几何光学的基本定律和成像的概念

几何光学的基本定律和成像的概念第一页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.1、几何光学的基本概念1.1.1光波1.1.2光源1.1.3光线1.1.4波面1.1.5光束第二页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.1.1光波1、光波性质性质：光是一种电磁波，是横波。可见光波，波长范围390nm—780nm光波分为两种：1)单色光波―指具有单一波长的光波；2)复色光波―由几种单色光波混合而成。如：太阳光第三页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.1.1光波2、光波的传播速度ν1)与介质折射率n有关；2)与波长λ有关系。v=c/nc为光在真空中的传播速度c＝3×108m/s；n为介质折射率。第四页，共五十二页，编辑于2023年，星期五例题1.1

已知对于某一波长λ而言，其在水中的介质折射率n＝4/3，求该波长的光在水中的传播速度。解：v=c/n

＝3×108/4/3＝2.25×10m/s所以介质的折射率是针对某一特定波长提出的，我们平时所说的介质折射率，是对于可见光中心波长，λ约550nm的d光而言的。第五页，共五十二页，编辑于2023年，星期五2、光源从物理学角度来看，能够辐射能量的物体成为发光体，也就是光源。当光源大小与辐射光能的作用距离相比可以忽略，称为“点光源”。在几何光学中，我们取发光物体上的某些特定几何点来代表发光体，也称为“点光源”，人为认为这些点无限小，能量密度无限大，实际上是不存在这样的点光源的。第六页，共五十二页，编辑于2023年，星期五3、光线光线：没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。其能量密度无限大。（可见实际是不存在的）可见，光线概念的提出使我们把复杂的能量传输问题转化为简单的几何运算问题。第七页，共五十二页，编辑于2023年，星期五4、波面（平面波、球面波、柱面波）球面波：由点光源产生。平面波：由平行光形成。平面波实际是球面波的特例，是R→∞时的球面波。柱面波：由线光源产生。任意曲面波注意：在各向同性介质中，光线传播过程中始终与波面垂直，是波面的法线！第八页，共五十二页，编辑于2023年，星期五5、光束与波面对应的法线（光线）的集合，称为光束。可以分为：1）同心光束：会聚光束、发散光束—对应球面波；2）非同心光束—对应非球面波。第九页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1）同心光束实际光线的会聚光束可以在屏上接收到亮点；实际光线的发散光束不能在屏上接收亮点，但可以被人眼所观察；e为无限远处发光点的发散光线，可以近似认为是平行光。这是同心光束的一个特例。第十页，共五十二页，编辑于2023年，星期五2）非同心光束（像散光束）显然，以上像散光束为非球面波光束子午方向的光束汇聚在F1’F1F1”一线；弧矢方向的光束汇聚在F2’F2F2”一线。第十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.2几何光学的基本定律1.2.1、光的直线传播定律1.2.2、光的独立传播定律1.2.3、光在两种均匀介质界面上的传播规律—折射&反射定律1.2.4、矢量形式折&反射定律（略）1.2.5、折射率1.2.6、光的可逆性1.2.7、分界面上反射光和折射光的能量分布1.2.8、全反射第十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.2.1光的直线传播定律直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。直线传播的例子是非常多的，如：日蚀，月蚀，影子等等。小孔成像直线传播定律忽略了衍射的影响！第十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期五第十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期五课堂练习：物体经过针孔相机在屏上成像大小为60mm，将屏拉远50mm，则像大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离？第十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.1.2光的独立传播定律独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。光的独立传播定律忽略了光的干涉现象！第十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.2.3反射定律反射定律：反射光线和入射光线在同一平面、且分居法线两侧，入射角和反射大小相等，符号相反。可以表示为：

I=-I”第十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.2.3折射定律折射定律：入射光线、折射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，且：反射时，取n’=-n，则有I=-I”,即折射定律转换为反射定律说明反射定律是折射定律的一个特例！第十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.2.5折射率各种波长的电磁波在真空中是定值，在介质中传播服从v=c/n，一般v都小于c。设光线在两介质中的速度分别为v1和v2，则有：QQ’=v1t，OO’=v2t所以sinI1=QQ’/OQ’sinI2=OO’/OQ’两式相比，得：第十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.2.5折射率被界面分开的两种介质：折射率高的，其中的光速低，称为光密介质；折射率低的，其中的光速高，称为光疏介质；相对折射率：n12=n1/n2

