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文档简介

数学源于生活，服务与生活.勾股定理人教版八年级（下）第十八章

相传2500年前，一次古希腊著名数学家毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案。ABC猜想：A、B、C的面积有什么关系？A的面积+B的面积=C的面积返回首页ABC图1ABC图2探究二：以一般的直角三角形三边为边的正方形面积之间有什么关系呢?观察图1、图2，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。

A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1图2A、B、C面积关系169254913

SA+SB=SCC的面积求法一C的面积求法二议一议返回首页ABCacbSA+SB=SC

通过前面的探究，我们发现正方形A、B、C面积的关系是：你能发现直角三角形三边

之间有什么关系吗？a2+b2=c2议一议你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？SA=a2SB=b2SC=c2演示acba2+b2=c2┏a2+b2=c2acb

(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2c2－4×ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？证明一

babababacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2证明二1.求出下列直角三角形中未知边的长度.如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？应用：9m24m?

收获无处不在我知道了…

…我感受了…

…我做了…

…返回首页ABC图2-1ABC图2-2把C分“割”成四个全等直角边为整数的直角三角形加一个小正方形（面积单位）分割法：返回AB

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