2022年小学数学概念全部归纳

小学数学概念所有归纳

整数概念【自然数】我们在数物体时候,用来表达物体个数1,2,3,4,5,...叫做自然数。【整数】在小学阶段,整数普通指自然数。【数字】表达数目符号叫做数字,普通把数字叫做数码。【加法】把两个数合并成一种数运算,叫做加法。【加数】在加法中相加两个数,叫做加数。【和】在加法中两个加数相加得到数叫做和。【减法】已知两个数和与其中一种数,求另一种加数运算,叫做减法。【被减数】在减法中,已知和叫做被减数。【减数】在减法中,减去已知加数叫做减数。【差】在减法中,求出未知加数叫做差。【乘法】求几种相似加数和简便运算,叫做乘法。【因数】在乘法中,相乘两个数都叫做积因数。【积】在乘法中,乘得成果叫做积。【除法】已知两个因数积,与其中一种因数,求另一种因数运算,叫做除法。【被除数】在除法中已知积叫做被除数。【除数】在除法中,已知一种因数叫做除数。【商】在除法中,未知因数叫做商。【计数单位】一,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿......都叫做计数单位。【十进制计数法】每相邻两个计数单位间进率是十。【数位】写数时候,把计数单位按照一定顺序排列起来,它们所占位置叫做数位。第一种数位称为个位,依次是十位,百位,千位,万位,十万位......【有余数除法】一种整数除以另一种不为零整数,得到整数商后来尚有余数,这样除法叫做有余数除法。余数比除数小。【整数四则混合运算】我们学过加减乘除四种运算,统称为四则运算。【第一级运算】在四则运算中,加法和减法叫做第一级运算。【第二级运算】在四则运算中,乘法和除法叫做第二级运算。【整除】两个整数相除,如果用字母表达可以这样说:整数a除以整数b(b不等于0)除得商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,也可以说b能整除a。【约数和倍数】如果数a能被b(b不等于0)整除,a叫做b倍数,b叫做a约数或a因数。【偶数】能被2整除数叫做偶数,由于0也能被2整除,因此0也是偶数。【奇数】不能被2整除数叫做奇数。例如1、3、5、7......【质数】一种数,如果只有1和它自身两个约数,这样数叫做质数或者素数。例如2、3、5、7、11都是质数。【素数】素数就是质数。【合数】一种数,如果除了1和它自身尚有别约数,这样数叫做合数。【质因数】每个合数都可以写成几种质数相乘形式。其中每个质数都是这个合数因数,叫做这个合数质因数。【分解质因数】把一种合数用质因数相乘形式表达出来,叫做分解质因数。【公约数】几种数公有约数,叫做这几种数公约数。【最大公约数】在几种数公约数中最大一种,叫做这几种数最大公约数。【互质数】公约数只有1两个数,叫做互质数。例如5和7是互质数,8和9也是互质数。【公倍数】几种数公用倍数,叫做这几种数公倍数。【最小公倍数】在几种数公倍数中最小一种,叫做这几种数最小公倍数。【单价数量总价】每件商品价钱,我们叫它单价,买了多少,叫做数量,一共用了多少钱,叫总价。总价=单价×数量【速度、时间、路程】每小时(或每分钟或者每天)行进路程,我们叫它速度,行进了几小时(或几分钟或几天)我们叫它时间,一共行进多少路,我们叫它路程。路程=速度×时间【加法互换律】字母表达:a+b=b+a【加法结合律】字母表达:(a+b)+c=a+(b+c)【乘法互换律】字母表达:a×b=b×a【乘法结合律】字母表达:(a×b)×c=a×(b×c)【乘法分派律】字母表达:(a+b)×c=a×c+b×c【四位数加法法则】(1)相似数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上数相加满十,要向前一位进一。【乘数是一位数乘法法则】(1)从个位起,用乘数依次乘被乘数每一位数;(2)哪一位上乘得积满几十,就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。【两个因数和积变化规律】一种因数不变,另一种因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)若干倍。【除法中商不变性质】在除法里,被除数和除数同步扩大(或缩小)相似倍数(零除外),商不变。【乘法各某些间关系】因数×因数=积一种因数=积÷另一种因数【除法各某些间关系】被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数【乘法验算办法】用所得积除以一种因数,如果得到另一种因数,就是乘法做对了。【除法验算办法】用除数和商相乘,如果得到被除数,或者用被除数除以商,如果得到除数,就是除法做对了。【乘法简便算法】三个数相乘,可以先把背面两个数相乘,再和第一种数相乘,成果不变。