抚州中考数学试题及答案

数学试题卷一■选择■（本大・擅8小国•福小厦3分.共24分）每小题只有一个正■逸3.一7的相反敷是a-72.下列安全标志图中,是中心对称图注的是A夕A3,下列运算正确的是A.2a-3a=a（：.6*'y+3/=27夕a4- d.7® △C DA3/•4工）"=IZx'y4D.C2hO'=8xI”4.加州名人雕图国是国茶IA级旅游景区,占地面积为560000mL将560000用鸟学记数位表示应为A0,56AIV 艮5.6X10' Q5.6X101 0456X101.某运动静材的形状如图所示,以箭头所指的方向为左找方向•则它的主视图可以是.巳知满足方程纽;々I：］;则3°+&的值为A8 R4 U—4 Dt-87,为了引某小区小孩鲁朋的学习情况，王老肺随执词秀了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下《单位।小时）［5/,5,3,4,2.525；,4.5,关于这蛆数据，下列结论错谀的是A,极差是3.5R众数是1.5 C.中位数是3.D.平均数是38.一天，小亮看到家中的坦斜桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桐子和杯子的形状都是圆柱形,橘口的半径是杯口半径的2倍,其主视图如图所示.小亮决定做个实脸j把扬料桶和俄璃杯看作一个容器,对渣杯口匀速注水•注水过程中杯子始终轻直放置•媚下列能反次容器最高水位h与注水时间］之而笑秦的大致图象妞序号是.（多塌或填悟得。分•少填酌情给分）序号是.（多塌或填悟得。分•少填酌情给分）二.填空■（本大■黄6小・，每小题3分•共18分。清把正■的答案博瑞在答题叁相应位置的横线上•）.计算］々一篇,.TOC\o"1-5"\h\z.因式分饼田・4。・ .门.如图q〃8.Nl+N2=75•,则N3+/4- :.关于工的一元二次方程—吏两卜不相等的拿败超.典I*可取的最大整数为 ..如图，△ABC内接于OO./OAB=20•.则/C的度数为.（第13M）.如图•两块完全相同的含3Q•角的直角三角板ABC和A'8（’重合在一起•将三角板A'&CT绕其百角顶点U及逆时计方向版转角X0・<e£90・）,有以下四个结论，①当0=30'时,4'C与AB的交点恰好为AE中点，②当°=60•时.〃亨恰好15过点8.③在旋转过程中•存在某一时刻•使得人A'=88、④在旋转过程中•始终存在人人'，8",其中结论正确的三、1本大盘共2小题,每小国5分.其10分）.如图,△ABC与△£）£「关于直线/转称,请仅用无刻度的直尺.在下面两个图中分别作出直线/..先化同，（工一寄）』£^再任选一个你H玳的政工代人求值.四，（本夫Ci关2小题,£小题7分,共14分）17•某同学报名参加校运就会•有以下5个项目可供选七径赛项目：lOQm,200m,40QmC分别用A1.A八A，&示）$田赛理月£跳远.跳荷（分别用用.场表示九CD该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为《2＞诙同学从5个瑁目中任选两个,利用树状图或奏格列举出所有可褪出现的结果,并求恰好是一个田褰目河一个径案项目的假串.18.如朋,在平面直角坐标系中，过点M（0.2）的直线，与£轴平行，且在钱;分别与反比例项数y=+a＞0］和》=《Ci:VS的图象交于点P•点Q.C）求点P的坐标*v2）若AP8的面机为&,求t的值.五■（本大糜共2小IL•小188分供16分）19.情景,试粮据图中的信息.解答下列同期：（1）尬买6根跳绳需元,的买12根块碣需元・（2＞小红比小明多买2箱,付款时小红反向比小明少5元.你认为育江神可能吗？若布•比求出小红购买跳照的根效）若读雷,谛说明事由・20.某皎拳行'双字听写”比赛,将位学生所写汉字39个.比鑫站束后BM几抽存部分学生的听写结果•以下是根据推行结果整制的缓计图的一鄱分.M听耳正确的个数“M听耳正确的个数“》中值A0«84B—1612C16Cj<2420024<t<3228E32Cj<4036楸据以上信息密决下列问题।（1）本次共随机抽查了名学生，并补全条形统计图；（2）若杷卷组听耳正确的个数用这组数据的组中值代替，则披抽式学生斫写正需的个数的平均数是多少？C3）族校共有3000名学生.如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比案所写不合格的学生人数.

