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图1y=exp(x)及其Taylor展开式11y=P(x)=1+x+x2;222!y=P(x)=1+x+x2+x3;332!3!y=P(x)=1+x+x2+x3+x4。442!3!4!Figure1y=exp(x)anditsTaylorexpansionequation25y20220234yyy50523X11333!553!5!773!5!7!Figure2y=sin(x)anditsTaylorexpansionequation8y636357y4y4y20Y0-6-8234X222!442!4!662!4!6!882!4!6!8!Figure3y=cos(x)anditsTaylorexpansionequation4y2424682y2yy0Y-2-6-8234X11222332344234Figure4y=ln(x)anditsTaylorexpansionequation3y222234yyy0Y0-1-1-0.500.511.52X211y=P(x)=x+x3;333!y=P(x)=x+x3+x5;553!5!y=P(x)=x+x3+x5+x7。773!5!7!Figure5y=sh(x)anditsTaylorexpansionequation0y3357y4040y200Y02040-60-805X-4-3-2-15X-4-3-2-12y=P(x)=1+x2;222!y=P(x)=1+x2+x4;442!4!y=P(x)=1+x2+x4+x6;662!4!6!y=P(x)=1+x2+x4+x6+x8。882!4!6!8!Figure6y=ch(x)anditsTaylorexpansionequation0y242468yyy0Y40Y302005X-4-3-2-15X-4-3-2-1图7y=(1+x)a及其Taylor展开式11222!y=P(x)=332!3!Figure7.1y=(1+x)aanditsTaylorexpansionequation(a=-1.5)yyyyyyyy348Y86420-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8XFigure7.2y=(1+x)aanditsTaylorexpansionequation(a=0.5)y234yy1Y0.80.60.40.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81XFigure7.3y=(1+x)aanditsTaylorexpansionequatio

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