六年级上册数学知识要点

六年级上册数学知识要点人教版小学六年级上册数学知识要点第一单元分数乘法知识点一：一个数乘分数1、分数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。计算法则：用分数的分子乘整数的积作为分子，分母不变。能约分的用整数和分母进行约分。2、分数乘分数计算法则：用分子相乘作为积的分子，用分母相乘作为积的分母，能约分的要先进行交叉约分，结果要化成最简分数。3、小数乘分数计算法则：可以将小数转化为分数或者把分数化成小数（分数能化成有限小数）来计算。如果小数能和分数的分母约分，先约分再计算更简便。典型例题例1、57×4=5×47例2、59×47=5×4例3、1.8×35=9巩固练习1.8×==eq\f(3,4)×1.2==34×=28×=eq\f(5,8)×eq\f(2,3)=eq\f(2,5)×eq\f(4,15)====六年级上册数学知识要点全文共4页，当前为第1页。六年级上册数学知识要点全文共4页，当前为第1页。知识点二：分数的混合运算及简便计算1、没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a（一般有三个因数及以上相乘，只有乘法一种运算）乘法结合律：a×b×c=a×（乘法分配律：a+b×c=a×c+b×c典型例题例1、17×5×7例2、355×56=17×7×5=1×5=355=5=3+355巩固练习EQ\F(6,25)×2434×eq\f(34,35)EQ\F(6,13)×124eq\f(4,5)×1025eq\f(3,8)×83eq\f(4,5)×2.5EQ\F(2,5)×4×EQ\F(3,4)6×（EQ\F(2,18)×EQ\F(7,30)）EQ\F(4,17)×（125×34）12×（EQ\F(7,24)+EQ\F(5,6)+EQ\F(3,4)）eq\f(4,7)×eq\f(6,13)+eq\f(3,7)×eq\f(6,13)EQ\F(5,6)×EQ\F(5,9)+EQ\F(5,9)×EQ\F(1,6)（EQ\F(1,5)+EQ\F(3,7)）×7×5（eq\f(7,12)-eq\f(1,5)）×5×12(eq\f(5,6)-eq\f(5,9))×6×18六年级上册数学知识要点全文共4页，当前为第2页。六年级上册数学知识要点全文共4页，当前为第2页。知识点三：连续求一个数的几分之几是多少的实际问题方法一：用这个数（单位“1”）连续乘对应的分率。方法二：先求出所求量占已知单位“1”的量的几分之几，再用已知单位“1”的量乘这个几分之几。典型例题例1、有三根不同长度的绳子，第一根绳子长120米，第二根绳子的长度正好是第一根的34，第三根绳子的长度又是第二根的2解析：34所对应的单位“1”是第一根绳子的长度，而2方法二：可以先求出第三根绳子的长度占第一根绳子长度的几分之几，然后求出第三根绳子的长度。方法一120×34 =90×23=60（米）巩固练习1、人体中的血液约占体重的，血液里的是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？2、鹅的孵化期是30天，鹅的孵化期的45等于鸭的孵化期；鸡的孵化期是鸭的33、一批面粉有420吨，第一次运走总数的27，第二次又运走余下的34、一根绳子长64米，连续对折3次后，每段长多少米？六年级上册数学知识要点全文共4页，当前为第3页。六年级上册数学知识要点全文共4页，当前为第3页。知识点四：解决“已知一个量比另一个量多（少）几分之几，求这个量”的问题方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×方法二：单位“1”的量×典型例题例1、哥哥有240本课外书，弟弟课外书的本数比哥哥的少14解析：哥哥的课外书总本数是单位“1”。可以先求出弟弟比哥哥少的本数后再求弟弟的本数；也可以先求出弟弟课外书本数是哥哥的几分之几，再求出弟弟课外书的本数是多少。方法一240-240×14=240-60=240×=180（本）巩固练习1、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电110，二月份比一月份节约用电少度？二月份实际用电多少度？2、光明小学六年级男生一共有270人，其中女生比男生多13多少人？3、同学们进行跳