第六讲晶体的定向和米氏符号

第六讲

晶体的定向与晶面（米氏）符号地球科学院地质系结晶学与矿物学一晶体的定向1.晶体定向的概念2.晶体定向的方法3.各晶系晶轴选择的原则二晶面符号1.晶面符号的概念2.整数定律3.晶面符号的目估4.晶面符号确定的注意事项

晶体定向实质—在晶体中以晶体中心为原点建立一个坐标系。1.晶体定向的概念晶体定向就是在晶体中选择坐标轴和确定晶体常数，包括选定坐标轴和确定轴单位。XYZO复习(1)晶轴：是交于晶体中心的三条直线。为x、y、z（三轴定向）。(2)轴角:α、β、γ(3)轴长和轴率：晶轴是晶体中格子构造中的行列，轴单位是该行列上的结点间距。分别以a、b、c表示，a:b:c为轴率。a、b、c和α、β、γ称之为晶体几何常数晶体定向的意义1).用简单的符号

来表示各晶面、晶棱以及对称要素的空间取向，以便于描述结晶多面体的具体形状和在空间上的取向，进行科研和交流。2).由于晶体的各种特性（形态、物性、结构等）都与晶体的结晶学方向有关，所以晶体定向为晶体的开发利用奠定了理论基础。2晶体定向的方法以晶体中心为原点建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,也可由X,Y,U,Z四轴组成(对三方晶系与六方晶系).

ZYX三个晶轴不一定垂直YZXU120º那么,怎么选出这些晶轴?晶体定向的选轴原则1）优先选对称轴作晶轴，例如具3L23PC对称型的晶体，就选三根彼此垂直的L2作晶轴；2）当对称轴的数量不能满足需要时，选对称面的法线来补足，例如具L22P对称型的晶体，就要用2P的两根法线与L2一起作晶轴；3）如果前两者都不能满足需要时，则选平行于发育晶棱的方向，例如具C对称型的晶体，就只能选三条晶棱的方向作晶轴；4）在上述前提下，应尽可能使所选晶轴间彼此垂直或趋向于垂直，从而使轴单位彼此相等或趋向于相等；5）要符合所在晶体的晶体常数和对称特点。

晶体常数的概念是：（复习）能够反映一个晶系晶体对称特点的单位平行六面体的三个行列方向的夹角（即轴角）和行列上结点间距（即轴单位）及其相互关系的一种规则。故各晶系晶体常数与对应晶系的平行六面体格子常数完全吻合。请注意:在晶体的宏观形态上根据对称特点选出的三根晶轴,与晶体内部结构的空间格子的三个不共面的行列方向是一致的.

为什么?因为空间格子中三个不共面的行列也是根据晶体的对称性,人为地画出来的.而晶轴也是根据晶体的对称性,人为地选出来的.晶体的内部对称与晶体的宏观对称是一致的,所以晶轴与三个行列就是一致的.

3各晶系选轴原则其中三方和六方晶系采用四轴定向（原因将在单形符号一节介绍）其余各晶系均采用三轴定向等轴晶系的定向:晶体几何常数为:a=b=g=90°,a=b=c三个互相垂直的L4,Li4或L2为x,y,z轴z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平四方晶系的定向:晶体几何常数:a=b=g=90°,a=b≠c唯一的L4或Li4为z轴;相互垂直的L2,或相互垂直的对称面法线,或适当的晶棱为

x,y轴z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平斜方晶系的定向:晶体几何常数:a=b=g=90°,a≠b≠c三个相互垂直的L2为z,x,y轴;或L2为z轴,相互垂直的对称面法线为x,y轴。z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平。单斜晶系的定向:晶体几何常数:a=b=90°,g>90°a≠b≠cL2为y轴;或对称面法线为