大、（本大题共2小IL的小Bl9分•井18分）21,如图1所示的脱衣架.支架主视图的5本图形是菱形，其示邀图如图2.咏衣架伸缩时,点。在射线DF上滑动.NCED的大小也因之发生变化.巳知每个菱形边长均等于20cm.且4H=DE=EG=20um.ffllffll（1）当/CED・60°时•求C.D两点回的距离।（2）当NCED由60,变为120"时■点A向左移动了多少rm?（结果精确到0.1cm）⑶设DG-«m.^ZCKD的变化范图为60--120*（包拈潴点值）时.求“的取值莅BL（箱果・•到OJeO（叁考数据〈3加0732•可使用科学计算器》.知钳,在平面直角监标森中,©P经过二柏上一点口与y轴分别相交于A-H两点•连接AP并延长分别交G）Pw输于点D,点E,U接X并延长交y轴于点F.若点F的坐.标为（0J）.点D的坐标为（6.-D・（】）求fiEaDC=FC（2）判断0P与工轴的位置关系•井说军理由，（3）求直线AD的解折式.七•（本大II共2小超,每小题1。分.共20分）.如掰,衲物找y=ad+2a,《a<0）傕于工轴上方的出象记为尸i,它与工轮交于尸iQ两点,图象R与B美于原点o时称•凡与n轴的另一个交点为巴,将人与尸!同时沿『他向右平移巴巴的长度即可蹲到n与尸…再将凡与及同时沿上鞫向右平以PP,的长度即可得到A与F.：…”tR这样的方式一直手伤下去即可得到一系列ffi象F-E.•…“.F■・我们把达纽图象作为“波浪靶物绶（1）当a-一L时.①求图铁H的H点绻标；②点W（2OI4.-3）（填“在FT不在"）该.波潴物物线‘上：舌图象尺的顶点匚的横绻标为201.M图象入对应的解析式为 .其自变盘工的取值范围为 .（2）设图象F..F-I的顶点分别为T..T.,5为正整数）…疝上一点。的坐标为《】2.0）.试探究；当d为何彼时•以O.丁.•丁・“.Q四点为谓点的四边形为矩形？并直接写出此时加的值.241试题背景］已知平行线/与m⑷与”E与土之间的距题分别为4.44,且4=4=14=2.我们把四个顶点分别在1这四条平行线上的四边形称为“格线四边形【探究1】U）如图1,正方形AMD为3格线内边形1BEL/于点E,8E的反向延长能左宜娥上于点R求正方形ABCD的边长.I探究21（2）更形ABCD为•格线四边舷、其长，值2sL则矩形/UiCD的优为•《直接写出结果即可）

【探究3】C3）如图2.费彤ABCD为“格级四边形”且NADC=60\AAEF是等边三角形，AEJJh于点E，/AFD-90•，直线DF分别交直线2J于点C、点M.求证：EC=DF.【拓展】TOC\o"1-5"\h\zC4）如图工」〃3等边2MBC的顶点A、B分别落在宜经r/上MBJjk于点b,且AB=4.NACD=90•,直统CD分别交直线13于点G、点M•点D.点£分别是线股GM.BM上的动点，且始契保持人止入E,DHJJ于点H・ -猜想在什么范圉内,BC/DE?并说明此时BC/DE篦理由.数学试题参考答案及评分意见一.选择国（本大■其g小1T每小鹿3分•共21分）1.D 2rB 3.C 4.C 5.B6.A 7.C 8.C二、填空题（本大■共6个小BL每小屋3分.共1g分）13.70* 14.00©9.2a/3IO.qS+2）（。-2） 1L105 12.613.70* 14.00©说明；第M题.薛城对1个给1分，馍轴不给分.三,《本大通共2个小1L每小困5分.排10分115.解，图1.直线/就是所求作直线।图2.直线/就是所求作直线.•—•—1分2分••••••3分……5分1氏解：原式=（亍三〒一军斗】一_（l2A门-1n-r=rx7=z=工一2我选x=。，当N-。时，原式——2说明，答案不唯一.但是工的值不能配1.2.

