n44nA最大项为，小项为a5

6B最大项为a，小项为a6C．大项为a，小项为a1D．大为，小项为a7

63解析：t()n∈t(0,1]()[()]t4at37(t)n14283fttt(0][14C.答案：．若数列{}前n项和＝－，那么这个数列的通公式()nAa＝×n

n

B＝×2n

nC．＝＋3n解析：

D．a＝2×3n

n

nnn1nnn22nnnn1nnn22n①②3.n∵aa111∴aa×3.D.1答案：D．数列{a}＝－nA－C．

n，其前n项为，S－等()n11B85D．65解析：517…854422S15…334111∴22a…aa(aa(aa)…(a)221522C.答案：．在数列{}，已知a＝，a＝5＝a－a，a等于)n12n1A－4C．

B－5D．5解析：1,5,414,1,5,4…6a200734.C.答案：2．数列{}，＝)[()n3

－，下列叙述正确的(A最大项为，小项为a1

3B最大项为a，小项不存在1C．大项不存在，最小项为a

3D．最大项为a，小项为a1

4221解析t()t1)t∈(0,1]attatt1)()33n2a120n3()a81

n22nnnnnnn22nnnnnnn4()4a<a∴n3n答案：A二、填空题11．已知数列{}通公式a＝nn则它的前项次为________．解析：1,2,3…1答案：，，7，11，7．知数列{}通项公式为a＝n＋3，{}的最大项是第nn项．865解析：a2().n48答案：7．若数{}前项公式为S＝log(＋1)，则a等于．nn35解析：a(5(41)5535答案：log3

．给出下列公式：π①a＝；n2，②a＝③a＝－n

＋

；④a＝(－[1－1)]．n2其中是数列，1,0,1,0，，…的通项公式的(所有正确公式的序号全填上)解析：答案：三、解答题．求出数列1,1,2,2,3,3，的一个通项式．

nn*n3102n1nn*n1)nnnn*n3102n1nn*n1)nn1103101解析…221,0,1,0,1,0…∴ana[2n(1)](∈)n4．已知数{}通公式a＝－，求，，nn2＋102n

解析：3102n11)，327(1)10×1

(1)2n

14．在数{}，已知＝，＝，{}通项公式是关于项数的次函数．n17(1)求此数列的通项公式；将数列中的偶数项全部取出并按原来的先后顺序组成一个新的数列{}求列n{}通公式．n解析：(1)an∴{a}1.n(2)ba2(2)4n1n2n∴{b}1.n．已知a＝(n∈Nn没有，