第二节比例运算电路

第二节比例运算电路反相比例运算电路同相比例运算电路差分比例运算电路下页总目录这种现象称为“虚地”u-=u+=0一、反相比例运算电路为保持参数对称：

R2

=

R1

//

RF1.电路组成RFuOi-i++-AR1R2uIu-u+u+=0下页上页首页u-=u+=0uOAuf

=

uI=RFR1输入电阻Rif=

R1

uI

-

u-u-

-

uOR1RF

=由iI

=

iF

RFuOi-i++-AR1R2uIu-u+2.工作原理下页上页首页仿真iIiF结论：电路是深度电压并联负反馈电路，理想情况下，反相输入端“虚地”。

|Auf|

可大于1、等于1

或小于1

。3.

电路的输入电阻不高，输出电阻很低。2.实现了反相比例运算。

|Auf|

取决于电阻

RF

和R1之比。

uO

与uI

反相，下页上页首页uI=u+i-=i+=0二、同相比例运算电路i-i+R2=R1

//

RFAuf

=

uOuI=1

+

RFR1R1R1

+

RFu-

=uOR1R1

+

RFuO=

uI下页上页AR1RFR2uOuI+-u+u-同相比例运算电路同相比例运算电路的比例系数总是大于或等于1。首页当RF=0或R1=∞时，比例系数等于1，此时电路为：+-AuOuI电压跟随器Auf

=uOuI=

1下页上页u+=uIu-=uO由于虚短，即u+=u-

，故uO=uI这种电路又称为电压跟随器。首页仿真结论：电路是一个深度的电压串联负反馈电路。

“虚短”,不“虚地”。2.

实现了同相比例运算,

Auf

只与

RF

和

R1

有关，uO

与

uI

同相，Auf大于

1或等于

1。3.

输入电阻高，输出电阻低。下页上页首页三、差分比例运算电路R1=R1´、RF=RF´u-=RFR1+RFR1R1+RF

uOuI+u+=RF´R1´+RF´uI´uI+

uI´RF´R1´+RF´RFR1+RFR1R1+RFu0=利用叠加定理得：RFiIiF+-AR1RF´uOuIuI´R1´u-u+下页上页首页uI–u-u-–uORFR1=iI=iFAuf==R1uOuI

–uI´RF差模输入电阻：Rif

=2R1RFiIiF+-AR1RF´uOuIuI´R1´u-u+下页上页首页结论：实现差分比例运算（减法运算），Auf

决定于电阻RF和R1之比，与集成运放内部参数无关。2.共模输入电压高，“虚短”，但不“虚地”。3.输入电阻不高，输出电阻低，元件对称性要求高。下页上页首页[例7.2.1]（1）求:

电压放大倍数Au

；（2）已知A1、A2的

Aod和Rid,求电路的输入电阻Ri。

uO三运放数据放大器原理图R5+-A3R4R6uI+R3-AA2uO2-A1uO1+R2+-R7R1电路如图所示：下页上页首页设R1=1kΩ设R2=R3=1kΩ，设R4=R5=2kΩ，设R6=R7=100kΩ。已知A1、A2的开环放大倍数Aod=105，差模输入电阻Rid=2MΩ。A1、A2组成同相比例电路，A3组成差分比例电路。若R2=R3则uO1=-uO2uI2121-uIR12R12uOR5+-A3R4R6+R3-AA2uO2-A1uO1+R2R7先分析电路下页上页电路可等效为：首页解：（1）uI1

=R1/2uO1R1/2

+

R2

uO1

=(

1

+R12R2)

uI1uO1-A+R2uI1R1/2A1、A2的工作情况分析uI下页上页首页同理

=(1

+R12R2)

uI2(1

+R12R3uO2

=)uI2(1

+R12R2(uI1

-

uI2)uO1

-

uO2

=)uO1

-uO2uI=

1+

R12R2则第一级的电压放大倍数为：(1

+R12R2)uI=下页上页首页uO1

-

uO2uO=R6R4uO1

–

u+u+

–

uOR4R6=R4

+

R6u+

=

R4R6uO1+R4

+

R6uOu-

=

R4

+

R6R6uO2则第二级的电压放大倍数为：uOR5+-A3R4R6uO2uO1R7下页上页首页因此梁，该企数据斑放大械器总喊的电私压放请大倍映数为误：uIuOAu==R6R4（1+）R12R2=

-

100=uO1

-

uO2uOuO1

-

uO2uIuO1

-

uO2uO=R6R4uO1

-uO2uI=

1+

R12R2下页上页首页故数耻据放牵大器小的输醋入电独阻为彩：Ri=2×

(1+

Aod)

Rid

R1R1+2R2Ri=2(1+AodF)RidR1/2R1/2+R2R1R1+2R2=

[2×(

1+

×105)

×2

]MΩ22+2×1A1、A2的输揉入电比阻之察和，肿因参落数对茫称,F=（2）港由图吐可见蛮，数乓据放翠大器冤的差枣模输挡入电既阻等牛于=≈2×105MΩuO1-A+R2uI1R1/2uI1下页上页首页[例7.源2.小2]设A为理肠想运贿放:列出Auf和Rif的表吸达式肉。(2秃)R1=慕2M扇Ω,R4=1山kΩ,R2=R3=渗47坊0kΩ,估算Auf和Rif的数解值。uO+-AR1R3R5uIi1i2i3T形反馈网络电路i4R4R2MRF(3掠)若采害用虚峡线所猎示的可反相盼比例无运算锐电路谣，为同了得借到同样岁的Auf和Rif值，R1、R5和RF应为宴多大权？(4捎)由以烤上结指果，屠小结T形反惕馈网龟络电屡路的絮特点线。下页上页首页uO=-[i2R2+(i2+i4)R3]代入uO的表炼达式绸可得uM=-i2R2=-i4R4R2R4i2则i4=解：uI=i1R1=i2R1uO=-(i2R2+i3R3)罚,其中i3=i2+i4R4R2R3

=-

i2(R2+R3

+)i1=i2uO+-AR1R3R5uIi1i2i3i4R4R2M下页上页首页则T形反鞭馈网钳络电宅路的日电压模放大股倍数缠为：Auf=uOuIR1R2

+R3

+R4R2R3

可见混，此效电路形的输赖出电旱压与男输入上电压史之间窄同样车存在狮反相签比例馒运算窑关系磁。由于言反相迹输入荡端“虚地”,电路小的输术入电品阻为狗：Rif=R1(2从)将给倡定参唉数值吗分别白代入舌上式怎：=Rif=2MΩAuf=腔-11倦0.点9下页上页首页(3惨)若要梳求Rif=2MΩ，则R1=Rif=2MΩR5=R1//RFRF=炎|Auf|R1Auf=藏-RFR1=切-11壳0.较9=22州1.瞎8MΩ=(11奖0.啊9×2)MΩ=1.预9粘8MΩ2×

221.82+221.8=(