空间中的平行关系王荣福

目标：（1）展示人规范快速，总结规律（用彩笔）；（2）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟；（3）小组长要检查落实，力争全部达标高效展示展示问题展示位置展示小组问题导学1、2前黑板7组问题导学3和自测前黑板1组例1后黑板5组拓展后黑板4组例2后黑板9组1、课本、导学案、非常学案、练习本、双色笔2、分析错因，自纠学案3、标记疑难，以备讨论课前准备1.2.2空间中的平行关系（2）潍坊实验中学2012.12.18学案反馈（1班）小组优秀个人得分1组郭炳琦、李静42组张德民、刘海雷、赵理莹、王积敏23组王德坤、王英杰、齐瑜佳、王法栋、王艺、冯良辉124组范光辉、张如寒、赵明庆65组方琪、王吉德06组王晓宁、赵治国、王春雨67组刘力、王世鑫、王红玉28组魏涛、张艳东、李小琦、卢可鑫、毛源敏109组孙琳、姚秀丽、李学鑫6学案反馈（2班）小组优秀个人得分1组陈子凯、王伟童、牟立强22组邵梦君、刘林43组郝开发、刘千44组郭鑫、朱春丽、林磊65组高雨靖、张宏民46组陈亚萍、赵俊海、王云鹏、潘少华87组李廷坤、戴均贞、李瑜、王震鹏48组张治安、张敏亮49组史培浩、李栋、初春雨、于文涛8学案反馈存在的问题：1.不能理解空间中直线与平面的位置关系；2.对线面平行的判定和性质定理的应用条件不清楚；3.证明题的证明过程不规范，缺少必要的文字说明。学习目标1.掌握直线与平面平行的判定定理及性质定理，提高推理论证能力；2.自主学习，合作讨论，探究判定定理及性质定理应用的规律与方法；3.激情投入，高效学习，培养严谨的逻辑思维品质。自纠自改预习自测CC1.独立思考，改正错误。2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。重点讨论内容：1.

空间中直线与平面的位置关系；2.对线面平行的判定和性质定理的应用条件；3.证明题的证明过程怎样规范书写。4.自己的疑难问题.目标：（1）小组长首先安排讨论任务，人人参与，热烈讨论，积极表达自己的观点，提升快速思维和准确表达的能力。（2）小组长调控节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。（3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。合作探究目标：（1）展示人规范快速，总结规律（用彩笔）；（2）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟；（3）小组长要检查落实，力争全部达标高效展示展示问题展示位置展示小组问题导学1、2前黑板7组问题导学3和自测前黑板1组例1后黑板5组拓展后黑板4组例2后黑板9组高效点评（1）点评方面：对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法（用彩笔）。（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层（120%）多拓展、质疑,B层（100%）注重总结，C层（95%）。展示问题展示位置展示小组点评小组问题导学1、2前黑板7组2组问题导学3和自测前黑板1组8组例1后黑板5组3组拓展后黑板4组例2后黑板9组6组一.直线与平面位置关系1.直线在平面内：文字语言：如果一条直线和一个平面有两个公共点，那么这条直线就在这个平面内。图形语言：

符号语言：A∈α，B∈α，2.直线与平面相交：文字语言：直线a和平面α只有一个公共点A，叫做直线与平面相交，这个公共点叫做直线与平面的交点.图形语言：符号语言：a∩α=A.3.直线与平面平行：文字语言：直线a与平面α没有公共点，叫做直线与平面平行.图形语言：符号语言：a∩α=二．直线与平面平行的判定定理：（1）文字语言：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.（2）图形语言：（3）符号语言：

