六年级上册数学圆柱的表面积教案

六年级上册数学圆柱的表面积教案六年级上册数学圆柱的表面积教案全文共9页，当前为第1页。六年级上册数学圆柱的表面积教案六年级上册数学圆柱的表面积教案全文共9页，当前为第1页。六年级上册数学圆柱的表面积教案1

教学目标：

1.经历读统计图、交流信息、讨论图的特征等认识扇形统计图的过程。

2.了解扇形统计图的特征，能解释扇形统计图中的数据，能根据统计图回答有关问题。

3.体会扇形统计图在描述和交流数据中的作用，激发学习新知识的兴趣。

教学过程：

一、问题情境

天我们来学习一种新的统计图《扇形统计图》，说到统计图我们还学过哪些统计图，它们都有哪些特点?(学生自由说)那么我们今天要学习的扇形统计图又有什么特点呢?和他们有什么不同呢/

二、认识扇形图

1.让学生看课件中的扇形统计图。(或课本84页)

师：，书上有其他学校六⑴班40名同学四个方面调查结果的扇形统计图。自己读一读。自由说一说你得到了哪些数学信息

2.交流得到的信息。

3.仔细观察统计图，你能用已知的数学信息，提出哪些有用的数学问题呢?(先独立思考，然后小组交流)教师巡视，派代表分别展示出小组交流的结果。

小组展示提出的问题，让对抗组来解答。通过补充质疑同学们基本能把有价值的数学问题挖出来。

注：学生提出的问题基本都是针对每一个统计图中的问题。

4.同学们真是善于观察，善于思考，提出了这么多有价值的数学问题，那么同学们再观察一下这四个统计图有什么共同的特点呢?

生1：它们都是一个圆，这个圆表示一个整体，也就是六一班的全体学生

生2：每个圆都分成了大小不同的扇形，这些扇形表示的是部分。

生3：每个扇形占整个圆的多少都是用百分比表示出来的。

生4：圆中每个扇形的百分比相加的和都是100%

5.同学们说的真好，把最关键的问题都给说出来了。我们说了这么多那同学们现在知道什么是扇形统计图了吗?

试着总结：(可以小组交流一下再说)用圆来表示一个整体，用扇形表示其中的一部分，用百分比来表示部分占整体的多少的统计图叫做扇形统计图。(板书)

6.扇形统计图有什么特点呢?

生：扇形统计图可以很清楚地表示部分和整体之间的关系。师补充：但是呢它也有不足，它不能表示每一部分数量的多少!

7.设情境：让学生选择合适的统计图

(1)想知道奥城小学每个年级的学生人数应该用()统计图。

(2)想知道奥城小学每个年级的学生人数的增减情况用()统计图

(3)想知道每个年级的人数占全校的多少应该用()

总结：所以我们要根据不同的需要采用不同的统计图

二、堂清练习

用多媒体展示三个层次的问题，让学生，独立思考汇报，然后全班交流

学生可能会说出很多不同的问题，在这里注重学法的指导。

三、总结概括，拓展应用。

同学们，这节课我们主要学习了什么?你有什么收获?

六年级上册数学圆柱的表面积教案全文共9页，当前为第2页。统计在我们生活中的应用非常广泛，例如我们可以调查一下我们班60个人的完成作业情况制成统计图，还可以调查一下我们班的同学在家是否主动做家务制成统计图等等，只要我们善于观察，留心生活就能把我们学过的很多数学知识运用到我们的实际生活当中去，都能成为一个小小的数学家!

六年级上册数学圆柱的表面积教案2

一、教学目标：

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题，圆的面积教案。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

二、教学准备：

1、复习已学过的平面图形的面积推导过程;

2、教具学具：课件、生活中呈圆形的物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、圆形纸片

三、教学过程：

(一)创设情景，提出问题

1、多媒体出示：学校草坪中间的"喷水喉"洒了一圈水

师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题?

(结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题"圆的面积")

2、"圆面积"的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

(二)自主探究，合作交流

1、猜想：

(1)出示大小不同的两个圆，让学生比较，猜想圆面积的大小和什么有关?(半径)那么圆的面积和半径的关系究竟是怎么样的呢?

