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文档简介

直角:锐角:钝角:角的分类∟

提示：直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角的顶点处加上“”来表示这个角是直角.锐角直角钝角平角周角钝角:锐角:从角度数的大小来划分，角可以分成下面几类:知识回顾一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数之和，那么这个角叫做另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数之差，那么这个角叫做另两个角的差。例1：已知∠1与∠2（如图），用量角器作∠1与∠2的和。我们可以用量角器量得∠1=60°与∠2=45°则∠1与∠2的和为105°自己在练习本上画出来

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angularbisector）OABC定义：上图中,∠AOC、∠BOC与∠AOB之间有怎么样的大小关系？它们之间的关系可以怎么表示？请你写一写。合作探讨AOB想一想

怎么样用量角器画任意一个角的平分线？如图，点Ｏ在直线ＡＣ上，∠

AOB＝５５°；画出∠

BOＣ的角平分线ＯＤ，并计算∠

AOＤ的度数。ＢＡＣＤ课本第162页”课内练习”第2小题55°62.5°（1）根据图形填空：①∠DBA=∠DBC+

；②∠DBC=∠DBP-

=∠DBA-

；（2）变式Ⅰ：如图若∠ABC=90º，∠CBD=30º，你能求出哪些角的度数？Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上条件BP平分∠ABD，你还能求出哪些角的度数？BACPD∠ABC∠PBC∠ABC90°30°练习写出求∠PBA的解题过程例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数解：∵∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+30°=120°BP平分∠ABD∴∠ABP=0.5×∠ABD=0.5×120°=60°

已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠2+∠3=1／2(∠1+∠2+∠3+∠4)=1／2∠AOB=90°∴∠1=∠2=

∵∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=180°（平角的意义）ABECFO1234∠BOC∠AOC,∠3=∠4=（角平分线的意义）想一想1.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=∵OC平分∠AOD∴∠AOC=（角平分线的意义）∴∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差关系）∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°（角的和差关系）∠AOD=∠AOD=57°

38°考一考2.已知∠AOB=145°和∠AOC=25°则∠BOC=---------------------分类

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