y轴，z轴起立，y轴左右水平，x轴前后向前下倾斜。三斜认晶系广的定给向:晶体析几何浅常数:≠b≠g≠让90轻°a≠b≠c适当刑的晶州棱为x,y,z轴。大致咐上z轴直猫立，y轴左右要，x轴前璃后。三方陪和六乞方晶唤系的猜四轴联定向逼：选择促唯一剪的高鞋次轴夺作为讽直立抄结晶汪轴c轴，陆在垂赢直z轴的格平面损内选撇择三怜个相奋同的韵、即脸互成60盯°交角交的L2或P的法性线，骑或适爸当的瓜显著送晶棱泪方向吵作为第水平前结晶祝轴，熟即x轴、y轴以走及d轴(U轴)晶体封几何烫常数:a削=质b=急90燥°,g=1侍20爆°,a=b≠cz轴直愈立，y轴左欲右水低平，x轴前贵后水条平偏冠左30诱°三轴壁定向誓和四同轴定骨向的鼠比较表4-接1(本表胶相当雨重要慎，要票熟记)定向唐举例:求(示范摩模型:等轴右、四险方、仅六方恨、斜贷方)1.晶面饮符号类的概焰念2.整数举定律二赔晶那面乏符限号晶面明在三牲个（订或四构个）肢结晶签轴上顽的截距佳系数喜的倒沈数比，并末去掉幸比例扇符号湿，用畏小括症号括动之来迎表示该。如：被（11锁0）、名（1121）米氏顺符号朱的表猫示方杂法(3石21他)即为（hk嘉l）晶面勇的米典氏符扬号。注意垫：三个熊晶轴可上的卵轴单怀位不宅一定损相等酸，所盯以，截距搅系数虫与截姿距不夏一定丑成正源比。那么现，晶醋面指丈数的绳数值是否陵是任扯意的？设有1个晶芬面hk尤l在X、Y、Z轴上抗的截介距分击别是2a、3b、6c，截距效系数秩分别蔬为2、3、6，其溉倒数历比则联为1/饱2:渴1/优3:瓣1/筒6。通燥分后语即为3:粮2:貌1，去搬掉比腰例符叫号，你用小驴括号篮括之蝇即得屈到（32筹1）。过程晶体竹定向约的正锡确与考否，晓取决裁于坐鹅标系耻的选金择是卖否合累理。整数伤定律需：晶面狗在晶酱轴上绿的截鄙距系境数之远比为叉简单惨整数绣比。整数虽定律呼可以薄从晶舒体的傅格子歉构造唉得到上说明后。2整数贩定律格子涨构造浮观点赤：晶决体的贵晶棱庭和晶叨面对课应于恢空间弯格子正的行主列和乌面网刚，面夏网交娇行列陈于结叶点上挠。晶盘轴上扬的轴板单位怀就是贸行列屠上的怨结点勤间距拣。以结海点间刃距a0、b0、c0为单怎位，物晶面须在晶伟轴上孔的截这距系锅数之外比一耽定为就整数孙。Za1a2b1b2b3b4BA图中悟显示愉，面荡网a1b1、a2b2、a3b3……面网曲密度林越来配越小获。面达网密吧度越做大，肺截距网系数丛比越汉简单棚。实耻际晶牵面是程面网烈密度夹大的瓶晶面鹿。3.目估栋晶面欲符号以整青数定火律为誉依据婚，在扎实际续对称陷操作秘中，蔑可以不必通过测定删或已锁知截距举和晶灾胞参病数或截距勾系数来确辩定晶废面符屈号，算而是挥通过业简单末的目估铃方式确定犁晶面请符号栗；这是谦因为爸实际湿晶体驳上的江晶面茎，不仅主为数织有限，而涌且，津晶面幸指数溪总是趋于排最简惰单的膊整数，其催数值融一般匪不会忘大于3；当复极少愈数晶介面的小指数树可能情出现阀等于览或大港于3而不闻能确核定时概，可值用代号灶（hk坝l）以示粗区别无；注意骄掌握界的原庆则是：同特一晶梳体上猫所有室晶面册的晶摆面符归号不章能有构重复晴；这控是因芹为同叹一晶勺体上悬各晶秧面的敬空间沾方位瞎是不愚同的食。（用2~宪3个代撇表性旨模型虾做示兽范操取作）考察未晶体赞模型煎晶面夸的晶蜘面符供号：Cu尖be模O帅ct跳ah同ed尘ro恒nDo解de辞ca疮he菜dr问on111

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