【除法简便算法】一种数持续用两个数除,每次都能除尽时候,可以先把两个除数相乘,用它们积去除这个数,成果不变。【解答应用题环节】(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;(2)分析题里数量间关系,拟定先算什么,再算什么,最后算什么(3)拟定每一步该如何算,列出算式,算出得数;(4)进行检查,写出答案。【检查应用题】(1)按照本来题意,依次检查每一步列式和计算,看与否对的(2)把得数当作已知条件,按照题意倒看一步一步地计算,当作果是不是符合本来一种已知条件。【加法各某些间关系】和=加数+加数加数=和-另一种加数【减法各某些间关系】差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差【加减法简便运算】一种数持续减去两个数,等于这个数减去两个数和。【有余数除法各某些间关系】被除数=商×除数+余数【同级运算顺序】一种算式里,如果只具有同一级运算,要从左往右依次计算。【不同级运算运算顺序】一种算式里,如果具有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。例如100-7×5=100-35=65小数概念【小数】仿照整数写法,写在整数右面,用圆点隔开,用来表达十分之几,百分之几,千分之几......数,叫做小数。【小数计数单位】小数计数单位是十分之一,百分之一,千分之一......【小数加法】小数加法意义与整数加法意义相似,是把两个数合并成一种数运算。【小数减法】小数减法意义与整数减法意义相似,是已知2个加数和与其中一种加数,求另一种加数运算。【小数乘整数】小数乘整数意义与整数乘法意义相似,就是求几种相似加数和简便运算。【一种数乘小数】一种数乘小数意义是求这个数十分之几,百分之几,千分之几......【小数除法】小数除法意义和整数除法意义相似,是已知两个因数积与其中一种因数,求另一种因数运算。【循环小数】一种小数,从小数某些某一位起,一种数字或者几种数字依次不断地重复浮现,这样小数叫做循环小数。【循环节】一种循环小数小数某些,依次不断地重复浮现数字,叫做这个循环小数循环节。【纯循环小数】循环节从小数某些第一位开始,叫做纯循环小数。【混循环小数】循环节不从小数某些第一位开始,叫做混循环小数。【有限小数】小数某些位数是有限小数,叫做有限小数。【无限小数】小数某些位数是无限小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。【小数性质】小数末尾添上0或者去掉0,小数大小不变,这叫做小数性质。【小数加减法计算法则】计算小数加减法,先把各数小数点对起,再按照整数加减法法则进行计算,最后在得数里对齐横线上小数点点上小数点。得数小数某些末尾有0,普通要把0去掉。分数概念【分数线】在分数里,中间横线叫做分数线。【分母】在分数里,分数线下面数叫做分母,表达把单位“1”平均提成多少份。【分子】在分数里,分数线上面数叫做分子,表达有这样多少份。【分数单位】按照分母数字把单位“1”提成相等份数,表达其中一份数,叫做分数单位。例如六分之五分数单位是六分之一。【真分数】分子比分母小分数叫做真分数。真分数不大于1。【假分数】分子比分母大或者分子和分母相等分数,叫做假分数。【繁分数】一种分数,如果它分子具有分数或者分母里具有分数,或者分子和分母里都具有分数,这个分数就叫做繁分数。【带分数】由整数和真分数合成数,普通叫做带分数。例如二又五分之一。【约分】把一种分数化成同她相等,但分子和分母都比较小分数,叫做约分。【最简分数】分子和分母是互质数分数叫做最简分数。【通分】把两个异分母分数分别化成和本来分数相等同分母分数,叫做通分。例如比较两个分数大小,就需要通分。【分数加法】分数加法意义与整数加法意义相似,是把两个分数合并成一种分数运算。【分数减法】分数减法意义与整数减法意义相似,是已知两个加数和与其中一种加数,求另一种加数运算。【分数乘整数】分数乘整数意义与整数乘法意义相似,就是求几种相似加数和简便运算。【一种数乘分数】一种数乘分数意义,就是求这个数几分之几是多少。【倒数】乘积是1两个数叫做互为倒数。例如八分之三和三分之八互为倒数,就是八分之三倒数是三分之八。【分数除法】分数除法意义与整数除法意义相似,就是已知两个因数积与其中一种因数,求另一种因数运算。【分数基本性质】分数分子和分母同步乘以或者除以相似数(零除外),分数大小不变,这叫做分数基本性质。【同分母分数加减法法则】同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。计算成果能约分要约成最简分数,是假分数,普通要化成带分数或整数。比和比例【百分数】表达一种数是另一种数百分之几数,叫做百分数。百分数也叫做百分率和比例。【利息】取款时银行多付钱叫做利息。