九年级上册第一章,第二章综合题

222综合题训练222

已知，如，在正方形ABCD中，O是角线的交点平∠，DH⊥AF于点H，交AC于，延线AB于试证明关于x的程（a-8a+20）+2ax+1=0无论取值，该方程都是一元二次程．

求证：OG=

12

．已知关于x的元二次方程）x（﹣，其中a、分为△ABC三边的长（1）如果x=﹣1方程的根，试判断ABC形状，并说明理由；（2）如果程有两个相的实数根，试断ABC的状，并明理由；（3）如果ABC是边角形，试求这个一元二次方的根．1

已两个共一个顶的等腰eq\o\ac(△,Rt)ABCRt△CEF∠ABC=，接，M是AF中点，连接、ME．（1）如图1，当CB在一直线时，求证∥CF；（2）如图1，若，，，ME的；（3）如图2，当BCE=45°，求证：BM=ME．2

如图①，在ABC中，AB=AC∠BAC=90°D分别是AB、AC边的中点．ABC绕A顺针旋转α角0°＜α＜到eq\o\ac(△,)′C（如图②（1）探究DB与′的数量关系，并给予证明；（2）当DB∥AE时求此时旋角α的数；（3）如图，在旋转过中，设与DE所在直线交于点P，ADP成为等腰角形时，求时的旋转角α的数接写出结）3

已知，四边形ABCD是方，MAN=45°，它两边AM、分交、点M、N，接MN，作⊥MN，垂足点H（1）如图1，猜想AH与有么数量关系？并证明；（2）如图2，已知BAC=45°，AD于D，，CD=3求AD的长；小萍同通过观察图发现，和△AHM关AM对和关对称，于是她妙运用这个现，将图形如③进行翻折变换，解答了题．你能根小萍同学的思解决这个问题吗？4

如图矩形ABCD的角AC交点D作DPOCDP=OC，连接CP判断四边形CODP的状并说理由．（2）如果目中的矩形为菱形，结论变为什么？说明理由．（3）如果目中的矩形为正方形，结又应变为什么？说明理由．5

本题满12分在图25-1至25-3中B是线段AC的点是段的点边形和都正形AE的点是M（1）如图25-1，点在AC的长上，点N与点重时，点M与C合，求证FM=，FM⊥MH；（2）将图中CE绕C顺时针旋转一锐角，得到图5-2，证：△FMH是等腰直角三形；（3）将图中CE短到图2的况FMH还等直角三角形吗？（必说明理由F

G()

HAC(M)DE图25-1F

FH

HA

M图25-2

D

E

AB

M图25-3

D

E6

9以四边的、BC、DA为边别向外侧作腰直角三角形，角顶点分别、、GH，次连结这四个，得四边形EFGH．（1）如图，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边EFGH是方形；如，当四边形ABCD为形，请判断：边形的状（不要求证（2如图3，当四边为般平行四边时，设ADC（0°＜①试含的代数式示∠；②求：HEHG；③四形EFGH是么四边形？并说明理由．H

H

HE

AB

D

G

E

AB

D

G

EB

A

DGF（第25题1

F（第25题图）

F（第25题图）7

10已知如图矩形OABC的边OA在x的半轴上OC在y的半轴上，且，OC=6.（1）如图eq\o\ac(○,1)直接写出点ABC的标（2）如图eq\o\ac(○,1)在线段OA上找一点E，使△BCE的周长最小，并出此时E点坐标（3如图eq\o\ac(○,2)在线段OA上出点EFE