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文档简介

前情提要如图，在一个直角墙角，两边的长度足够长。现在想借助墙角用一段篱笆围成一个矩形的花圃ABCD。已知矩形花圃的长和宽分别是方程的两个实数根和，求这段篱笆的总长和花圃的面积。2.4一元二次方程根与系数的关系临安青山中学李建英合学作习四人一小组，在5分钟内以小组合作的形式交流自己的思考成果：（1）完成表格：写出三个一元二次方程，使该方程的两根分别为X1=3，X2=5，（2）观察表中的系数a，b，c与方程的根X1，X2，猜想它们有什么关系，并用字母来表示你们的猜想（3）以其他数为根的一元二次方程是否也有类似的结论？（4）请证明你们的猜想。合学作习法国数学家弗郎索瓦·韦达如果是一元二次方程的两个根那么，韦达定理如图，在一个直角墙角，两边的长度足够长。现在想借助墙角用一段篱笆围成一个矩形的花圃ABCD。已知矩形花圃的长和宽分别是方程的两个实数根和，求这段篱笆的总长和花圃的面积。尝练试习不解方程，说出下列方程的两根之和与两根之积两根之和两根之积★前提是一元二次方程有实数根，即★应用时必须先确定a，b，c，即把一元二次方程化为一般式。3-1没有实数根新知旧法活活学用例1.已知一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是，1。利用韦达定理求这个方程的一般式。3.已知关于x的方程的一个根是x1=2，求方程的另一个根x2和k的值。新知旧法活活学用A.1.下列哪个方程的两个根是……（）B.C.D.2.方程的两个根的符号是（）都是正数B.一正一负,且正数的绝对值大C.都是负数D.一正一负,且负数的绝对值大活活学用例.设x1，x2是一元二次方程的两个根，求下列代数式的值（1）

（2）

（3）

设而不求整体代入变式：若x1，x2是一元二次方程的两个实数根，且，求k的值。

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