第四章固体物理

第四章半导体的导电性ElectricalconductionofSemiconductors重点：1、迁移率(Mobility)2、散射机制(Scatteringmechanisms)3、迁移率、电阻率与温度的关系§4.1载流子的漂移运动迁移率Thedriftmotionofcarrier,mobility学习重点：漂移运动迁移率电导率1、漂移运动

漂移运动：载流子在外电场作用下的定向运动。漂移运动E电子空穴结论在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度，其漂移速度应越来越大。E电子实际情况存在破坏周期性势场的作用因素：杂质缺陷晶格热振动载流子的散射载流子在半导体中运动时，不断与振动着的晶格原子或杂质离子发生碰撞，碰撞后载流子速度的大小及方向均发生改变，这种现象称为载流子的散射。2、迁移率及半导体的电导率散射：晶格振动、杂质、缺陷以及表面因素等均会引起晶体中周期性势场的畸变。当载流子接近畸变区域时，其运动状态会发生随机性变化。这种现象可以理解为粒子波的散射，因此被称为载流子的散射。迁移率的

物理意义表征载流子在电场作用下做漂移运动的能力。迁移率：在单位电场下载流子的平均漂移速度。对n型半导体：σn=n0q（vd/E）=n0qμn（4-16）对P型半导体：σp=p0qμp（4-17）对一般半导体：

σ=σp+σp=nqμn+pqμp（4-15）§4.2载流子的散射TheScatteringofcarriers学习重点：散射

—使迁移率减小散射机构

—各种散射因素散射：晶格振动、杂质、缺陷以及表面因素等均会引起晶体中周期性势场的畸变。当载流子接近畸变区域时，其运动状态会发生随机性变化。这种现象可以理解为粒子波的散射，因此被称为载流子的散射。电子（1）载流子的热运动自由程：相邻两次散射之间自由运动的路程。平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。平均自由时间：连续两次散射间自由运动的平均运动时间。1、载流子散射（2）载流子的漂移运动E电子空穴载流子在电场作用下不断加速理想情况E电子热运动+漂移运动实际情况电离杂质散射晶格振动散射中性杂质散射（在低温重掺杂半导体中较为显著）晶格缺陷散射（位错密度大于104cm-2时较为显著）载流子与载流子间的散射（载流子浓度很高时较为显著）能谷间散射：等同能谷间散射高温下较易发生；不同能谷间散射一般在强电场下发生。2、半导体的主要散射机构（1）电离杂质散射（即库仑散射）散射几率Pi∝NiT-3/2（Ni：为杂质浓度总和）载流子的散射几率P单位时间内一个载流子受到散射的平均次数。主要用于描述散射的强弱。（2）晶格振动散射晶格振动表现为格波N个原胞组成的晶体→格波波矢有N个。格波的总数等于原子自由度总数一个格波波矢q对应3(n-1)支光学波+3支声学波。光学波=N(n-1)个纵波+2N(n-1)个横波声学波=N个纵波+2N个横波晶格振动散射可理解为载流子与声子的碰撞，遵循两大守恒法则准动量守恒能量守恒由准动量守恒可知，晶格振动散射以长波为主。一般，长声学波散射前后电子的能量基本不变，为弹性散射。光学波散射前后电子的能量变化较大，为非弹性散射。（A）声学波散射：在长声学波中，纵波对散射起主要作用（通过体变产生附加势场）。对于单一极值，球形等能面的半导体，理论推导得到其中u纵弹性波波速。由上式可知

此式对于其它能带结构的半导体也适用（B）光学波散射：正负离子的振动位移会产生附加势场，因此化合物半导体中光学波散射较强。例如：GaAs对于元素半导体，只是在高温条件下才考虑光学波散射的作用。例如：Ge、Si离子晶体中光学波对载流子的散射几率§4.3迁移率与杂质浓度和温度的关系当几种散射机构同时存在时1、平均自由时间τ和散射几率P的关系j总散射几率：相应的平均自由时间：j用N(t)表示t时刻未遭到散射的电子数，则在被散射的电子数上式的解为其中N0为t=0时刻未遭散射的电子数在被散射的电子数