国X本大星共工个小外每小题7分,其M分）17.解《力告 •…2分（2）方卷一（2）方卷一依胭盒q面树状图如下: .xTVxA,AiBiB*AtAiBiEhAZBi次儿AiAsBsA*A»A>B*所有可能的结果是A#A*.A】A】.AiBj•A|Bg、A>A】•A,As«A>/、A）B；•A】A>.A.A>wA>&.Aj&,BiAi*AAt禺A八BiA«BiA（出At>BgA>BBi.可见,从5个项目中任选两个，共有20种等可能的情况.其中恰好一个田费项目和一个役费项目的有12异情况.分别是AiB•儿比.A・B.A,凡,儿B-AjB*.B：A>BiAiBxAiB,A,« ……S分・••P（恰好是一个网奏项目和一个径赛项口）=第=5. ，…7分方法二刊表格如下；由列表可知所有出现的等可能性就JR共有20种•其中满足条件的结果有12种,……5分・••P（恰好是一个田妻项目和一个径赛项目）=亲二4. …，7分，u0……7分2……7分2分1每空I分1分分分分£18.解，（」）由题可知，当y-2时.2■士.修得*・3.士点F的坐标是（3,2）.《2》如的.由期可知：OM-2•；S.g7XQFX0MT，•••堂XQPX2=8.解得QP=&T点F的生标是（3,2）,二点Q的坐标是（一“2）・丁点Q在？y:的田象上，五、（，大U共2个小题,每小・8分，共16分）19.*：（1>150*240.（2）有这种可能.设小红柳买跳绳r根，则根据题怠可列出方程；25X80%•x=?5U-2>-5.解得了=1L因此小红购买题绳II«.

20.解：（1）100.林全条形统计图如右.……3分（2》从统计图可知小爆被抽有学生听写正确个数的百分比为悬.M%；。纽被抽看学生听写正确个数的百分比为蕊=25%，故被抽森学生听写正或个数的平均数为4X1O%+1ZX15K4-20X25）5+28X30^+36X20%-22.B. 6分TOC\o"1-5"\h\z（3）估计这所学校本次比要听写不合格的学生人数为3000XC10%+15K+25%）-1500CA）. —«分六J本大18共2个小盘,每小题9分.共18分）21•解ND如答图I,连接C。.VCE-DET.ZCED-60\•••△CED为等边三角形. •…“1分：.CD^DE^20cm. 2分(2)由整通可知tABnBocd.当/CTD=60"时MD=3CD=60um. 二••…3分当NCED・120•时（如答用外，过点£作EHLCDrH.则NCEM-60、CH-HD.在RtACHE中，si的NCE“二：.AD«3X20/T=6ay3加103.9(cm).•「IQ3,9-8-仔"cm)二点A向左移动了43.9皿存阳3存阳3••••••8分…g分方法一当NCgD=120'时.NDEG=60;:DE=EG.2DEG为等边三角形.'■DG=D£-20(cra).当/CED-60用(如答图3),则有/DEG=120\'<E作EflDG于/.VDE-FG..••ZPF/«ZCEJ=£O\D/=1C.在RtAD/E中•smZDEJ=黑•,DI=DE或叱DEI-20Xsin60-=20X^=107?(cm).；，DG・ZDJ-2O%/3^34.6(cm).I工的取值范图为2OCj<S4.6.方法二当NCED-120•时•方法同上得出DC=20(cmX当/CED=60•时,ACE。为等边三角形.,CD-QE-20mNDCE=NEDC=60*.VDE=EG,二ZEDG=ZKGD«30*.二NCDG。/EDC+NEDG«=g(T

在RlACDG中,lanZDCG*黑.A£XJCDunGO*2073^34.&(cxu)Ax的取但范图为20Wx/34.6.a）证明！如答图.过点D作DHJ.T轴于H,则NCMD=NCOF=90。丁点F的学标为（0.1）■点D的绻标为•••DH-OF. …・2分VZFCO-ZIX：AK.-.△roCM△DHG，…3分a）0p与1艳相切.是由如下：如答图•连接CPJ；人P=PD'DC=CF.，CP〃AF.・・•・・・4分•NFCE=/A8=9X•・•◎尸与工相相和. ……5分CD由（2）可知.CP是ADFA的中位蛾.:・AF=2CP.8分VAD=2CP.8分.*.AD-AR式接RD.YAD为®P的直径"・//BD=改二；•BD=OH=6,OB=DH=FU=L设其力的忙为口则在RtAABD中.由勾股定理可得・U十（l2券•算得J*ia1点A的坐标为（0・一9）.设直线AD的都析式为y=—+5,财二苴线AD的解析式为y«yr-9.说明：雷其他正确解法.参照以上评分标准给分.七J本大题奖2个小SL银小超10分，其2。分）23.常，。〉当•-一：!时.①y——x1-2x——（*+1）'+1.二用家吊的II点坐标为（一1,11②不在UaCr-NOl）1—It200CxC202.。）设OQ中点为。',西线段兀丁■一经过。.由理意可知38=OQ.OT.=OTi：，当T.T.t=OQ=12时,四边形CT.J.jQ为矩形."Jl=6.VFt对应的解析式为y=a（z+D3-a./.Fl的调点坐标为（一1.一。）.，由单移的性质可知•点T.-的纵里林为一■.工由勾股定理可招（一。"+产=群.