六年级数学《圆柱的体积》授课课件

圆柱的体积（建议两课时完成）第一单元圆柱与圆锥BS

六年级下册六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第1页。课后作业探索新知（1）圆柱体积的计算公式（2）圆柱体积计算公式的应用1课堂探究点2课时流程课堂小结当堂检测名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第2页。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第3页。第1课时圆柱的体积探究点1圆柱体积的计算公式想一想，怎样计算圆柱的体积呢？?V＝ShV＝Sh从“长方体、正方体的体积=底面积×高”，可以猜想“圆柱的体积=底面积×高”。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第4页。尝试验证你的猜想，并与同伴交流。圆柱的体积＝底面积×高圆柱底面周长的一半圆柱的高底面半径名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第5页。3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。尝试解决下面的问题。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第6页。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（mL）答：一个杯子能装452.16毫升水。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第7页。小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。(1)如图，把圆柱沿高平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体，该长方体的体积等于(

)的体积，底面积等于圆柱的(

)，高就是圆柱的(

)。因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝(

)，用字母表示是(

)。圆柱底面积高底面积×高V＝Sh名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第8页。(2)一个圆柱的底面积是15cm2，高是6cm，它的体积是(

)cm3。2．计算下面各圆柱的体积。(1)

(2)已知圆柱的底面周长是37.68dm，高是12dm。903.14×102×10＝3140(cm3)3.14×(37.68÷3.14÷2)2×12＝1356.48(dm3)名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第9页。3．一个圆柱形玻璃容器的底面半径是4cm，高是12cm，这个玻璃容器最多能装牛奶多少毫升？3.14×42×12＝602.88(cm3)＝602.88（mL）答：这个玻璃容器最多能装牛奶602.88mL。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第10页。归纳总结:（讲解源于《典中点》）圆柱的体积计算公式：V＝Sh，V＝πr2h，V＝π(d÷2)2h。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第11页。小试牛刀（教材P9练一练）分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计

算方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第12页。计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第13页。3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。这个杯子能否装下3000mL的牛奶？名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第14页。易错辨析（选题源于《典中点》）4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆柱的体积一定比表面积大。 (

)(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。 (

)易错点：体积和表面积单位不同，无法比较。××易错点：底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高不变，体积应扩大到原来的4倍。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第15页。(3)两个圆柱，底面积大的体积也一定大。(

)×易错点：体积由底面积和高两个量决定。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第16页。作业

请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第17页。第2课时圆柱的体积探究点2圆柱体积计算公式的应用底面半径：金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm2）体积：12.56×200＝2512（cm3）名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第18页。如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第19页。小试牛刀（源于《典中点》）1．一个圆柱形汽油罐，底面周长是6.28m，高是10m。这个汽油罐的容积是多少立方米？如果每立方米汽油重0.7t，这个汽油罐最多可装汽油多少吨？6.28÷3.14÷2＝1(m)

3.14×12×10＝31.4(m3)0.7×31.4＝21.98(t)答：这个汽油罐的容积是31.4m3，最多可装汽油21.98t。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第20页。2．一根圆柱形钢材，长2m，横截面的直径是10cm。已知每立方厘米的这种钢材重7.9g，这根钢材重多少千克？2m＝200cm

10÷2＝5(cm)3．14×52×200＝15700(cm3)15700×7.9＝124030(g)

124030g＝124.03kg答：这根钢材重124.03kg。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第21页。3．一个圆柱形沙坑，从里面量得底面半径是2m，深1.5m，在这个沙坑里填入20m3的黄沙，能填满吗？3.14×22×1.5＝18.84(m3)

18.84m3<20m3答：能填满。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第22页。归纳总结:V＝π(C÷π÷2)2h。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第23页。小试牛刀（教材P10练一练）光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14m3的土。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第24页。一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻

谷约重多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×600＝960（kg）答：这个粮囤存放的稻谷约重960千克。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第25页。下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。因为长方体和圆柱的高相等，所以比较它们底面积的大小，即可得到体积的大小关系。4×4＝16(dm2)

3.14×22＝12.56(dm2)因为16＞12.56，所以长方体的体积大。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第26页。如图，求出小铁块的体积。2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第27页。8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。略。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第28页。寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。

（1）分别估计它们的体积。

（2）测量相关数据，计算它们的体积。

（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估准？略。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第29页。易错辨析（选题源于《典中点》）4．小红的做法对吗？若不对，请改正。

一个圆柱形水桶，从里面量，底面周长是6.28dm，高是2dm，这个水桶最多能装水多少升？

小红的做法：6.28×2＝12.56(dm3)＝12.56(L)

答：这个水桶最多能装水12.56L。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第30页。易错点：能装水多少升是求体积，应用底面积乘高。不对。改正：6.28÷3.14÷2＝1(dm)3.14×12×2＝6.28(dm3)＝6.28(L)答：这个水桶最多能装水6.28L。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第31页。作业

请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第32页。知识点圆柱的体积在生活中的应用1．一根圆柱形钢材，长2m，横截面的直径是10cm。已知这根钢材每立方厘米重7.9g，这根钢材重多少千克？2m＝200cm

10÷2＝5(cm) 3.14×52×200＝15700(cm3)15700×7.9＝124030(g)

124030g＝124.03kg答：这根钢材重124.03kg。名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授课课件全文共38页，当前为第33页。3.14×(6÷2)2×10×4＝1130.4(cm3)＝1.1304(L)＜1.2L

答：够。

2．三个同学到蓉蓉家做客，蓉蓉妈妈拿出1.2L牛奶准备给蓉蓉和她的同学每人倒一杯，家里刚好有四个大小相同，底面直径为6cm、高12cm的圆柱形杯子，如果给每个杯子里倒10cm高的牛奶，蓉蓉妈妈拿出的牛奶够吗？名师讲堂优质课件六年级数学《圆柱的体积》授