高中物理全程复习方略配套课件鲁科·福建：力的合成与分解

第2讲力的合成与分解考点1力的合成1.合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的_____，那几个力叫做这一个力的_____.(2)关系：合力与分力是_________关系.合力分力等效替代2.共点力：作用在物体的_______，或作用线的_______交于一点的几个力3.力的合成(1)定义：求几个力的_____的过程.(2)运算法则：①平行四边形定则：求两个互成角度的_______的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_____和_____.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的_________为合矢量.同一点延长线合力共点力大小方向有向线段1.几种特殊情况的共点力合成类型作图合力的计算互相垂直两力等大，夹角θ类型作图合力的计算两力等大且夹角120°合力与分力等大2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围.|F1-F2|≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.当两力反向时，合力最小，为|F1-F2|；当两力同向时，合力最大，为F1+F2.(2)三个共面共点力的合力范围.①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F=F1+F2+F3.②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和.(2012·潍坊模拟)作用在一个物体上的两个力，F1=30N、F2=40N，它们的夹角是90°,要使物体做匀速直线运动，必须再施加一个力F3，它的大小是()A.30N B.35N C.50N D.70N【解析】选C.要使物体做匀速直线运动，则物体所受合力为零，故F3与前两个力的合力大小相等，方向相反，即与物体速度方向无关，C正确.1.力的分解(1)定义：求一个力的_____的过程，是_________的逆运算.(2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则.(3)分解的方法：①按力的实际作用效果进行分解.②力的正交分解.考点2力的分解分力力的合成2.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从__________定则.(2)标量：只有大小没有_____的量，求和时按算术法则相加.平行四边形方向1.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.2.正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解.x轴上的合力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y轴上的合力:Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…合力大小：F=合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ=.滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动．如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则()A.小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B.小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C.小孩所受的弹力和摩擦力的合力大于小孩所受的重力D.小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等【解析】选D.小孩在滑梯上受力如图所示，将重力按力的作用效果分解，设滑梯斜面倾角为θ，则N=mgcosθ，f=mgsinθ，A、B错误；小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，故C错误，D正确.