【本金】存入银行钱叫做本金。【利率】利息与本金比例叫做利率。利率由银行规定,有按年计算,也有按月计算。【利息计算公式】利息=本金×利率×时间【成数】几成就是十分之几,或者百分之几十。例如三成就是十分之三,改写成百分数就是30%。【折扣】“几折”就表达十分之几,也就是百分之几十。【比】两个数相除又叫做两个数比。【比号】比号用“:”表达,读作比。【比前项】比号前面数叫做比前项。【比后项】比号背面数叫做比后项。【比值】比前项除后来项所得商,叫做比值。【比例】表达两个比相等式子叫做比例。【比例项】构成比例四个数,叫做比例项。【比例外项】构成比例四个项中,两端两项叫做比例外项。【比例内项】构成比例四个项中,中间两项叫做比例内项。【解比例】依照比例基本性质,如果已知比例中任何三项,就可以求出这个比例中另一种未知项。求比例未知项,叫做解比例。【比例尺】图上距离和实际距离比,叫做这幅图比例尺。为了计算简便,普通把比例尺写成前项为1比。

【成正比例量】两种有关联量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相相应两个数比值一定,这两种量就叫做成正比例量,它们关系叫做正比例关系。【成反比例量】两种有关联量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相相应两个数积一定,它们关系叫做反比例关系。【比基本性质】比前项和后项同步乘以或者同步除以相似数(0除外),比值不变。这叫做比基本性质。【比例基本性质】在比例中,两个外项积等于两个内项积。这叫做比例基本性质。【百分数写法】百分数普通不写成分数形式,而在本来分子背面加上百分号“%”来表达。【百分数与分数互化】把分数化成百分数,普通先把分数化成小数。【整数比化简办法】整数比化简依照比基本性质,把比前项和后项同步除以比前项和后项最大公约数,得到最简比。【小数比化简办法】小数比化简依照比基本性质,把比前项和后项同步扩大相似倍数,化成整数比,再把整数化简。【分数比化简办法】具有分数比化简,用分母最小公倍数去乘比前项和后项,把分数比化成整数比,再把整数比化简。几何概念【线段】用直尺把两点连接起来就得到一条线段,这两点叫做线段端点。线段AB表达端点是A点和B点一条线段。【线段基本性质】连接两点所有线中,线段最短,线段长度可以度量。【射线】把线段一端无限延长,就得到一条射线。射线只有一种端点,不可以度量长度。【直线】把线段两端无限延长,就得到一条直线。直线没有端点,不可以度量。通过一点可以画无数条直线,通过两点只能画一条直线。【两点间距离】连接两点线段长度叫做这两点距离(线段AB长度是点A和点B间距离)。【角】有公共端点两条射线构成图形叫做角。【角顶点】构成角两条射线公共端点叫做角顶点。【角边】构成角两条射线叫做角边。【角内部】角可以看作是一条射线绕着端点从一种位置旋转到另一种位置所形成图形。射线旋转时通过平面某些是角内部。【平角】射线OA绕着点O旋转,当终结位置OC和起始位置OA成始终线时,所成角叫做平角。平角为180度。【周角】射线OA绕着点O旋转,回到起始位置OA时,所成角叫做周角。周角为360度。【直角】平角一半叫做直角。直角为90度。【锐角】不大于直角角叫做锐角。锐角不大于90度。【钝角】不不大于直角而不大于平角角叫做钝角。钝角不大于180度,不不大于90度。【角平分线】一条射线把一种角提成两个相等角,这条射线叫做角平分线。【两条直线互相垂直】当两条直线相交所成四个角中,有一种角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线垂线,它们交点叫做垂足。【三角形】由不在同一条直线上三条线段首尾顺次相接所构成图形叫做三角形。【三角形边】构成三角形线段叫做三角形边。【三角形角】三角形中,相邻两边所构成角叫做三角形角。【三角形高】从三角形一种顶点,向它对边画垂线,顶点和垂足间线段叫做三角形高线,简称三角形高。【不等边三角形】三条边都不相等三角形叫做不等边三角形。【等腰三角形】有两边相等三角形叫做等腰三角形。【等边三角形】三边都相等三角形叫做等边三角形。【等腰三角形腰】在等腰三角形中,相等两边都叫做腰。【等腰三角形底边】在等腰三角形中,除相等两边外第三条边叫做底边。【等腰三角形顶角】在等腰三角形中,两腰夹角叫做顶角。【等腰三角形底角】在等腰三角形中,腰和底边夹角叫做底角。【锐角三角形】三个角都是锐角三角形叫做锐角三角形。【直角三角形】有一种角是直角三角形叫做直角三角形。【钝角三角形】有一种角是钝角三角形叫做钝角三角形。【直角三角形直角边和斜边】在直角三角形中,直角两边叫做直角边,直角所对边叫做斜边【等腰直角三角形】两条直角边相等直角三角形叫做等腰直角三角形。【三角形稳定性】例如用三根木棍钉成一种三角形,用力拉这个三角形,这个三角形形状没