有理数的乘方 市赛获奖

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米异想天开

把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。你相信吗？……

……

20个（1）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？2×2（2）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？2×2×22×2×2×22×2×2……2×2×2它能不能用一个简单的式子表示呢?能不能有一个简单的读法呢?说说你的看法（6）对折三十次有几层？…………

2×2×2……2×2×230个

课程标准浙教版实验教科书七年级上册数学2.3有理数的乘方22新知探讨：（1）边长为2的正方形的面积记为：222（2）棱长为2的正方体的体积可记为：2×22×2×22×2×2×2……2×2×2×……×220个2=22=24=220=232个3个4个30个n个火眼金睛，观察算式！2×2×2×……×230个2=230新知探讨：an乘方的结果叫做幂。读做“的次方”，或读做“的次幂”。幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做an777底数指数-31010个-3-310填一填(3)5的底数是____,指数是_____。51

一个数可以看做这个数本身的一次方，１通常省略不写1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：⑴(-6)×(-6)×(-6)

⑵2、把写成几个相同因数相乘的形式3.下列各数表示什么？它们一样吗？（1）随堂练习幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号（2）（3）

(-5)4与-54

计算时先把要求的式子写成几个相同因式相乘的形式，把问题转化为多个有理数乘法的计算。

正数的任何次幂是正数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。-1的奇次幂是-1。-1的偶次幂是1。0的任何次幂都等于0。例1计算（1）(-3)2（2）1.53

(4)(5)(6)=1=0100100010000100000100-100010000-1000000.010.0010.00010.000010.01-0.0010.0001-0.00001想一想：观察上述计算结果，你发现了什么规律？(1)10的几次方，1后面就有几个０。(２)0.1的几次方,1前面就有几个0。(３)正数的任何次幂，还是正数。(4)负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。小试身手例2计算：（1）-32（2）3×23（3）（3×2）3

（4）8÷(-2)3有理数混合运算法则：应先算乘方,后算乘除;最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.大显身手比比谁厉害×0.1=1048576×0.1=104857.6(毫米）=104.8576(米）104.8576

÷3≈35(层)

连续对折20次,纸片变为层,若对折的纸厚度为0.1毫米，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）1048576算一算解：若连续对折30次,它有多厚呢?12个珠穆朗玛峰高小结：

这节课我理解了……

掌握了……

可贵的“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，也会