万有引力定律

探究行星与太阳间的引力男运动员拉着女运动员做圆周运动议一议是什么原因使得行星绕太阳运动？科学家的努力行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。开普勒伽利略一切物体都有合并的趋势。科学家的努力在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。笛卡尔

行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。胡克科学家的努力埃德蒙·哈雷

1656年—1742年罗伯特·胡克

1635年—1703年……牛顿思考艾萨克·牛顿1643年—1727年

当年牛顿在前人研究的基础上，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。牛顿在1676年给友人的信中写道：

如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。

重温牛顿探索万有引力的过程建立模型太阳行星a

行星的实际运动是椭圆运动，但与圆十分接近，在研究中我们可按圆轨道处理。建立模型太阳行星a太阳行星r简化行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力由什么力来提供？这个力的方向怎么样？受力分析太阳行星rvF向心力太阳对行星的引力提供向心力，你能写出这个力的定量关系？设太阳质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，行星做匀速圆周运动的线速度为v，角速度ω，周期为T受力分析太阳行星rvF向心力环绕星体质量轨道半径受力分析太阳行星FF’既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳是否有引力？它有怎么样定量的关系？牛顿第三定律太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.受力分析太阳行星FF’F与F’大小相等方向相反写成等式G为比例系数受力分析太阳行星FF’探究引力的统一性

1666年夏末一个温暖的夜晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲的花园，坐在一棵树下，开始埋头读书。

当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一个历史上最著名的苹果落了下来，正好打在23岁的牛顿头上。恰巧在这天，牛顿正苦苦思考着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上？又是什么力量使行星保持在环绕太阳运行的轨道上？为什么这个打中他脑袋的苹果会坠落到地上？于是…….苹果和牛顿牛顿的思考在自然界中，当以一定的初速度将物体抛出后，物体总会落到地面上。是什么原因？太阳与地球之间的吸引力与地球吸引物体（苹果）的力是否是同一种力呢?牛顿的思考即使在最高的建筑物上和最高的山顶上，都不会发现重力有明显的减弱，那么，这个力会不会延伸作用到月球上?拉住月球围绕地球运动？行星对卫星的作用力，与地球拉着苹果下落的力，是否是同一种力，遵循相同的规律?……猜想假设地球对月亮、苹果的力是同一种性质的力，这可能是地球对其表面上的物体的重力延伸到月亮，且它们都是类似太阳与行星间的引力，都应遵从“与距离平方成反比”的规律。如何证明这一猜想？月—地检验当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：

R=6.4×106m月亮的公转周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径：

r=3.8×108m≈60R

事实检验：请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。月——地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，是同一种性质的力。牛顿再思考既然太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与物体之间都有引力，那么任何两个有质量的物体之间是否也都有这样的引力呢？牛顿大胆猜想：任何两个物体之间的都存在这样的引力万有引力定律1.内容：

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。其中G为引力常量，r为两物体的中心距离。2.表达式：3.方向：在两个物体的连线上。万有引力定律适用的条件

①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。②对两个质量分布均匀的球体间相互作用，也可用此定律来计算。此时，r是两个球体球心间的距离。③对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。④两个物体间距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离．万有引力定律ｒ的具体含义⑴对于可以看做质点的物体，r为两个质点之间的距离．

所谓质点，即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言,影响很小,可以忽略不计.⑵对于质量分布均匀的球体，r为两个球心之间的距离.m1m2r牛顿的苦恼牛顿得出了万有引力与物体质量间的关系，但却无法计算具体的大小G的未知直到一百多年以后，英国物理学家卡文迪什的出现……引力常量卡文迪什扭秤实验已知m1、m2、r测量F①数值：G=6.67×10-11Nm2/kg2②G值的物理含义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11N亨利·卡文迪什1731年—1810思考：牛顿当时为什么无法测量两个物体间的引力？放大法！生活中的万有引力思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？例题1、估算两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力约有多大？=6.67×10-7N

是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。解：课堂小结一、万有引力定律的发现前人的观点→牛顿的思考→理论推演