北师大版七年级数学上册《展开与折叠》第2课时示范课教学设计

第一章丰富的图形世界2展开与折叠第2课时一、教学目标1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图.2.能根据展开图判断和制作简单的立体模型.3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动的经验.4.在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维和方法.二、教学重难点重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图.难点：能根据展开图判断和制作简单的立体模型.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：教师引导学生回忆正方体的展开图，并询问学生长方体的展开图是什么样的，借此为接下来学习棱柱的展开图做铺垫.问题：将正方体展开之后，可以得到11种不同的平面图形，那长方体展开之后会是什么样呢？提示：展开图不止这一种！学生思考，动手操作并回答.通过复习正方体的展开图，让学生动手操作，猜想并验证长方体的展开图，为学习棱柱的展开图做铺垫.环节二探究新知【思考】教师活动：教师提出问题，引导学生思考、动手操作.问题：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？预设答案：追问：这些棱柱的展开图有什么特征呢？预设答案：(1)棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，且不在同侧.(2)棱柱侧面的形状都是长方形.(3)棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.(4)棱柱所有侧棱长度都相等.【想一想】问题：按照如图所示的方法将圆柱，圆锥的侧面展开，会得到什么图形呢？预设答案：圆柱的侧面展开是一个长方形.圆锥的侧面展开是一个扇形.归纳总结：圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆.圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆.学生思考并动手操作，然后集体相互交流学生思考并总结.学生思考，并动手操作学生思考并总结.通过动手操作，培养学生的动手操作能力，提升空间想象能力.通过观察不同棱柱的展开图，总结棱柱展开图的特征，培养学生认真观察以及语言组织的能力.学生通过动手操作验证，培养学生的动手操作能力，逻辑推理能力.环节三应用新知【典型例题】例1如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？分析：两个底面大小相等，且不在同侧，底面边数＝侧面个数，围成的立体图形是棱柱．答案：(1)四棱柱；(2)五棱柱例2下面图形经过折叠能否围成棱柱？分析：(1)侧面数不等于底面边数，不能围成棱柱．(2)两底面在侧面展开图的同一侧，所以不能围成棱柱.(3)底面边数＝侧面个数＝4，且两底面不在侧面展开图的同一侧能围成四棱柱．答案：(1)不可以围成棱柱；(2)不可以围成棱柱；(3)可以围成四棱柱.学生认真思考并作答.通过练习，让学生进一步掌握正方体展开图的基本形式并能准确判断各面之间的相互关系.环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（）解析：三棱柱展开图的两个底面是大小相等的三角形；两个底面不在同侧，侧面有3个长方形.答案：A2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？解析：(1)有两个大小相等的三角形底面，侧面是3个长方形，可以折叠成三棱柱.(2)两个底面在侧面展开图的同侧，不可以折叠成棱柱.答案：图(1)可以折叠成棱柱；图(2)不可以折叠成棱柱.3.如图是立体图形的展开图，你能说出它们的名称吗？解析：一个扇形和一个圆，是圆锥的展开图.两个底面是五边形，侧面有5个长方形，是五棱柱的展开图.一个长方形和两个圆，是圆柱的展开图.答案：圆锥；五棱柱；圆柱.自主完成练习，然后集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.环节五课堂小结回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所