我们通常所说的折射率为介质和空气的相对折射率。第二十页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.2.6光路可逆原理当光线逆着原来的反射光线（或折射光线）的方向射到媒质界面时，必会逆着原来的入射方向反射（或折射）出去，这种性质叫光路可逆性或光路可逆原理．光路可逆性可用反射定律或折射定律证明．应用光路可逆性可使许多光学问题的处理简便．第二十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.2.7分界面上反射和折射光的能量分布反射率R；透射率T当入射角I小于45度时，折射占主导，反射率大致为：所以，当取N=1.523，Rn0=0.043第二十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期五A为光从光疏介质射入光密介质；B为光从光密介质射入光疏介质。注意：当光从光密射向光疏介质的时候，大于41o时，反射率急剧上升至1，此时入射光线全部被反射，发生了所谓“全反射”第二十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.2.8全反射定义：从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于某值时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。刚刚发生全反射的入射角为临界角，用Im表示。根据折射定律有：当入射角大于等于临界角Im时，光线不再发生折射，而是全部返回原介质（光密介质）中。第二十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期五全反射发生的条件：1、光从光密介质射入光疏介质；2、入射角必须大于临界角。第二十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期五全反射的应用①反射棱镜下面以直角棱镜为例：第二十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期五全反射的应用②光纤也是基于全反射的思想。光纤的功能：具有传光、传象及传输其它信号的功能，在医学、工业、国防得到广泛的应用。第二十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期五例题：光纤直径D=0.05mm，长度l=0.5m，光纤芯子n1=1.75，包层n2=1.70，求该光纤的最大入射角？若入射角I1=30o，求光纤内光线发生全反射的次数？只有入射角小于I1时，光线才能在光纤内发生全反射第二十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期五发生了多少次全反射呢？第二十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期五练习：木塞底部插上一根大头针，木塞宽度d和大头针长度h可以量得，怎么做才能测出液体的折射率n？第三十页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.3费马原理及其应用1.3.1、费马原理1.3.2、费马原理推导反射定律1.3.3、费马原理推导折射定律第三十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.3.1费马原理费马原理中首次提出了“光程”的概念，并从光程的角度出发，对光的传播定律进行了高度概括，是直线传播定律、折射定律、反射定律的统一体现。第三十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.3.1费马原理1、光程（S）：指光在介质中传播的几何路程l与该介质折射率n的乘积。数学表示形式为：S=nl1）例如：一束光从第一介质n1射入到第二介质n2（全为均匀介质），则总的光程为：2）若光经过m层均匀介质，则总的光程可写为：3）若光经过的是非均匀介质，即n是一个变量，这时折射定律不再适用，光所走过的路径是一个曲线，总的光程：第三十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.3.1费马原理2、费马原理：光从一点传播到另一点，经过任意多次反射和折射光程为极值，即：费马原理又称为“极值光程定律”，也就是说符合费马原理的情况下，光无论以那条路径传播，其光程为一个常数，是个稳定值。利用费马原理可以推导出折射和反射定律！第三十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.3.2利用费马原理推导反射定律第三十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.3.3利用费马原理推导折射定律请自行证明！第三十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.4马吕斯定律马吕斯定律：垂直于波面的光线束（法线集合）经过任意多次反射和折射以后，无论折射面和反射面的形状如何，出射光束仍然垂直于出射波面，保持光线束仍然为法线集合的性质；并且入射波面和出射波面对应点之间的光程均为定值。折反射定律、费马原理与马吕斯定律三者可以互相推导，任意一个可以视为几何光学的基本定律，其余二者为其推论。第三十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.5成像的概念1.5.1光学系统与完善成像的概念1.5.2物与像的虚实1.5.3物空间与像空间第三十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.5.1光学系统与完善成像的概念1、光学系统

(由一个或多个元件组成）1）共轴光学系统：各光学元件的曲率中心在同一条直线上。2）非共轴光学系统：各光学元件曲率中心不在同一条直线。第三十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.5.1光学系统与完善成像的概念2、完善成像：像与物体只有大小的变化没有形状的改变。3、完善成像的条件：入射为球面波，出射也为球面波（入射为同心光束，出射也为同心光束）。第四十页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.5.2物与像的虚实1、物：发出入射光波。像：由出射光波形成。2、实物、实像：由实际光线相交而成的。第四十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.5.2物与像的虚实3、虚物、虚像：由实际光线的延长线相交而成的。实像可由人眼或接收器所接收；虚像不可以被接收器所接收，但是却可以被人眼所观察。第四十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期五1.5.3物空间与像空间1）凡是物所在的空间（包括实物和虚物），称为“物空间”；2）凡是像所在的空间（包括实像和虚像），称为“像空间”。注意：物空间和像空间不是靠物像在折射面的左右来机械判断的，二者是根据分析人为划分的。很多时候同一空间，对于不同对象来说，既是物空间同时又是像空间！我们后面会常遇到这种情况。第四十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期五#等光程面#（了解）设计对有限大小物体成完善像的光学系统非常困难，但是对某一个特定点成完善像只需要单个折射面或反射面就可以完成。这样的面就是该特定点的“等光程面”。我们来看几个例子：第四十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期五#等光程面#（了解）椭球面第四十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期五#等光程面#（了解）抛物面第四十六页，共五十二页，编辑于20