优选圆锥的体积

我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）圆锥的体积计算公式的推导

（2）运用圆锥的体积公式解决问题1课堂探究点2课时流程探究点1圆锥的体积计算公式的推导圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。下面就让我们通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥＝V圆柱＝3131Sh三次正好倒满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。归纳总结：1.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。2.圆锥的体积公式用字母表示为V＝Sh或V＝πr²h。1．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？（选题源于教材P36第9题）小试牛刀答:圆锥的高是12dm。4×3=12（dm）2．一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是多少？（选题源于教材P36第10题）答：圆柱的底面积是9.42cm2。28.26÷3=9.42（cm2）探究点2运用圆锥的体积公式解决问题4m

1.5m

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？自主学习1.首先读题，找出已知和未知。2.根据已知和未知确定解题步骤并确定每一步要用到的公式。3.写出具体的计算过程，每一步写出所用到的公式。6.28×1.5＝9.42（t）答：这堆沙子大约重9.42吨。×12.56×1.5＝6.28（m³）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242归纳总结：当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式V＝π（）²h来计算圆锥的体积。圆锥的体积圆锥体积做试验，它与圆柱有关联。等底等高是条件，三分之一记心间。统一单位放在前，计算起来想简便。小试牛刀（选题源于教材34页做一做）1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝76（cm³）

312.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：20.93×7.8≈163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤重163克。

×12.56×5≈20.93（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

242311.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。2.圆锥的体积公式用字母表示为V＝Sh或V＝πr²h。3.当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式V＝π（）²h来计算圆锥的体积。1．填空。(1)圆锥的体积等于和它(

)的圆柱体积的(

)，所以圆锥的体积＝(

)，用字母表示是(

)。(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6dm3，则圆锥的体积是(

)dm3；若圆锥的体积是12.6dm3，则圆柱的体积是(

)dm3。(3)等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是(

)，圆锥的体积比圆柱的体积少(

)。夯实基础等底等高4.237.83∶1×底面积×高V=Sh2．计算下面各圆锥的体积。9×3.6×＝32.4×＝10.8(m3)3.14×42×12×＝3.14×16×12×＝602.88×＝200.96(cm3)3．解决问题。(1)一个实心铜制圆锥，底面直径是6cm，高是3cm。如果每立方厘米铜重8.9g，这个实心铜制圆锥约重多少克？(得数保留整数)3.14××3××8.9=251.514≈252(g)答：这个实心铜制圆锥约重252克。(2)一个圆锥形帐篷，它的底面半径是3m，高是2.6m。帐篷内的空间大约是多少？（得数保留一位小数）×3.14×32×2.6＝24.492≈24.5(m3)答：帐篷内的空间大约是24.5立方米。(3)一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56m，高是1.8m。如果每立方米小麦约重780kg，按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出多少千克面粉？12.56÷3.14÷2＝2(m)答：这堆小麦可磨出4702.464千克面粉。3.14×22×1.8××780×80%＝4702.464(kg)4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。(

)(2)如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。(

)(3)一个圆锥体和一个圆柱体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体高的3倍，这个圆锥体的体积与圆柱体体积的比是1∶9。