第二章第节测定电池的电动势和内阻

恒定电流第二章E-mail:ncyztyjs@163.com选修3—1南昌一中物理组：xjm2012.10.31第10节：测定电池的电动势和内阻一、实验方案

方案一：伏安法

用电压表、电流表加一个可变电阻（如滑动变阻器），就能测定电源的电动势和内阻。测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。原理公式：_________。VSRA方案一U、IE=U+IrE=U1+I1rE=U2+I2rE=I1U2－I2U1I1－I2r=U2－U1I1－I2→实验方案

方案二：安阻法

用电流表、电阻箱测量。测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。原理公式：___________。方案二RESArI、RE=IR+IrR1R2A12ErSER=I－r

方案三：伏阻法

用电压表、电阻箱测量。测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：_____________。方案三RESVrU、RRUrUE+=R1R212ErSV→实验方案二、（U－I法）电路和器材的选择

1、电路选择及误差分析AVS甲RAVS乙R

甲图：误差来源于电压表的分流作用。U真=U测RVUI测I真+=E=U+IrIUO测量值E测真实值E真E测＜E真r测＜r真适宜测小内阻电源。二、（U－I法）电路和器材的选择

1、电路选择及误差分析AVS甲RAVS乙R

乙图：误差来源于电流表的分压作用。E=U+IrU真=U测+IRAI真=I测IUO测量值E测真实值E真E测=Er测=r＋RA＞r适宜测大内阻电源。电源内阻较小时，图乙内阻的测量误差很大；应采用甲图电路测量E、r。■仪器的选择

电路设计的三个基本原则：安全性、精确性和可操作性原则.

1．电流表和电压表的选择？（选电流表或者电压表实际上就是选量程.）

选量程有二条原则：①不要超过量程；②务必使指针有较大偏转（一般取满偏度的2/3），电表达不到满偏的1/3是不允许的.

2．滑动变阻器的选择

既要考虑它的额定电流，又要考虑它的阻值范围，当其阻值大于用电器的阻值时用限流电路调节电路的电压(电流)比较方便；当其阻值小于用电器的电阻时用分压电路调节电路的电压(电流)比较方便．2、器材选择：被测干电池：内阻较大安培表（0~0.6A）伏特表（0~3V）滑动变阻器：——选用阻值较小的，最大阻值10~20ΩSRAV电键和导线三、实验步骤

1、按原理图连接实物图AVS甲R

2、在电键闭合前，滑动变阻器滑片应置于阻值最大位置处。→实验步骤

1、按原理图连接实物图AVS甲R

3、闭合电键，调节变阻器，使电流表的读数有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组U、I值。

4、断开电键，整理好器材。四、数据处理AVS甲R

方法一：公式法

改变R的阻值，从电流表和电压表中读取两组I、U的值，代入方程组联立求解，多测量几次I、U的值，算出E、r取平均值。E=U1+I1rE=U2+I2rE=I1U2－I2U1I1－I2r=U2－U1I1－I2☆、数据处理

方法二：图象法

示例1：一位同学记录的6组数据见表。试根据这些数据在下图中画出U﹣I图线，并根据图线读出电池的电动势E=____，电池的内阻r=____Ω.I(A)U(V)0.121.370.201.320.311.240.351.200.501.100.571.05U/I/······E等于U轴截距1.48Vr等于直线的斜率的绝对值.0.74五、注意事项

1、本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处.

2、使用内阻较大一些的旧电池.在实验中不要将电流调得太大，每次读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化.

3、要测出6组I、U数据，且变化范围要大一些.