平均自由时间τ-P关系的数学推导2、电轿导率σ和迁皆移率μ与平烟均自订由时挖间τ的关呜系t=课0时刻冤电子钞遭到娱散射姜，经锣过t时间错后再钩次被勾散射茎前将所鸽有的锤自由醒加速匪过程斤取平芦均，细可以丸认为根据咽迁移粗率的塞定义对一倍般半顶导体存：电子弄迁移兼率空穴罩迁移即率各种捆不同队类型疑材料家的电纳导率n型：p型：3、多狠能谷兵半导茧体的辨电流互密度啊及电著导有扛效质嫌量硅在经三个命晶轴鄙方向浸上分票布六艇个对脂称的瞒为旋胳转椭龙球等捧能面的能蓝谷，烟则令其中对于盏硅、熟锗，脑均可街证明称为之电导么迁移侍率，mc称为提电导甩有效贯质奏量，对于厨硅mc=围0.榜26旗m0由于逢电子醋电导秀有效吃质量悠小于嘴空穴器电导届有效冠质量皇，所华以电符子迁颈移率沉大于否空穴兄迁移梳率。由前剖面可怠知4、迁脉移率μ与杂厘质浓棒度和劣温度昌的关番系电离端杂质棚散射旗：声学把波散宇射：光学拼波散生射：对Ge和Si：对Ga鞋As：所以§4版.4电阻脾率及格其与体杂质锦浓度瓜和温良度的背关系Te孤mp援er壁at葬ur可e任De遣pe慕nd凉en发ce念o么fRe鸡si水st香iv番it植yan羡d凑I虎mp矩ur哑it望y四co棚nc替en惨tr言at廉io窗n电阻支率对n型半客导体元：对p型半说导体砌：对一饱般半浅导体痰：对本骨征半殿导体启：（1）（2）（3）（4）1、ρ与ND或NA的关格系轻掺做杂1016-1肠018cm-3(室温)重掺扭杂>1养018cm-3(室温)ρ与Ni呈非初线性禁关系漏。2、电怀阻率蔬随温竿度的夫变化本征有半导习体杂质患半导染体电离典杂质域散射随着部温度T的增迷加，吓电阻浪率ρ下降料。声学修波散达射ABC电阻末率温度杂质资离化委区过渡瓦区高温春本征般激发掩区3、多连数载淡流子兰浓度芒与温招度的寺关系样品评为硅狮中掺斤入ND=1泰015cm-3的磷对。n/蕉ND0牵1削00刚20富0贱3凳00脆4眨00纲5榜00选6黄00T（K）2.冷01.币51.课00.品5非本欢征区低温流区本征膨区ni/NDn=冈0栗n勿=ND+n=培NDn=ni可忽余略可忽虎略占主厉导非本既征区本征束区低温芝区0凉K§4箩.6强电卡场下吗的效榨应嘉热载肿流子Ef顺fe番ct筹a瓦t墓La咬rg轻e丈Fi壶el暗d,大H向ot腾C先ar缎ri致er学习况重点爬：强电跳场下毅欧姆脂定律勾发生糊偏离折的原闯因1、欧睛姆定历率的斗偏离缠与强创电场头效应N型锗常样品名电流筝与电讨场强境度的杆关系10102103104

10610210310电场强度E(伏·厘米-1)电流密度J(安培·厘米-2)100K强电催场效消应：实验肌发现滩，当助电场把增强模到一麻定程很度后耽，半骗导体签的电妥流密偿度不幼再与恢电场涝强度逗成正龙比，错偏离皂了欧殿姆定筒律，音场强喜进一毙步增煤加时窄，平碎均漂盛移速赠度会饶趋于伍饱和买，强寻电场消引起休的这寒种现闷象称从为强那电场秆效应既。2、热悬载流面子载流目子有膊效温音度Te：当有花电场窜存在猪时，漫载流抹子的贱平均洲动能嫩比热糟平衡壶时高忙，相奋当于嚼更高新温度蛛下的岗载流辟子，不称此绣温度贝为载存流子配有效革温度虹。热载财流子：在强寨电场钩情况月下，塞载流泼子从驾电场城中获闯得的朱能量绝很多睛，载德流子傻的平炕均能融量大朋于晶拼格系滑统的餐能量守，将决这种轻不再狠处于母热平电衡状姜态的未载流只子称梳为热京载流扔子。3、平芽均漂御移速困度与上电场恳强度蝇的关挖系（1）μ0|纤|脆<<电子竹热运萝动速膀度v时（2）μ0|寸|与v接近走时（3）浸进活一步删增大勤，μ0|驰|茫>>都v时式中徒，ε0为光凉学声咱子的厘能量辰，锗黄为0.第03浙7e电V、硅结为0.董06汁3e阻V、砷席化镓利为0.趴03军5e化V。§4记.7多能文谷散灰射匪耿氏惧效应1、双奋能谷浇模型旷和砷澡化镓牲的能流带结元构（1）负愿微分雄电导见、负食微分劲迁移袋率半导材体材坡料的敏载流挎子运描动速估度随册电场稿的增顾加而陷减小象称为练负微廊分电凶导。（2）双滥能谷读模型半导劈燕体有吩两个额能谷伞，它刺们之誉间有员能量裙间隔△E。在丙外电杏场为旅零时怎，导甩带电昨子按猾晶格掏温度患和各闻自的无状态扁密度只所决傅定的甚分布现规律咱分布枕于两妙能谷贼之中第。外饲电场亏增加帆时载格流子去将重绳新分限布，友设低紫能谷衡处电哨子的哥有效亚质量粮为m1*，迁堤移率匪为μ1，电拿子浓艰度为n1，状库态密区度为N1；高陷能谷饲的相堡应各傍物理拉为m2*、μ2、n2和N2，则数双能雄谷半膨导体层的电暖导率奶为：式中n=n1+n2，为涝总载垒流子品浓度旱，为平励均迁踢移率蚀。在电胃场作买用下吃通过颜此样障品的合电流治密度拥及及掉平均骡漂移俱速度地为：电子僚速度0不1盖0最20市30汇4辅0锻5腐0差6括0万7胖04321电场拐强度（kV石/c雨m）EaEbμ1μ2双能棵谷模部型的隙负微沫分迁撞移率电子尘转移恭导致获负微怕分迁雪移率位所必藏须满亦足的受条件低能议谷和政高能注谷的燃能量圆间隔朴必须凑比热泥运动忧能量k0T大许逼多倍侧，以越免低向电场孕时在径高能秩谷中尚已经设进入地许多因电子主；材料粪的禁狠带宽疑度要旱大于咱两能雄谷的朴能量莫间隔