(2)出示边长和大圆直径相同的正方形，和大圆比较，你发现了什么?(重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面)这说明了什么?(边长=2r)

引导学生将大正方形分割成四个小正方形，观察比较(每个小正方形的面积是r2，大正方形的面积就是4r2，圆的面积比4r2小，可能比3

r2大。)

2、验证：

(1)引导转化：

师：猜想只能是大致的估计，圆的面积公式需要同学们动手推导出来。回忆一下，以前学过的平面图形(课件出示)，它们的面积公式是什么?分别怎么推导出来的?(略)

以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形，推导面积公式呢?你能猜一猜吗?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)

(2)动手操作：

①分小组动手操作，把圆平均分成若干份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

②展示交流并介绍：你是怎样拼接的?拼出来的图形近似于什么?为什么只能说是"近似"?能不能把拼出的图形的边变直一点?

学生回答，课件演示(以拼成的近似长方形为例，平均分成32份、64份)想象一下，平六年级上册数学圆柱的表面积教案全文共9页，当前为第3页。均分成128份、256份…会是什么情形?

③小结：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，教案《圆的.面积教案》。

(3)动手推导：

①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆和它有什么联系呢?(近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?)如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少?如何根据已经学过的长方形的面积公式，怎样推导出所要研究的圆的面积公式?

学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2πr/2=πr，宽是圆的半径。教师板书如下：

长方形的面积=长×宽

↓↓

圆的面积=πr×r=πr2S=πr2

②自主探究：

A、把圆转化成一个近似的平行四边形

平行四边形的底是圆周长的一半，高是半径

B、把圆转化成一个近似的三角形

三角形的底是圆周长的1/4，高是4rC、把圆转化成一个近似的梯形

梯形的上底是圆周长的3/16，下底是圆周长的5/16，高是2r

质疑：为什么不能把圆转化成一个近似的正方形吗?(用假设法，如果圆能拼成近似的正方形，那么它的其中一条边是圆周长的一半，另一条是圆的半径。而无论哪个圆，它的半径都不可能与圆周长的一半相等。)

你还能用其他更简洁的方法推导圆的面积吗?

D、用圆的1/4拼成一个近似的小平行四边形

E、圆的1/16就是一个近似的小三角形

③归纳评价：通过把圆转化成近似的平行四边形、三角形、梯形，或先算出其中的一小份再求出总的面积的方法，都能推导出圆的面积公式：S=πr2

你认为哪种推导方法最好呢?为什么?

理解r2的含义并口答：62、72、102、0.52

(4)情景延续：

①如果"喷水喉"的最远射程是5米，你可以自己来回答刚才提出的问题吗?(学生求周长和面积)

②由于改进技术，"喷水喉"的最远射程是原来的2倍，那么它的喷洒面积也是原来的2倍。对吗?

3、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功!那么，求圆的面积需要什么条件呢?(半径)是否只有知道半径才能求圆的面积?

(三)实践运用，体验生活

1、求下面各个圆的面积。(课件出示)

半径为3分米;直径为10米。

2、拿出自己带来的圆形物品，动手测量后计算出它的面积。

介绍你测量的方法，为什么可以这样测量?计算圆面积的依据是什么?

3、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大?

4、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢?你能当回小参谋吗?

5、城市广场中央有一个具也没有，所以无法测量。他一边延喷泉外圈慢慢走着，一边六年级上册数学圆柱的表面积教案全文共9页，当前为第4页。想，走完一圈，终于想出了一个好办法，算出了喷泉池的面积。你知道小琪用了什么方法吗?

(四)总结评价，拓展延伸

1、今天我们学了什么知识?是怎样学习的?你有什么感受吗?

2、在生活中哪些地方需要用到圆面积的知识?你打算如何运用?

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本课教学目标：

知识与技能：

理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。

过程与方法：

经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。

情感态度价值观：

体验圆的面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。

教学重点：借助剪拼飞镖板了解转化的方法，能发现圆剪拼成的长方形之间的关系，并根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。

教学难点：理解拼成的长方形的长是圆周长的一半。

教学过程：

一、炫我两分钟

1、以前我们哪几种平面图形?你会计算它们的面积吗?