共点桐力的央合成【例证1】斗(2碌01拨1·广东华高考)如图即所示亿的水腊平面寇上，飘橡皮贵绳一体端固越定，筋另一爷端连洽接两报根弹魔簧，岔连接土点P在F1、F2和F3三力久作用球下保观持静肺止，抵下列门判断枪正确短的是(齿)A.衔F1>F2>F3B.与F3>F1>F2C.惨F2>F3>F1D.播F3>F2>F1【解题蔽指南】解答刊本题置可以学按照抵以下内思路所分析遣：分析P点的受力陵情况将其占中两个力桑合成由几窗何知会识判断三墓力大雄小关转系【自主碧解答】选B.线P点受亏力如个图所尊示：由几粉何知捞识得F3>F1>F2，故B正确效，A、C、D错误.【互动煎探究】若F1、F2的大委小保射持不宪变，搅使F1、F2的夹锋角减撕小，扫再次素平衡柄时，铁橡皮价绳的钱拉力F3(户)A.变大B.变小C.不变D.无法钻确定【解析】选A.侨F1、F2的合叛力与F3等大起、反签向，F1、F2的大秋小保拥持不糕变，瓣其合环力随战夹角痰的减双小而惹增大细，故F3变大开，A正确.【总结墙提升】解答柴共点议力合经成问尊题时衡的解滑题步滴骤与汁应注牌意的变问题1.一般兰解题很步骤(1疮)明确鸭研究挂对象淋，分窝析其菜受力词情况.(2鼠)根据求平行圈四边诸形定颈则准风确画伸出两兼个共忆点力那的合赛力.(3府)若为狸多个发共点雀力，贿可依询次合两成.(4测)用三很角形倚知识骑进行钉求解金或比思较.2.应注橡意的数问题(1去)合力签与分匆力是弟一种压等效阿替代汇关系版，合利力不汗一定调大于泪分力.(2租)三个笨共点安力合佛成时吴，其竖合力凯的最辞小值旧不一查定等亡于两任个较边小的粉力的敏和减推去第乖三个豆较大坦的力.【变式庸备选】如图疮所示订，物删体A在同晃一平面内拴的四凑个共也点力F1、F2、F3和F4的作叶用下处些于静沾止状响态，遭若其颗中力F1沿逆恒时针抹方向转床过12所0°而保雕持其他大小狮不变费，且变其他三个何力的戏大小章和方孩向均慎不变茧，则爹此时撞物体所受典的合包力大把小为(吴)【解析】选B.物体A在同摆一平愉面内戏的四钉个共口点力牢作用肺下处克于静五止状态员，其遮合力掩为零招，则F2、F3、F4三个叉力的帖合力货与F1等大源反向膨，将F1沿逆信时针汽方向贪旋转12丸0°而保叉持其塌大小素不变势时，亲物体剩受的笨四个力狗的合沉力即沟为大童小均品为F1、方熊向间依夹角搏为60杨°的两傍个力夫的合力，乡丰故F合=2虑F1co汇s3吸0°桑=，B正确.力的巡寿分解讯方法【例证2】押(2统01垫1·海南砌高考)如图肺，墙枪上有费两个钉贵子a和b，它随们的把连线步与水市平方坏向的伯夹角为45日°，两遥者的匠高度忍差为l.一条骄不可秆伸长叫的轻质案细绳忽一端库固定屈于a点，沿另一苗端跨替过光护滑钉子b悬挂闸一质壳量为m1的重极物.在绳你子距a端的c点有甩一固酿定绳跑圈.若绳挑圈上默悬挂哑质量游为m2的钩回码，印平衡悲后绳的ac段正起好水悲平，葵则重地物和睡钩码释的质箱量比唯为(队)说明:请尝勉试运使用不夏同的盆力的蚁合成类和分紧解方遵法求炼解本关题.【解题驻指南】解答焰本题吴可用侄三种毒方法经：(1贴)钩码住的拉掀力产顺生了医两个闲效果光，即丸分别网沿ac绳和bc绳方麻向产仔生的笋力的绵效果会，可倾将拉敌力按阻力的愿效果像分解.(2豪)a合c绳与喊钩码恰拉力羊垂直内，可胳考虑兼用正缝交分亿解法.(3肥)a踢c绳与bc绳拉的力的桌合力默与钩翻码的予拉力满平衡裁，可渡用力总的合泰成法.【自主蔬解答】选C.方法微一：歌力的拔作用射效果市分解堵法钩码隆的拉讨力F等于峰钩码脸重力m2g.将F沿ac和bc方向萍分解盗，两嘴个分那力分株别为Fa、Fb，如向图甲促所示能，其中中Fb=m1g，由轨几何啦关系炭可得盐：方法既二：匙正交舞分解疯法绳圈姨受到程三个绕力作尘用Fa、Fb、F，如图据乙所矮示.将Fb沿水荷平方课向和削竖直别方向户正交豆分解懂，列滋方程慨得：m1gc弹os板θ=钞m2g，由洒几何享关系洗得co赠sθ钟=解得答：脸故C正确.方法光三：宝力的虾合成翅法绳圈休受到奋三个远力作果用Fa、Fb、F，如图浩丙所腔示，其中Fa、Fb的合面力与F等大拳反向厚，即F合=F黎=m2g，则：co章sθ教=又有co菊sθ袍=解得宫：搭故C正确.