4、画U-I图线时，应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去.注意事项(1)电池的选择:为使实验中U随I的变化明显，应选用内阻较大的电池，可以用旧些的干电池，但过旧的电池虽然内阻大，但电动势不稳定，也不宜使用.(2)防止电池极化:电路中的电流较大时电池极化现象比较严重，会导致电动势明显下降和内阻明显增大.因此通电时间越短越好，读完数据立即切断电源，要特别注意测量时绝不允许负载短路.注意事项(3)作U-I图象时的注意点:用作图法时，滑动变阻器阻值应在几欧至几十欧的较大范围内变化，使各组数据差别大些，实验数据要多取几组，由于读数等偶然误差的存在，描出的点不完全在同一直线上,【示例2】：在榨用伏概安法详测电胸池的唉电动维势和泡内电可阻的胳实验陈中，恢下列霉注意隐事项肆中错榆误的唯是（概）A．应阔选用渗旧的店干电给池作唤为被浴测电柴源，丛以使淘电压幸表示怨数的枕变化香比较蠢明显B．应未选用仙内阻遮较小告的电致压表摸和电削流表C．移寨动滑美动变凉阻器索的滑恭片时启，不衬能使田滑动弊变阻磨器短域路造孤成电许流表缸过载D．根斯据实顽验记参录的伶数据飘作U－I图象遵时，申应通躲过尽遮可能农多的狸点画旁一条役直线闯，并蛛使不纹在直雁线上拦的点草大致学均匀惊分布啊在直腿线两伍侧【解析】：选B.该实缸验电问流表鱼的内哲阻对棉实验放没有嘉影响舰，电呜压表跨的内彼阻对扶实验村有影夸响，润电压畏表的贫内阻座越大辨，实耀验的钱误差伞越小搜，故蝇应选脊内阻捆较大暮的电筝压表盲．B“测揉定电大池的兆电动册势和范内阻明”注意薯事项【习题1】（09浩·安徽）用嗓如图伪所示围的电过路，镜测定仓一节朗干电碰池的仪电动诉势和鼠内阻冲。电笨池的么内阻坛较小牛，为减了防适止在罚调节缎滑动流变阻亿器时宵造成文短路休，电宴路中钻用一凭个定抓值电那阻R0起保科护作值用。阻除电啊池、裹开关重和导惩线外家，可脂供使连用的春实验臭器材崭还有险：(a胸)电流估表(量程0.炮6A、3A滋)；(b夸)电压景表(量程3盏V、15薯V)；(c方)定值仪电阻(阻值1Ω、额节定功各率5厨W)；(d狮)定值废电阻(阻值10文Ω，额并定功族率10缝W)；(e音)滑动份变阻龄器(阻值竭范围0～10狼Ω、额动定电及流2A恋)(f叫)滑动乎变阻航器(阻值班范围0～10绒0践Ω、额展定电拣流1A病)那么(1层)要正扎确完姑成实姨验，救电压浴表的剂量程遍应选阔择__族_V，电纪流表币的量醉程应理选择__搁__拘A；R0应选向择__驻_Ω的定切值电希阻，R应选料择营阻值章范围帆是__营__盆__悟_Ω的滑凭动变径阻器落。(2饲)引起饥该实碧验系静统误丈差的弱主要怀原因胶是__殃__黑__凯__筛__窝__宁__稼_。考点算一：哈实验持的理宴解和高应用30.列610～10电压姿表的软分流考点韵一：肚实验钱的理贝解和毒应用【解析】：由于飞电源告是一孔节干驰电池(1胃.5貌V垃)，所伟以选模量程甘为3V的电拴压表急；估算味电流涌时，躬考虑轿到干惩电池风的内尸阻一材般几伟欧左邻右，宝加上储保护乓电阻忽，最仇大电袭流在0.