我学过____图形，它的面积公式是_______。

2、想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式?(任选一图形，说一说)

(设计意图:通过炫我两分钟，既帮助学生回忆、复习所有学过的平面图形的面积公式和推导过程，又引出“转化”这一数学方法，为开始本节课用“转化”的方法来探究“圆的面积”做好准备。)

二、尝试小研究

课前尝试小研究：

(一)以前我们学过哪几种平面图形?你会计算它们的面积吗?

我学过____图形，它的面积公式是_______。

想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式?(任选一图形，说一说)

(二)估算飞镖板的面积

仔细观察教材47页的飞镖板，你发现了什么?

估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?(写出估算过程)

(设计意图:让学生利用已有的知识，课前尝试通过把飞镖板看成近似的小三角形或者把飞镖板剪开拼成一个近似的长方形来估算面积，激发学生积极思考、主动探索的兴趣，为课上探索圆的面积打好基础。)

课上尝试小研究

1、在硬纸上面画一个圆，把圆分成若干(偶数)等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的分数越(

)，拼成的图形就越接近于()。

2、我来推导：

把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆()，宽相当于圆的()。因为长方形的面积等于()，所以圆的面积等于(

)。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：()

比较剪拼前后的图形，发现()变了，()没变。

六年级上册数学圆柱的表面积教案全文共9页，当前为第5页。(设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，让学生在思考、交流的过程中对知识进行一个思维的碰撞。)

三、小组合作学习

请同学们按照小组合作学习建议的要求在小组内交流你的研究方案。

1、组长组织本组成员有序进行交流，选出代表，确定好组员的发言顺序。

2、要求小组内的`每一个同学针对其中的一方面内容进行交流。其他组员要认真倾听，及时进行评价、补充、质疑，组内达成统一意见。

3、在交流过程组内选出最完美的研究方案。

4、组内分工，为班级展示提升做准备。(小组活动时，要求同学无论好与坏，做到人人发言，让小组成员真正动起来。交流大约5分钟)

教学巡视，指导。

(设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。)

四、班级展示汇报

师：哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果?

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方案。一会儿对他们的研究方案提出疑问或进行评价和补充。

组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题?

其他组的学生进行评价、补充、质疑。教师适时点拨，填写评价表格。

1、小组六人汇报讨论结果，尝试发现圆的面积公式。

2、师生一起总结圆的面积的字母公式，验证猜想。

3、小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行?(半径r)

(设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使学生真正掌握所学知识。)

五、挑战自我

课本p49练一练

1题，独立完成，互相检查，指出问题，及时更正。

2、3题学生自己完成后，全班交流，完成过程。

(设计意图：练习设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。)

六、盘点收货

通过这节课的学习，你有什么新的收获?

(设计意图：谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构,培养学生自主反思建构的良好学习习惯。)

七、课外延伸

自己确定半径，用圆规画两个大小不同的圆，然后分别计算这两个圆的面积，这两个圆的半径的比是()：()，面积的比是()：()。

(设计意图：将所学的数学知识与现实生活联系起来，体现数学与生活的密切联系。)

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教学目标：

1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会读写负数。

六年级上册数学圆柱的表面积教案全文共9页，当前为第6页。2、会用负数表示一些日常生活中的量，体验数学的应用价值。

3、在认识负数和应用负数解决问题的过程中获得成功的体验，坚定学好数学的信心。

教学重点：

巩固对负数的认识。

教学难点：

掌握正负数表示相反意义的量。

教具准备：

多媒体课件

教学方法：

自学教材、整理梳理、巩固练习

教学过程：

一、梳理知识。

1、认真看课本第87页到91页的内容，回忆整理有关负数的知识

(1)举例说明如何读写正负数?在书写正数和负数时应注意些什么?

(2)为什么0既不是正数也不是负数?正数都____0;负数都_____0。

(3)正数负数表示什么样的两种量?你能举出生活中的例子吗?

