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文档简介

0255数字王国

几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的大臣们开会。许多数字大臣纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休.国王非常生气。他该如何让大臣们有秩序的分类坐定下来呢？剪一剪,拼一拼

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大的正方形.?＝２1111

到底有多大?12=1,()2=2,22=41.412=1.9881,()2=2,1.422=2.01641.41<<1.421.42=1.96，()2=2,1.52=2.251.4<<1.51<<2=1.41…=1.4…=1.…探究活动：

3.形如的数字像这种无限不循环小数，叫做无理数。2.开方开不尽的数，，…

，2×

，…你能举出些类似的无理数吗？1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）正有理数负有理数零负无理数正无理数有理数无理数实数无限不循环小数有限小数和无限循环小数有理数和无理数统称为实数帮帮国王：

把下列各数分别填入相应的括号内：

有理数集合

无理数集合

作业本3.2第1题

3-2-10124-3-4π

我们坐在哪里啊国王出招：-1.41.5重要提示01-1B2A2-1.41.501-13.3-1.41.5与是互为相反数

把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数、绝对值的概念同样适用于实数。由图可得：＜1.4＜＜1.5＜∏＜3.301-13.3-1.41.5

你能将1.5,,,3.3,π,-1.4按从小到大的顺序排列吗？

在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。重要提示01-13.3-1.41.5一一对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。实数a实数数轴上的点

反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。A重要提示请任意说出三个无理数第一关顺利闯关国王出题：

作业本3.2第5题

第二关顺利闯关判断下列说法是否正确：1.无理数都是无限不循环小数。（）2.带根号的数都是无理数。（）3.无理数可以分为正无理数、0、负无理数。（）4.数轴上的任何一点都可以表示实数。（）√××√

作业本3.2第3题

顺利闯关第三关请将下列实数近似地表示在数轴上，并把它们从小到大的顺序排列.

作业本3.2第4题

顺利闯关第四关判断2的算术平方根在哪两个整数之间，与哪个整数更接近.

作业本3.2第6题

作业本3.2第7题

（1）两个无理数的和一定是无理数吗？（2）两个无理数的积一定是无理数吗？

感悟反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？

1、无理数和实数的概念；2、实数的分类；3、实数和数轴上的点是一一对应的；4、相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数；“海神错判”

约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是整数的比（分数）所能表示的.这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“

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