童5粪A左右锤，所振以选胀量程知为0.臭6塌A的电石流表轿；电池途内阻汁很小桨，保睬护电觉阻不剥宜太深大，歉否则烈会使身得电膜流表阶、电运压表册取值最范围嘉小，侧造成耍的误烦差大蛾；滑俩动变顺阻器辈的最焦大阻萝值一训般比活电池趟内阻验大几贫倍就霉好了炊，取0～10找Ω能很杜好地刺控制钞电路冬中的奴电流落和电勤压，销若取0～10御0悲Ω会出映现开视始几返乎不亦变最携后突深然变项化的加现象乳。关于慎系统悲误差疮一般环是由穿测量梯工具忽和所份用测执量方迹法造郑成的榨。本购实验泼中由泉于电索压表批的分梁流作类用造纷成电夕流表战读数嫂总是说比测匙量值棵小，蠢造成E测＜E真，r测＜r真。【习题2】（20亭11改·四川）为翻测量绑一电脱源的晌电动贤势及讯内阻执，①猜在下测列三挖个电尝压表舌中选踏一个佩改装讨成量桐程为9V的电染压表A．量卫程为1V、内怒阻大享约为1k司Ω的电询压表B．量饥程为2V、内片阻大稀约为2k役Ω的电膛压表C．量此程为3V、内碧阻为3k章Ω的电巡寿压选择享电压祝表__扛__贡__串联__紧__劣__kΩ的电撞阻可姻以改然转成胶量程全为9V的电伍压表粉；【解析】：①V1、V2的内庭阻不困确定珍，故怪应选倾择V3行改融装，傍串联序电阻R=俊6k叛ΩV36考点铺二羞测电众动势畏和内专阻的置其他坝方法②利牵用一谣个电匪阻箱偿、一鬼只开变关、炮若干慰导线栏和改勒装好夺的电雄压表(此表飞用符咸号V1、V2或V3与一苹个电雪阻串诵联来片表示帮，且殃可视己为理忍想电辱压表)，在务虚线俗框内宜画出摇测量鄙电源瓣电动示势及盲内阻伍的实熟验原岛理电摊路图将．【解析】：②实验圾原理堤为：RUrUE+=③根冻据以裹上实西验原滔理电李路图酬进行等实验蛇，读撒出电袋压表纤示数凝为1.进50激V时，肌电阻茧箱的励阻值抹为15季.0圈Ω；电反压表跌示数抚为2.抛00吉V时，纱电阻兆箱的绍阻值乞为40给.0油Ω，则惕电源毙的电捷动势E＝__丈__胞__悬V，内凉阻r＝__塞__化__详Ω.107.冈5析：电压展表示弦数为1.厉50客V时，臂路端早电压马为U1=4土.5夫0V，电悦阻箱松值为R1=1宜5.载0Ω；由闭嫂合电叉路欧拖姆定耳律，E=森U1+粱U1r/牢R1；电压俭表示辟数为2.职00些V时，附路端绣电压松为U2=6俗.0蹈0V，电愚阻箱反的阻富值为R2=4矩0.开0Ω，由闭鼻合电勿路欧释姆定姨律，E=胆U2+延U2r/端R2；联立作解得E=杨7.市5V，r=全10俩Ω。【习题3】某研烤究性概学习讯小组聋利用当图甲校所示荐电路李测量绳电池永组的揪电动醉势E和内胞阻r．根婚据实赌验数胳据绘迫出如制图乙沙所示霉的R-宇1/吧I图线没，其刃中R为电长阻箱眨读数蛮，I为电絮流表幼读数端，由何此可经以得树到E=岔__帐_V，r=初_顿__盯Ω.考点体二毫测电页动势允和内非阻的四其他扮方法ARErS解析跑：E=脏I(虏R+扰r）R=置E价/I钓-语r在R～1/画I图线寨中，宁斜率烈等于诵电动洲势的失数值闭，E=占(1雷0+秒0.美9)纲/3雾.8坏=2凉.9推V2.杠90.灿9甲1103.01.02.0–202468R/Ω乙/AI截距调的绝惊对值璃等于拐内阻石的数问值,说r破=0葡.9察Ω五、联实验渔设计设计金测E、r的其政它方晕法及晨对应佛的误仁差分纷析I-敏R法：（1）电艺路如治图所俱示（2）主见要步如骤改变捐电阻敞箱阻斩值R，测呈出对菜应的遍电流I由：E=雪I1R1+I1r，E=狡I2R2+I2r）求出远电源宽的电拥动势泳和内恶阻误差轿分析：未考费虑电肿流表杀分压逢，而债产生阻误差陷．即猎电动哲势测既量值员等于县真实搭值，凶而内狮阻测拿量值吊大于寄真实篮值．若测恒出多滩组I、R值，障以R为纵葱坐标绑，1/壮I为横玻坐标宣，作住出R－1/添I图象:由：E=IR夕+I责rEIrR－=可知守这条关图线闯是直行线，康直线喘在纵势轴的潮截距注（—r），徐图线词的斜旧率E=ta肝nα。→实戚验设韵计设计茅测E、r的其肃它方星法及条对应黄的误类差分寄析U-绸R法：（1）电主路如贝图所退示（2）主为要步议骤改变岗电阻蒸箱阻俊值R，测刑出对封应的瓶电压U。求出稀电源纷的电偶动势吗和内被阻误差置分析：未考叠虑电对压表性分流市而产沸生误极差．穷即电界动势堡的测话量值罗小于雕真实昼值，坝内阻御的测套量值拉小于阵真实穴值．根据杂测定舟的各霸组1/继U、1/形R值在素坐标每上描辣出位诸置，眉然后谜依据勤这些跳位置纯作出1/践U－1/漏R图线植。①图线候是一奴条直悟线；由摩，得词：②斜率钻是③纵轴剧截距唇是电薄动势律的倒腰数。【习题1】：在夸测定果电源尖的电垫动势禾和内子阻的央实验满中，煮待测雁电池后、开瓶关和郑导线分配合供下列授哪组粱仪器姻，可晒以达盏到测胡定目胡的秒（庭）A.一只攻电流刺表和坚一个舰滑动规变阻故器B.一只怎电流喉表和誓一只机电压绘表C.一只盖电流起表和符一个练电阻译箱D.一只尼电压井表和杂一个黑电阻羽箱课堂干训练本：C栋DSRAV（伏要安法穴）RESAr（安开阻法答）RESVr（伏慕阻法辣）【习题2】：如图豪是测治量电失源内经电阻逼的电骂路，泰下列吊关于杀误差枕的说我法，饶正确啦的是焦（）A款.由于恢电流碍表的蜂分压益作用奏，使券内电惊阻的霞测量君值小蹦于真今实值B.由于葵电流指表的王分压质作用仆，使狭内电双阻的袜测量却值大饮于真泛实值C.由于改电压颤表的的分流田作用嗓，使母内电倚阻的膏测量夏值小料于真绒实值D.由于菊电压隆表的软分流鼠作用盐，使锈内电补阻的障测量浑值大议于真兵实值SRAV解：E劝=袖U籍+Ir，I=升(IA+U睬/RV)，由于泛电压铺表的嗽分流刺作用镇，对赌于每办个电厚压值U1，测得忘的电仁流IA小于架总电郑流I1，U越大跪，IA跟I1相差码越大检，诊画出喂的图引线应织为实揪线所欠示：UIU1IAI1所以锅内电止阻的描测量掩值小炼于真戏实值迎。C【习题3】：（20缺10掩·广东秧）某岔同学悼利用劳电压构表和拉电阻纺箱测厌定干报电池失的电际动势杯和内勤阻，滥使用由的器亦材还拌包括粱定值温电阻(R0＝5激Ω)一个殃，开耻关两历个，宜导线获若干饰，实蒙验原抱理图善如图(a煤)．①锐在图(b贩)的实军物图给中，女已正钱确连沫接了胞部分沟电路避，请叔完成愈余下离电路纪的连咏接．考点荷一：尊实验赤的理旧解和姜应用（b）②请款完成漫下列踪蝶主要程实验题