2、4分钟后，对子之间相互交流，如用疑问可以小组讨论!

3、小结：我们把像+3、+15、+8844.43……等这样的数叫做正数;像-6、，-10，-155……等这样的数叫做负数。0小于一切正数，大于一切负数，0是正、负数的分界点。0既不是正数，也不是负数。

正数、负数表示意义相反的两种量。

二、基础练习。

1、展示一

(1)如果前进30m记作+30m，那么-20m表示()，后退10m记作()。

(2)如果+60m表示上升60m，那么-60m表示()，下降50m记作()。

(3)如果+120m表示向东行120m，那么-70m表示()，向西行50m记作()。

要求：1、独立做题，。

2、写完的同学对子之间相互检查

3、展示二

(1)读一读，填一填。

37，-78，+20，-5，0，+121，98，-1000，-13，34，-34。

负数正数

最后剩下一个数没有填入上面的框中，这个数是()。

(2)六年级3个班进行智力抢答赛，答对1题得10分，答错1题扣10分，不答题得0分。已知一班答对1题，二班答错1题，三班对、错各1题，请写出这3个班的得分情况。

一班()分二班()分三班()分

三、提高练习。

(一)填一填

1、如果向南行50m记作-50m，那么向北行45m记作()，-45m表示()。

2、如果支出180元记作-180元，那么收入800元记作()，-200元表示()。

3、如果逆时针旋转28°记作+28°，那么顺时针旋转16°记作()，+16°表示()。

(二)做一做

1、同学们利用休息日帮助果农采摘苹果，从4棵苹果树上摘下的苹果分别放成4堆。果农王大伯估计每棵树可产苹果100kg，同学们以此估计数为标准，超过的千克数记为正数，六年级上册数学圆柱的表面积教案全文共9页，当前为第7页。不足的千克数记为负数。

(1)这4堆苹果共重多少千克?

(2)这4堆苹果平均每堆重多少千克?与王大伯的估计数比较，结果用正、负数表示。

2、一个小组8名同学的身高如下表

(1)算出8人的平均身高。

(2)如果把平均身高记为0，用正、负数表示每位同学的身高。

(3)上表中与平均身高相差为0cm，表示();与平均身高相差为正数，表示();与平均身高相差为负数，表示()。

同桌讨论，集体讲评后，学生独立完成，

四、课堂小结

同学们，这节课我们收获了什么?还有什么问题?

五、课堂作业

家庭作业

板书设计：

负数的初步认识整理与复习

像+3、+15、+8844.43……等这样的数叫做正数;

像-6、，-10，-155……等这样的数叫做负数。

0小于一切正数，大于一切负数，0是正、负数的分界点。

0既不是正数，也不是负数。正数、负数表示意义相反的两种量。

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认识负数

教学目标：

1.使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。

教学过程：

一、游戏导入(感受生活中的相反现象)

1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元(取出了500元)。②知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。

③10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。④零上10摄氏度(零下10摄氏度)。

说明什么是相反意义的量(意义正好相反)

3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，

11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片头)

六年级上册数学圆柱的表面积教案全文共9页，当前为第8页。二、教学例1

1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢?5小格呢?10小格呢?

B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有个0，表示0摄氏度)。

(2)上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。(教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上)。

(3)了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢?与南京的0℃比起来，又怎样了呢?(比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?(对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏度)你能在温度计上拨出来吗?

(4)比较：“4℃”和“—4℃”的意义相同吗?有什么不同?(不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下)。

①上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个4(板书)，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。(板书)

负号能不能省略不写?为什么?

②北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度(板书-4)。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

(5)小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。(写在卡片上)

3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和温度记录下来。

4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题)

1、同学们你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。(课件出现网页，上面有简单的文字介绍)。谁来读一读这段介绍。

2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图)。从图上，你看懂了些什么?

3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(动态演示吐鲁番盆地的海拔情况)。

你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米;吐鲁番盆地比海平面低155米)。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?

(1)交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)

(2)小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高六年级上册数学圆柱的表面积教案全文共9页，当前为第9页。度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

四、小组讨论，归纳正数和负数。

1、