平行线的性质4

7.3平行线的性质主讲人：胡学茹教学目标1、知识目标：使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察—猜想—证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。3、情感目标：培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。

世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成，塔高54.5米．

创设情境，复习导入它与地面所成的较大的角是多少度目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º123复习回顾两直线平行

1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?心动不如行动猜一猜∠1和∠2相等吗？b12ac交流合作,探索发现65°65°cab12合作交流一量一量b2ac1拼一拼∠1=∠2

是不是任意一条直线去截平行线a、b

所得的同位角都相等呢？看一看想一想两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论

两条平行线被第三条直线所截，

同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),

∴∠1=∠2(两直线平行,

同位角相等).

又∵∠1=∠3(对顶角相等),

∴∠2=∠3(等量代换).合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论

两条平行线被第三条直线所截，

内错角相等.性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3解：∵a//b（已知）,

如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4∴1=2（两直线平行，

同位角相等）

∵

1+4=180°（邻补角定义）

∴2+4=180°（等量代换）两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论

两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4

例如图，已知直线a∥b，∠1=500,

求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),34师生互动,典例示范例睁如无图，约已知蠢直线a∥怀b，∠1亚=肠5睬00,求∠2的度贯数.abc12变式机１：洞已知怜条件毛不变惧，求∠3，∠4的度盾数？34师生畅互动,典例庆示范变式2:已知浓∠3深=∠陆4，∠1=狱47伪°,求∠2的度述数？∴∠烈2车=租470（前）解：杰∵∠3傲=∠独4()∴a白∥b(红)又∵港∠1井=该470(丽)c1234abd两直伞线平奸行，达同位村角相芬等同位计角相面等,两直毒线平哥行已知已知如图瞧在四比边形AB及CD中,已知AB投∥C天D,∠B韵=观6多00.①求∠C的度胖数;②由已谷知条躲件能符否求景得∠A的度倘数?ABCD解:亏①签∵壳AB琴∥C约D(已知),∴拥∠B敬+骑∠翅C=是1赵800(两直轮线平翻行,同旁绿内角物互补).又∵狱∠B待=忆600(已知),∴∠描C柱=谦12夕00(等式诵的性香质).②根据司题目耕的已瞧知条只件,无法味求出∠A的度窄数.施展冻你的运才能如图汗，在志汶川饥大地抄震当蒜中，研一辆转抗震跑救灾安汽车议经过够一条倚公路袍两次娃拐弯微后，夕和原耳来的定方向警相同舰，也接就是蓝拐弯战前后饿的两挤条路旁互相觉平行.第一神次拐如的角厚∠B等于14启20，第页二次姻拐的肥角∠C是多胖少度最？为聪什么芬？1420BCAD？解：∵A利B∥货CD（已计知）,∴∠胀B=摔∠C(两直挑线平束行，内错暴角相辽等).又∵劳∠B=泽14击2°（已知）,∴∠路B=得∠C扭=1胖42茂°（等量参代换）.展示昏你的社才华DCEFAAGG12小明咽在纸筒上画诵了一总个角蓝∠A，准脚备用副量角岗器测乱量它洽的度进数时坟，因强不小什心将胸纸片椅撕破旁，只护剩下龟如图伟的一深部分亮，如惑果不幻玉能延层长DC、FE的话总，你响能帮战他设拦计出油多少吸种方仙法可毙以测都出∠A的度碎数？挑战逝无处透不在性质裹１：钞两直伟线平榨行，还同位把角相晨等．性质凯２：俱两直左线平月行，魂内错仓角相种等．性质右３：势两直葵线平辈行，续同旁框内角搭互补洒．平行腹线的示性质恋：ab1234

得出结论如图勺，(1掩)∵扰a距∥缘瑞b妻(已知)∴庭∠1蒙__酿∠2承(走)(2杏)∵说a石∥稻b猫(已知)∴靠∠2句__集__弹∠3法()(3撒)∵职a丹∥型b裳(已知)∴迈∠2＋∠4=富__跨__搭()=两直吗线平仓行，樱同位闯角相殃等=两直债线平宾行，授内错堤角相楚等18僚0°两直如线平凳行，稠同旁仅内角吐互补cab1234

书写方法结论平行锈线的追性质1（公战理）两条平行拥线被第楼三条秀直线扭所截凳，同位厦角相揉等。简单代说成秆：两丸直线驶平行梅，同掩位角认相等德。平行叶线的糠性质盐：性质谋１：桌两直抚线平叨行，省同位踩角相挡等．性质叔２：添两直具线平宋行，流内错歪角相衫等．性质沈３：景两直债线平耽行，磁同旁坚内角振互补．例如图移所示知是一津块梯卖形铁朱片的丘残余带部分鲜，量慈得∠A=1隆00º，∠B=株11展5°，梯拾形另帅外两东个角旨各是战多少处度？解决牛问题晋：EDCBA（已蚀知）（1）∵沾∠AD昆E=席60堡°，∠B饱=6基0咏°∴∠AD郊E=指∠B（等赠量代引换）∴DE抓∥B灵C(同位区角相葛等，饿两直货线平明行)（2）∵DE邮∥B喂C（已天知）∴∠AE每D=告∠C(两直起线平柿行，栋同位么角相陆等)又∵退∠AE底D=疏40湖°（已赌知）（等工量代砌换）∴∠C=提40刷°已知暂∠AD范E=婚60春°，∠B走=6每0羡°，∠A妥ED验=4升0°证：旷（1）DE墓∥B服C（2）∠C的度叮数1、如友图，肤已知亚平行案线AB、CD被直长线AE所截(1谎)从仙∠1=损11剩0o可以脸知道宿∠2是多们少度?为什见么？(2口)从∠1=依11悬0o可以贿知道川∠3是多等少度痕？为历什么搭？(3痒)从想∠1=钱11锁0o可以亲知道比∠4是多尚少度千？为项什么双？一、快速抢答2E134ABDC∠2=110o∵两直线行，内错角相等