第三章运动基础及卫星星历

第三章卫星运动的基础及GPS卫星星历§3.1概述§3.2卫星的无摄运动§3.3卫星的受摄运动§3.4GPS卫星星历§3.1概述为什么要研究卫星运动规律？

卫星轨道：卫星在空间运行的轨迹；轨道参数：描述卫星轨道位置和状态的参数；

§3.1概述已知的高空观测目标，在进行绝对定位时，卫星轨道误差将直接影响用户接收机位置的精度；而在相对定位时，尽管卫星轨道误差的影响将会减弱，但当基线较长或精度要求较高时，轨道误差影响不可忽略。假设观测站至所测卫星的距离为，卫星轨道误差为，两观测站间的基线长度为D，由引起的基线长度误差为D，则其间的关系可近似表示为：DD相对精度/ppm卫星轨道误差（m）基线长度D(km)基线长度误差D（cm）120101001000110100为什么要研究卫星运动规律？卫星轨道在GPS定位中具有重要意义；为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射的信号，也需要知道卫星的轨道参数。影响卫星轨道的因素及其研究方法卫星受力：卫星受到的作用力，如果设地球引力视为1，则其他作用力均小于10-5。除了受地球重力场的引力作用外，还受到太阳、月亮和其它天体的引力影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。

中心力：假设地球为均质球体（质量集中于球心）的所产生的引力。

非中心力：包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等，也称摄动力。摄动力使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏离量的大小也随时间而改变。10-3由此出现无摄运动和受摄运动。§3.2卫星的无摄运动

开普勒轨道卫星精密轨道的计算涉及到复杂的力学模型，为简化问题，作下列假设：地球为均质球体，引力场对称；卫星质量与地球质量相比忽略不计；忽略摄动力影响§3.2卫星的无摄运动3.2.1开普勒轨道参数描述卫星在轨的瞬时位置。（表示为时间的函数）3.2.2二体问题：万有引力定律3.2.3二体问题的解§3.2卫星的无摄运动3.2.1开普勒轨道参数卫星轨道：卫星在空间运行的轨迹轨道参数：描述卫星轨道位置和状态的参数真近点角的计算yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道isfsas为轨道的长半径

es为轨道椭圆偏心率

为升交点赤经

i为轨道面倾角

s为近地点角距

fs为卫星的真近点角开普勒轨道参数示意图yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道isfs卫星运动的轨道参数中文名称符号意义轨道平面倾角i决定轨道平面的空间位置升交点赤经Ω轨道椭圆的长半径a决定轨道椭圆的大小轨道椭圆的偏心率e决定轨道椭圆的形状近地点角距（幅角）ω轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角决定开普勒椭圆在轨道平面上的定向。真近点角V轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。确定卫星在轨道上的瞬时位置。真近点角的计算（表示为时间的函数）在描述卫星无摄运动的6个开普勒轨道参数中，只有真近点角是时间的函数，其余均为常数。故卫星瞬间位置的计算，关键在于计算真近点角。asbsMms近地点远地点fs真近点角的计算（表示为时间的函数）为了计算真近点角，引入两个辅助参数：偏近点角Es和平近点角Ms。Ms是一个假设量，当卫星运动的平均角速度为n，则Ms=n(t-t0)，t0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时刻。平近点角与偏近点角间存在如下关系：Es=Ms+essinEs。由此可得真近点角asbsasrmfsEsases近地点真近点角的计算（表示为时间的函数）asbsasrmfsEsases近地点Mm真近点角fs偏近点角ES平近点角MSt0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时刻。n为卫星的平均角速度真近点角的计算（表示为时间的函数）3.2.2二体问题根据万有引力定律，卫星受地球的引力按照牛顿第二定律，可写出卫星和地球的运动方程卫星相对地球的运动方程为二阶抗常数鼠微分葛方程卫组的答积分欺含6个积听分常哗数，胸卫星盘运动肝状态基就由亩这6个积堂分常益数确区定，冻一般陵称为疗轨道6参数工。卫星桂轨道6参数庆和开精普勒渣三大著定律开普却勒第泡一定壶律：船卫星件在通赌过地右球质筹心的拒平面垫内运摘动，载其向扰径扫脾过的慢面积川与所酷经历恳的时李间成楚正比轨道脊面的棍法线敢向量免为轨道渗倾角版和升甩交点印赤经轨道丧倾角旨和升答交点性赤经汁一经色确定案，轨滔道平舌面在勉空间宽的位部置也纤就完解全确见定了开普阶勒第细二定那律：垮卫星猎运动翻的轨查道为数一椭桌圆，曾地心甩位于主此椭第圆的蜘焦点差上长半尼轴和银偏心售率决挽定了制轨道乞的尺载寸和萄形状真近路点角在确绵定了限以上5个轨呼道参橡数后锦，只浙要知灯道卫外星经闲过近定地点忌的时钩刻，圆描述吓卫星版的轨肢道的6要素爹条件叙就具邮备了斩。解决辱这一生问题这，用Ke集pl沈er第三匀定律瓶：卫星男运动建周期顽之平贝方与降轨道祥椭圆异长半砍径之落立方凤的比鬼值为留一常樱数。液即可耍得到铁卫星韵运动慎的平寒均角例速度财和长逼半轴熊满足焰下式在轨痒道直负角坐央标系塑中卫湖星的竟位置取直申角坐帅标系五的原坡点与遣地球床质心喝相重织合，s轴指穴向近寨地点共、s轴垂赔直于腿轨道廊平面币向上,企s轴在帐轨道至平面懒上垂阁直于溉s轴构避成右欠手系究，则去卫星磨在任辛意时如刻的要坐标咳为ssrfs在天陪球坐逢标系秒中卫廊星的皆位置天球罢坐标壁系（x,勺y,另z）与翠轨道查坐标洪系(s,立s,贞s)具有敌相同辽的原顿点，销差别滋在于窗坐标工系的犁定向洞不同命，为孩此需障将轨钱道坐像标系覆作如封下旋超转：杯绕ηs轴顺辣转角甜度-s使s轴的筒指向胜由近悬地点碍改为冰升交宫点。籍绕黄s轴顺清转角间度-i，使挖s轴与z轴重棋合。性绕ηs轴顺丈转角傲度-，使x轴与滨s轴重罢合。yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道ifssss卫星香在地演球坐妹标系犬的位拿置GP妥S定位秩时，陈应使鄙观测抬卫星孩和观内测站吉的位院置处睬于统锄一的时坐标疲系统撒。由于广瞬时帐地球屈空间筒直角野坐标陷系与替瞬时羞天球左空间椅直角屿坐标绿系的夹差别膨在于x轴的殖指向宗不同显，若街取其跳间的坊夹角鞭为春分束点的从格林抛尼治铜恒星合时GA您ST，则惯在地归球坐落标系棚中卫其星的呜瞬时鸽坐标睬（X，Y，Z）与滚天球舌坐标岁系中撑的瞬辱时坐母标（x，y，z）存嫁在如须下关瞧系地方子午线零子午线赤道1平PnLASTGASTLMSTGMST进一悠步考亦虑地袖极移字动的辛影响回，在发协议少地球叛坐标誉系中余，卫倡星的前位置纷为P平极P瞬时极xyxpyp=00=2700§腊3.岸4晌GP赏S卫星闯星历卫星赞星历债定义:是描姜述卫澡星运怜动轨努道的友信息水，是和一组球对应捞某一攻时刻蔽的轨隆道根世数及星其变病率。星历罗作用：根据隶卫星趴星历毯可以挎计算谈出任兼一时滑刻的林卫星退位置株及其守速度扒。星历茄分类：预报杜星历怒和后海处理偶星历预报忍星历预报副星历耳（广铃播星刮历）：是通浓过卫言星发紧射的录含有君轨道旋信息森的导欲航电嗓文传竖递给享用户鲜，经页解码卷获得歌所需爽的卫移星星肚历。预报游星历包括绪相对推某一魔参考进历元瓶的开鞠普勒躺轨道驻参数继和必塌要的航轨道圾摄动倒项改趴正参匠数。晓参考绒历元题的卫诞星开持普勒挺轨道敌参数涨称为踏参考灾星历毯（或逮密切倡轨道侧参数抄），纠是根粥据GP开S监测肃站约1周的么监测山资料四推算重的。您参考咬星历去只代潮表卫松星在欲参考镰历元萝的瞬每时轨紫道参刊数（掩或密装切轨罗道参坟数）崇。在猪摄动肉力的够影响主下，姨卫星浓的实芽际轨摄道将姐偏离恐其参浓考轨蚁道。预报击星历卫星嗽的实薪际轨封道偏残离其肌参考济轨道少的程撞度主脏要取乡丰决于塑观测愉历元秩与所槽选参剑考历询元间督的时境间差详。一般卸来说炮，如婆果用签轨道追参数糟的摄膨动项晨对已前知的珠卫星砖参考循星历酬加以圣改正雁，可臣以外甚推出财任意丹观测似历元皂的卫台星星沈历。如果侄观测呈历元河与所星选参般考历细元间夺的时己间差屠很大君，为涉了保壤障外闻推轨羊道参北数具丑有必朱要的蹈精度论，就背必须值采用链更严衰密的领摄动搅力模野型和程考虑聚更多叉的摄唇动因舍素，菊由此各带来拳了建结立更显严格读摄动御力模效型的姓困难绝，因脏而可孩能降味低预篇报轨凉道参烦数的耗精度摄。预报星历为了湿保证纸卫星胶预报康星历泪的必坛要精拿度，题一般统采用贤限制雾预报裤星历颈外推责时间沙间隔纯的方稍法。①GP挽S跟踪芒站每惰天利鞋用观寻测资松料，润更新趁用以度确定爬卫星纯参考付星历裙的数撤据，苗计算禽每天魔卫星词轨道货参数念的更才新值育，每蹦天按猫时将步其注劝入相慕应的忌卫星间并存货储。慌据此GP化S卫星满发播姻的广谦播星唱历每浮小时译更新筹一次承。如累果将舍计算洁参考纹星历确的参债考历桶元toe选在普两次惧更新氏星历奔的中季央时堆刻，婆则外接推时燥间间棕隔最裤大不旦会超各过0.态5小时摘，从跌而可辅以在楼采用奏同样没摄动闷力模第型的钥情况环下，倍有效忘地保吼持外栽推轨峡道参仍数的默精度翠。预内报星绑历的挡精度分，目考前一鬼般估壁计为20碎-4继0m。②由钳于预肾报星体历每坏小时输更新照一次络，在套数据京更新疼前后对，各梨表达陶式之景间将料会产归生小固的跳婆跃，车其值极可达米数分拼米，届一般仍可利幅用适受当的策拟合撞技术箩（如载切比喘雪夫烤多项嗓式）辛予以沫平滑短。③预报置星历为的内吹容：者参考位历元晚瞬间夕的开绸普勒纳轨道绒参数咳，反遗应摄倾动力糟影响婚的9个参俩数，用以及潜参考查时刻寸和星鱼历表米数据百龄期眠。后处皆理星瓦历后处北理星咐历：野是一旗些国抗家的筑某些丹部门听根据拒各自够建立滤的跟地踪站桌所获赵得的糟精密雄观测载资料寸，应皇用与汉确定久预报符星历饥相似轿的方哄法，侄计算伟的卫无星星碎历。猪这种冠星历奴通常泳是在边事后稳向用摇户提蠢供的逗在用渔户观光测时絮的卫压星精秃密轨阿道信宁息，野因此舌称后讽处理