【总结毛提升】力的逗合成典与分筒解方些法的兆选择力的休效果府分解布法、嚼正交局分解尖法、提合成乏法都姻是常抽见的挡解题凤方法袭，一虫般情庭况下餐，若才物体淘只受伸三个杠力，中力的既效果迁分解片法、牢合成同法解货题较事为简魄单，台在三浊角形板中找争几何帜关系秀，利屡用几奖何关咏系或弯三角运形相刻似求今解；警若物迷体受弃三个梢以上庄力，巧多用穿正交亭分解击法.【变式父训练】(2桃01惹2·莆田顶模拟)如图掘所示搁，重诉力为G的物抵体静匙止在叔倾角弹为α的斜粮面上丈，将渣重力G分解请为垂衰直斜愚面向泥下的烫力F1和平爹行斜症面向火下的狸力F2，那突么(恨)A.敢F1就是扩物体味对斜识面的衣压力B.物体带对斜鄙面的磨压力迟方向究与F1方向架相同壳，大虎小为Gc妈os扰αC.筹F2就是洪物体肆受到册的静符摩擦筝力D.物体女受到抚重力岂、斜酷面对想物体其的支间持力拆、静破摩擦腐力、F1和F2共五寸个力浙的作牙用【解析】选B.将F1、F2是物啄体所残受重婚力G的两定个效乖果，F1的作鸽用效捎果是赴使物临体压寸紧斜脏面，抖而不滨是对拖斜面灭的压韵力，F2的作满用效众果是训使物米体具许有向赖下的武运动智趋势波，而纵不是幼所受争静摩鸣擦力秒，在夏对物跨体受保力分范析时挣，不如会出炭现等陪效力嘉，故轿选项B正确.考查内容力的合成在实际问题中的应用【例证】撑杆僚跳是脂一项铺非常漠受欢躬迎的见运动凳项目滴，小给艳同康学在融网上膊找到返两张感照片唇，如默图所极示，蜂一张品是某劈燕运动伍员在闻撑杆迁达到遮最高共处瞬渡间的城照片较，一施张是轮漫画饿图，替她认狂为漫的画图浮与运牺动员润撑杆染跳有丝式相似慌之处僻，接仪着她荷把运晕动员担撑杆戏的支沸点与弃地面灾接触邀到运蔑动员煤松手行离开铅杆的寺过程沾中的昨受力龄情况搅简化棕为一致个长叔木板话上有扯一木兰块的进模型悔，如躲图所扰示，辨当长拖木板救的倾绪角θ逐渐舅增大必时，点则(惜)A.如果轿木块脾一直致静止赢在木需板上才，则游木块飞所受燃的重帝力、绿支持鲜力和腰静摩聪擦力缓的合祖力逐韵渐增轰大B.如果闲木块灶一直芳静止株在木谱板上划，则责木块棵所受颠的重垒力、切支持苍力和结静摩勾擦力掉的合烧力逐预渐减旅小C.如果稻木块求一直血静止俯在木券板上泛，则矮木块异所受喜的重槐力和乌支持事力的阳合力烈逐渐布增大D.如果θ从0°一直窄增大冷到90斤°，则场木块麻所受梳的摩吨擦力累一直纲增大【规范叮解答】选C.木块滤受力害情况秃如图捞所示执，其臭中木则板对花木块都支持红力和烈摩擦锐力的劳合力燥等于西重力树，木笑块重岭力的留大小召不变障，而烫木块臭重力妄与木毁板对孤木块剖支持黄力的酷合力甚等于车木块拐和木惹板间困的摩潜擦力贿，对钥木块辛分析睛可知粪，木性块若谢静止璃在木颠板上什，则窝静摩扬擦力线一直萌增大姿，直乐至滑立动为袭止，久此后锹摩擦里力变毛为滑灭动摩堵擦力梯并不辨断减咸小，忍则C正确赔，D错；董当木兄块静秒止时胶，木么块所娇受重奶力、诱支持咳力和奴静摩拒擦力燥的合木力为识零，播故A、B错误.1.今(2封01摧2·无锡笨模拟)如图乔所示坛，一壤个物渐体受到三速个共通点力F1、F2、F3的作醒用，暗若将讲它们平移芝并首颗尾相叹接，垦三个胖力矢喷量组怖成了莫一个杏封闭三值角形漠，则汉物体快所受赤这三扇个力俘的合傅力大默小为(蒜)A.惹2F1B.宫F2C.荡2F3D.牧0【解析】选D.由矢晒量三雕角形棍定则秩可以到看出摸，首呜尾相警接的怨任意资两个养力合培力必仔与第挣三个漫力大变小相额等、退方向臣相反击，所训以这行三个育力的菠合力否为零法，故D正确.2.味(2丈01撒2·运城都模拟)如图供所示碌，质墨量为m的滑块A受到然与水金平方迎向成θ角斜冲向上义方的汪拉力F作用偿，向飘右做即匀速扛直线羽运动医，则匙滑块咬受到的招拉力无与摩赢擦力梁的合薄力的薯大小冷和方舟向是(爷)A.梨Fc痒os资θ哀B.退mg泻-F显si去nθC.竖直阔向上D.向上柔偏右【解析】选C.滑块愁受到骆竖直弦向下叉的重冷力mg、竖怀直向固上的辨弹力N、斜腥向上船的拉拨力F、水鹅平向厉左的迎摩擦首力f，滑浙块匀越速运盼动，葬处于事平衡衫状态某，则柜有F沿水贺平方舒向分勉力与宫摩擦爹力f相等韵，故去合力亭为F沿竖鲁直向抗上的横分力Fs貌in轰θ,衫C正确部，A、B、D错误.3.爆20程11年10月15日中习午，漫在第43届东吩京体们操世锦赛骑上，痛我国像运动凡员陈柿一冰绸勇夺纸吊环歇冠军胁，其中有坚一个标高难暮度的怜动作底就是涂先双渐手撑味住吊讨环，然后字身体稼下移驾，双验臂缓葡慢张咽开到建如图丙所示建位置，偿则在眨两手艳之间短的距嗓离增普