第十五章工具变量估计与SLS3

一种简单的实施方法（内生性检验）考虑第一步回归的简化模型：

y2=p0+p1z1+p2z2+p3z3+p4z4+v2z1,z2,z3和z4外生：

Cov(y2,u)

0Cov(v2,u)

0检验Cov(v2,u)

0等同于检验：H0:d1=0u=d1v2+e

或者：

y1=b0+b1y2+b2z1+b2z2+d1v2+e（1）

假定y2是内生的，模型（1）的估计过程中还存在内生性问题吗？【爱文库】核心用户By微0渺上传用简化模型的残差

代替v2

y1=b0+b1y2+b2z1+b2z2+d1+e模型中b系数的估计结果等同于TSLS估计检验H0:d1=0等同方法：引入简化模型中y2的拟合值ŷ2：y1=b0+b1y2+b2z1+b2z2+d1(y2-ŷ2)+e=b0+g1y2+b2z1+b2z2-d1ŷ2+eg1=b1+d1若可能存在异方差，使用异方差稳健t统计量【爱文库】核心用户By微0渺上传多个内生变量的内生性检验考虑模型：

y1=b0+b1y2+b2y3+b3z1+b4z2+u检验y2和y3内生性，外生变量z1,z2,z3,z4估计简化模型：估计模型：

y1=b0+b1y2+b2y3+b3z1+b4z2+d1

+d2+u

检验H0:d1=d2=0【爱文库】核心用户By微0渺上传过度识别约束检验考虑模型：

y1=b0+b1y2+b2z1+b3z2+u若y2有一个有效的工具变量，称模型恰好识别若y2有效工具变量多于一个，称模型过度识别一般情形：若被排除掉的外生变量个数多于作为解释变量的内生变量个数，且IV相关性满足，则过度识别【爱文库】核心用户By微0渺上传y1=b0+b1y2+b2z1+b3z2+u假定有两个备选变量z3

和z4：若Cov(z3,u)=0；Cov(z4,u)=0，同时利用z3

和z4作为工具变量，估计结果更有效！工具外生性不能检验，工具变量中可能有些不是外生的，会导致估计量不一致！过度识别检验目的就是考察工具变量是否都是外生的【爱文库】核心用户By微0渺上传简单思路：若z3

和z4都是有效工具变量，分别以其作为IV，TSLS估计量都具有一致性，估计值差异不大若估计值差异很大，必有一个不是外生的问题：不知道哪个不是外生的两个工具变量都不是外生的时，TSLS估计量都不具有一致性，两个不一致的估计可能刚好差别不大难以从统计上检验何为差别较大【爱文库】核心用户By微0渺上传更一般的思路：y1=b0+b1y2+b3z1+b4z2+u外生变量z1,z2,z3,z4若u已知，估计模型：

u对z1,z2,z3,z4回归u未知，用TSLS回归的残差û代替：û对z1,z2,z3,z4回归得到可决系数R2，计算统计量nR2nR2~2(1)为什么自由度是1，而不是4？

外生变量虽然有4个，但对于y2，多出的工具变量只有1个。【爱文库】核心用户By微0渺上传一般情况：若结构方程中有m个内生变量，备选IV有m+q个，即有m+q个可能的外生变量没有包含在结构方程中。利用m+q个工具变量对模型进行TSLS估计，得到残差û将残差û对所有外生变量（包括结构方程中外生变量）回归，得到可决系数R2计算统计量nR2nR2~2(q)大于临界值，拒绝原假设，有工具变量不是外生的小于临界值，可以认为所有工具变量都是外生的【爱文库】核心用户By微0渺上传TSLS中的异方差和自相关问题异方差检验：同方差假定：

Var(u|z)=E(u2|z)=2

z包含所有外生变量，但不包含内生变量异方差检验：

û2对所有外生变量回归，检验系数的联合显著性不能用Eviews的异方差检验程序块！【爱文库】核心用户By微0渺上传自相关检验时间序列和截面数据，TSLS估计没有区别自相关检验对于模型：yt=b0+b1x1t+…+bkxkt+ut利用工具变量对模型进行TSLS估计，得到残差ût同样利用工具变量对下面模型进行TSLS估计：

yt=b0+b1x