专题统计与案例备战2016高考技巧之高中数学黄金解题模板解析版

所有的统计考点都有所涉及，说明统计的任何环节都不能遗漏；二是考查力度加大.在高考各种题型均有类型 变量间的相互关 计算样本中心点并代入进行计算；数学（x物理（y数学（x物理（ynnxxyy xynxynnybxa

ib i1 ,aybxnnx x2nn xyybxa（1）详见解析（2）y（1）（2）x345678y得到的回 bx＋a，则 【答案】 观察图象可知，回归直线y＝bx＋a的斜率b＜0，当x＝0时，y＝a＞0.故 A．直线l过点(x，y B．x和y的相关系数为直线l的斜C．x和y的相关系数在0到1之 D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相【答案】x01456789y从所得的散点图分析可知，yxy=0．95x+a，a＝（ 【答案】 费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据x24568y

xiyinxy

x2145,y213500,xy1380,b i

x2ii（1）y6.5x17.5（2）82.5类型二 第二 运用k

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd

（n=a+b+c+d） 根据已知表格判断两变量间的相互关联性； 例2．研究中学生的与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与有关联的可能性最大的变量是( 男6女好差男4女男8女8男6女2A．成 B．视C．智 D．阅读【答案】点评：判断两个变量之间是否具有相关性，其关键是计算K2的值，并依据K2越接大，其相关联性就越知本次测试合格线是50分，两校均为100%)甲校高二年级数学成绩：xy5计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分(精确到1分0.5%的情况下认为工作积极和支持企业有关系．k2

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd

n=a+b+c+d．【变式演练7】“开门大吉”是某推出的游戏．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎选手需正确回答出这首歌的名P(K2k0P(K2k0现计划在这次场外中按段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，320～30（参考：K

n(ad(ab)(ac)(cd)(d

．其中nabcd（2）5（1）（2）x（元y（元x（元y（元

A．11.4万 B．11.8万 C．12.0万 D．12.2万【答案】【名师点睛】本题考查线性回归方程，要正确利用平均数计算和理解线性回归方程的意义，属于基础题，要注意计算的准确性．【2015高考新课标2，理3】根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形 2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013【答案】【2015高考湖南，理7】在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ 附：若 N(,2)，则P(X)0.6826，P(2X2)【答案】【2015119x（单位：xyw8(xi8(wi8(xix)(yi8(wiw)(yi表中wi

88w18 w18ixx

yx根据（Ⅰ）yxn附：对于一组数据(u1v1(u2v2，……(unvn,其回归线vu的斜率和截距的最小二乘估计分n(uiu)(vin= ，=vun(ui2xxx（Ⅰ）ycx

（Ⅱ）（ⅱ）根据（Ⅱ）的结果知，年利润z

x)xx

xx∴ =13.6=6.8，即x46.24时，z取得最大值xx2【名师点睛】本题考查了非线性拟合及非线性回归方程的求解与应用，是源于的试题类型，解答非线时间代号12345y（千亿元567 (Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年（t6）的储蓄存款中 中 (xix)(yi xiyinxyb i1 ,

(xi ay

（Ⅱ）10.8【名师点睛】本题考查线性回归直线方程的求法及应用，采用列表方式分别求出xy2n2lntti-

,lny

tiyi-nty.的值然后代入给出 中进行求解.本题属于基础题，特别注意运算准确性1.(2014·汉中模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 【答案】16.某商场有四类食品，其食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20 【答案】某单位200名职工的分布情况如图9­1­1所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第 9­1­【答案】37某单位最近组织了一次活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参14该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同层次的职工对本次活动的满200【答案】见解析.【解析】( ＝10%，解得b＝50%，c＝10%，则5023[60,708车间20名工人数据如下表191335431求这20名工人的众数与极差求这20名工人的方差考点：茎；统计的数字特征某种产品的费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据x24568y若费支出x与销售额

在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概延迟退休的问题，近两年社会广泛关注，延迟退休是一种必然趋势，然而的声的频数分布及对“延迟退休”持态度的人数如下表：[1[2[3[4[5[6234567555人数48521以5000为分界点的“延迟退休”的态度有差异50005P(K2≥k0参考

nad－bc

求在[1000,2000)的被对象中随机选取两人进行追踪，选中的两人均对“延迟退休”持态度的概率．“开门大吉”是某推出的游戏．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播（P2k0 n(nnnn（参考：

11 12 ，nn1n2n1n2）（2）（1）（2）误误（Ⅱ）k

120(7010302010040

3有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和有关。现投