aα，bα，a//b，a//α.ba已知lα，mα，l//m，求证蔑：l//端α.P从正若面思酿考这离个问搅题，苦有一认定的竟难度览，不骂妨从候反面茂想一粪想。如果杜一条甲直线l和平盈面α相交渴，则l和α一定溪有公南共点西，可缠设l∩α玻=P。再设l与m确定外的平赶面为β，则脂依据悔平面政基本叙性质3，点P一定吊在平矛面α与平衡面β的交步线m上。于是l和m相交揉，这攀和l//m矛盾示。所以灭可以畅断定l与α不可专能有歇公共怀点。即l//α.证明篇直线复与平熔面平役行，三个限条件必须病具备则，才否能得缓到线善面平混行的吸结论落．线线平行线面平行运用朴定理貌的关在键是找平估行线；找平担行线黑又经粥常会婶用到三角据形中爱位线沫定理.三个胞条件边中注都意：头“面吐外、罢面内都、平题行”高效点评（1）点评方面：对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法（用彩笔）。（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层（120%）多拓展、质疑,B层（100%）注重总结，C层（95%）。展示问题展示位置展示小组点评小组问题导学1、2前黑板7组2组问题导学3和自测前黑板1组8组例1后黑板5组3组拓展后黑板4组例2后黑板9组6组三.直线哲和平为面平改行的施性质险定理（1）文字斥语言：如宰果一日条直亩线和放一个盲平面伤平行蕉，经厨过这滴条直值线的德平面悉和这世个平粮面相餐交，尸那么汽这条叔直线毛就和抵交线皱平行.（2）图形谅语言：（3）符号湖语言：a//ba//αaβα∩β=b已知：l//α，lβ，α∩β=m，求证李：l//m.证明修：因挣为l//冬α，所著以l与α没有徒公共购点，又因雹为m在α内，跳所以l与m也没苦有公欲共点.因为l和m都在找平面β内，红且没粘有公摩共点要，所以l//m.这条异定理裤，由摇“线面强平行”去赖判断冶“线线隶平行”例1.已知什空间充四边盐形AB减CD中，E，F分别谢是AB，AD的中瞒点，收求证宗：EF//平面BC被D.证明类：连尺接BD，在拔△AB利D中，因为E，F分别凳是AB，AD的中醋点，所以EF//BD，又因为BD平面BCD，EF平面BCD，所以EF//平面BC挽D.例2.求证鱼：如茶果过鸣一个阀平面糠内一商点的饱直线盈平行盏于与衔该平间面平六行的盆一条坏直线除，则柳这条符直线酒在这辫个平胀面内荒。已知僚：l//六α，点P∈α，P∈m，m//l，求证：mα.证明祸：设l与P确定窜的平匆面为β，且α∩星β=m’，则l//m’，又侨知l//m，m∩m’=P，由平随行公丧理可轻知，m与m’重合.所以mα.

例3．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．证明造：连辛接BD交AC于点O,连接OE利,在中，E，O分别是的中点．练习茧：1.以下血命题灯（其戴中a，b表示忆直线朵，表示阳平面听）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中械正确开命题闷的个赖数是前（位）（A）0个欲（B）1个（C）2个烟（D）3个A(4门)过平变面外缺一点纯和这榴个平提面平论行的晌直线守只有药一条.(湿)2.判断夸下列碰命题帅是否虾正确帽，若造正确乓，请罪简述蚁理由浇，若切不正侍确，芽请给倡出反纯例.(1叙)如果a、b是两关条直势线，吹且a∥b,那么a平行录于经糊过b的任砖何平伪面；(独)（2）如桃果直描线a、b和平脂面α满足a∥α才,b∥α贫,那么a∥b;(办)(3)如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;()3．在觉长方让体AB杆CD－A1B1C1D1中ABCDA1B1C1D11.与直虚线AB平行含的平啊面是脏＿＿您＿＿医＿＿羞．2.和直东线AA1平行肚的平蚀面是果＿＿供＿＿伯＿．3.与直叼线AD平行献的平锋面是筛＿＿猪＿＿抵＿＿闻．问题氧的关沟键是役证明MN//AC,在⊿PA俗C中，午证明PM: