【5套打包】天津市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数测试卷

【5套打包】天津市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数测试卷及答案【5套打包】天津市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数测试卷及答案【5套打包】天津市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数测试卷及答案人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．若对于x的函数y(22x是二次函数，则a的取值范围是()a)xA．a0B．a2C．a2D．a22．函数yx23图象极点坐标是()4xA．(2,1)B．(2,1)C．(2,1)D．(2,1)3．已知函数y2bxc的图象以下图，则函数yaxb的图象是( )axA．B．C．D．4．二次函数y2bxc的图象以下图，则以下结论中错误的选项是()axA．函数有最小值B．当1x2时，y0C．abc0D．当x1，y随x的增大而减小2第9题图第4题图第5题图5．抛物线y22ax22的一部分以下图，那么该抛物线在y轴右边与x轴交点的axa坐标是()A．(1，0)B．(1,0)C．(2,0)D．(3,0)26．已知二次函数yax21的图象经过点(1,2)，那么a的值为()A．a2B．a2C．a1D．a17．已知抛物线yx28xc的极点在x轴上，则c等于()A．4B．8C．4D．168．已知二次函数y2(x1)(xm3)（此中m为常数），该函数图象与y轴交点在x轴上方，则m的取值范围正确的选项是()A．m3B．m3C．m3D．m39．以下图，中堂中学教课楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，水柱喷出的竖直高度y(m)与水平距离x(m)满足y(x2)26，则水柱的最大高度是()A．2B．4C．6D．2610．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场剖析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售收益为y元，则y与x的函数关系式为()A．y(x40)(50010x)B．y(x40)(10x500)C．y(x40)[50010(x50)]D．y(x40)[50010(50x)]二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）11．若函数y(m3)xm27是二次函数，则m的值为．12．抛物线yx28x4与直线x4的交点坐标是．13．抛物线y2(x1)(x3)的对称轴是．14．将yx22x3化成ya(xh)2k的形式，则y．15．抛物线yax2bxc(a0)，对称轴为直线x2，且过点P(3,0)，则abc．16．已知函数yx2x1的图象与x轴的一个交点为(a,0)，则代数式a2a2019的值为．17．如图，抛物线yax2mxn交于A(1,p)，B(3,q)两点，则不等式c与直线yax2mxcn的解集是．第18题图第17题图18．拱形大桥的表示图以下图，桥的拱形可近似当作抛物人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．若对于x的函数y(2a)x2x是二次函数，则a的取值范围是( )A．a0B．a2C．a2D．a22．函数yx24x3图象极点坐标是( )A．(2,1)B．(2,1)C．(2,1)D．(2,1)3．已知函数yax2bxc的图象以下图，则函数yaxb的图象是( )A．B．C．D．4．二次函数y2bxc的图象以下图，则以下结论中错误的选项是()axA．函数有最小值B．当1x2时，y0C．abc0D．当x1，y随x的增大而减小2第9题图第4题图第5题图5．抛物线y22axa2的一部分以下图，那么该抛物线在y轴右边与x轴交点的ax2坐标是()A．(1，0)B．(1,0)C．(2,0)D．(3,0)26．已知二次函数yax21的图象经过点(1,2)，那么a的值为()A．a2B．a2C．a1D．a17．已知抛物线yx28xc的极点在x轴上，则c等于()A．4B．8C．4D．168．已知二次函数y2(x1)(xm3)（此中m为常数），该函数图象与y轴交点在x轴上方，则m的取值范围正确的选项是()A．m3B．m3C．m3D．m39．以下图，中堂中学教课楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，水柱喷出的竖直高度y(m)与水平距离x(m)满足y(x2)26，则水柱的最大高度是()A．2B．4C．6D．2610．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场剖析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售收益为y元，则y与x的函数关系式为()A．y(x40)(50010x)B．y(x40)(10x500)C．y(x40)[50010(x50)]D．y(x40)[50010(50x)]二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）11．若函数y(m3)xm27是二次函数，则m的值为．12．抛物线y28x4与直线x4的交点坐标是．x13．抛物线y2(x1)(x3)的对称轴是．14．将yx22x3化成ya(xh)2k的形式，则y．15．抛物线yax2bxc(a0)，对称轴为直线x2，且过点P(3,0)，则abc．16．已知函数yx2x1的图象与x轴的一个交点为(a,0)，则代数式a2a2019的值为．17．如图，抛物线yax2c与直线ymxn交于A(1,p)，B(3,q)两点，则不等式2mxcn的解集是．ax第18题图第17题图18．拱形大桥的表示图以下图，桥的拱形可近似当作抛物人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．若对于x的函数y(2a)x2是二次函数，则a的取值范围是()xA．a0B．a2C．a2D．a22．函数y23图象极点坐标是()x4xA．(2,1)B．(2,1)C．(2,1)D．(2,1)23．已知函数yaxbxc的图象以下图，则函数yaxb的图象是( )A．B．C．D．4．二次函数y2bxc的图象以下图，则以下结论中错误的选项是()axA．函数有最小值B．当1x2时，y0C．abc0D．当x1，y随x的增大而减小2第9题图第4题图第5题图5．抛物线y22ax22的一部分以下图，那么该抛物线在y轴右边与x轴交点的axa坐标是()A．(1，0)B．(1,0)C．(2,0)D．(3,0)26．已知二次函数yax21的图象经过点(1,2)，那么a的值为()A．a2B．a2C．a1D．a17．已知抛物线yx28xc的极点在x轴上，则c等于( )A．4

B．8

C．

4

D．168．已知二次函数

y2(x1)(x

m

3)（此中

m为常数），该函数图象与

y轴交点在

x轴上方，则

m的取值范围正确的选项是

(

)A．m

3

B．m

3

C．m

3

D．m

39．以下图，中堂中学教课楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，水柱喷出的竖直高度

y(m)

与水平距离

x(m)满足

y

(x

2)2

6，则水柱的最大高度是

(

)A．2

B．4

C．6

D．2

610．某农产品市场经销一种销售成本为

40元的水产品．据市场剖析，若按每千克

50元销售，一个月能售出

500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少

10千克．设销售单价为每千克

x元，月销售收益为

y元，则

y与x的函数关系式为

(

)A．

y

(x

40)(500

10x)

B．

y

(x

40)(10x

500)C．

y

(x

40)[50010(x

50)]

D．

y

(x

40)[500

10(50

x)]二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）11．若函数y(m3)xm27是二次函数，则m的值为．12．抛物线yx28x4与直线x4的交点坐标是．13．抛物线y2(x1)(x3)的对称轴是．14．将yx22x3化成ya(xh)2k的形式，则y．15．抛物线yax2bxc(a0)，对称轴为直线x2，且过点P(3,0)，则abc．16．已知函数21的图象与x轴的一个交点为(a,0)，则代数式a2a2019的值yxx为．17．如图，抛物线y2c与直线ymxn交于A(1,p)，B(3,q)两点，则不等式axax2mxcn的解集是．第18题图第17题图18．拱形大桥的表示图以下图，桥的拱形可近似当作抛物人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元练习题含答案一、选择题1.x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为=2++≠0一枚炮弹射出yaxbxc（a），若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在以下时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第3.3sB．第4.3sC．第5.2sD．第4.6s2.二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：以下说法正确的选项是（A．抛物线的张口向下

）B．当x＞-3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是-2D．抛物线的对称轴是x=-3.已知矩形的周长为

36m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，

设矩形的一条边长为

xm，圆柱的侧面积为

ym2，则

y与

x的函数关系式为（

）2A．y=-2πx+18πx2B．y=2πx-18πx2C．y=-2πx+36πx2D．y=2πx-36πx4.如图，假定篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A．60m2B．63m

2C．64m2D．66m25.已知抛物线y=ax2+bx+c过（1，-1）、（2，-4）和（0，4）三点，那么a、b、c的值分别是（）A．a=-1，b=-6，c=4B．a=1，b=-6，c=-4C．a=-1，b=-6，c=-4D．a=1，b=-6，c=46.二次函数2的图象是一条抛物线，以下对于该抛物线的说法，正确的选项是（）y=2x-3A．抛物线张口向下B．抛物线经过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x=1D．抛物线与x轴有两个交点7.抛物线y=-2x2的对称轴是（）A．直线x=B．直线x=-C．直线x=0D．直线y=08.如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A、D，与y轴交于点C，四边形ABCD是平行四边形，则点B的坐标是（）A．（-4，-3）B．（-3，-3）C．（-3，-4）D．（-4，-4）二、填空题9.在同一平面直角坐标系中，假如两个二次函数

y1=a1（x+h

1）2+k1与

y2=a2（

x+h

2）2

+k

2的图象的形状同样，

而且对称轴对于

y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数．

如二次函数

y=（x+1）2-1

与

y=（x-1）2+3互为梦函数，写出二次函数

y=2（x+3）2+2

的此中一个梦函数

_____________________．10.二次函数

y=ax2+bx+c（a≠0）的图象以下图，依据图象可知：当

k__________时，方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根．11.已知函数y=（m-2）x2-3x+1，当________时，该函数是二次函数；当_______时，该函数是一次函数．12.抛物线y=2x2-4x-6与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．有以下说法：①抛物线的对称轴是x=1；②A、B两点之间的距离是4；③△ABC的面积是24；④当x＜0时，y随x的增大而减小．此中，说法正确的选项是_________________．（只要填写序号）2与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD13.如图，抛物线y=-x+2x+3是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________________．14.察看下表：则一元二次方程x2-2x-2=0在精准到0.1时一个近似根是______，利用抛物线的对称性，可推知该方程的另一个近似根是_______．15.以下图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点和点（-2，0），则2a-3b______0．（＞、＜或=）16.如图，坐标系中正方形网格的单位长度为11=-2+3向下平移2个单位后得，抛物线yx抛物线y2，则暗影部分的面积S=_____________．三、解答题17.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球当作点，其运转的高度y（米）与运转的水平距离x（米）满足关系式y=a（x-6）2+h，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的界限距点O的水平距离为18米．1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式；2）当h=2.6时，球可否超出球网？球会不会出界？请说明原因；（3）若球必定能超出球网，又不出界限．则h的取值范围是多少？18.如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞翔高度2（y单位：m）与飞翔时间（t单位：s）之间满足函数关系y=at+5t+c，已满足球飞翔0.8s时，离地面的高度为3.5m．（1）足球飞翔的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞翔的水平距离x（单位：m）与飞翔时间t（单位：s）之间拥有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，假如该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他可否将球直接射入球门？219.已知函数y=ax+bx+c（a，b，c是常数），当a，b，c满足什么条件时，（1）它是二次函数？（2）它是一次函数？（3）它是正比率函数？20.将抛物线22y=mx+n向下平移6个单位长度，获得抛物线y=-x+3，设原抛物线的极点为P，且原抛物线与x轴订交于点A、B，求△PAB的面积．21.已知二次函数y=-x2+2x+m．（1）假如二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．第二十二章《二次函数》单元练习题答案分析1.【答案】D【分析】∵炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，∴抛物线的对称轴方程为x=4.5．∵4.6s最靠近4.5s，∴当4.6s时，炮弹的高度最高．2.【答案】D【分析】将点（-4，0）、（-1，0）、（0，4）代入到二次函数y=ax2+bx+c中，得，解得，∴二次函数的分析式为y=x2+5x+4．A、a=1＞0，抛物线张口向上，A不正确；B、-=-，当x≥-时，y随x的增大而增大，B不正确；C、y=x2+5x+4=(x+)2-，二次函数的最小值是-，C不正确；D、-=-，抛物线的对称轴是x=-，D正确．3.【答案】C【分析】依据题意，矩形的一条边长为xm，2则另一边长为（36-2x）÷2=18-x（m），则圆柱体的侧面积y=2πx（18-x）=-2πx+36πx．4.【答案】C【分析】设BC=xm，则AB=（16-x）m，矩形ABCD面积为ym2，依据题意得y=（16-x）x=-x2+16x=-（x-8）2+64，当x=8m时，ymax=64m2，则所围成矩形ABCD的最大面积是64m2．5.【答案】D【分析】依据题意，得，解得．6.【答案】D【分析】A、a=2，则抛物线y=2x2-3的张口向上，所以A选项错误；B、当x=2时，y=2×4-3=5，则抛物线不经过点（23），所以B选项错误；C、抛物线的对称轴为直线=0C选，x，所以项错误；D、当y=0时，2x2-3=0，此方程有两个不相等的实数解，所以D选项正确．7.【答案】C【分析】对称轴为y轴，即直线x=0．8.【答案】A【分析】令y=0，可得x=3或x=-1，∴A点坐标为（-1，0）；D点坐标为（3，0）；令x=0，则y=-3，∴C点坐标为（0，-3），∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵AD=BC=4，∴B点的坐标为（-4，-3）．9.【答案】y=2（x-3）2+2（答案为不独一）．【分析】由一对梦函数的图象的形状同样，而且对称轴对于y轴对称，可|a1|=a2，h1与h2互为相反数,二次函数y=2（x+3）2+2的一个梦函数是y=2（x-3）2+2.10.【答案】＜2【分析】由二次函数和一元二次方程的关系可知y的最大值即为k的最大值，所以当k＜2时，方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根．11.【答案】m≠2；m=2【分析】y=（m-2）x2-3x+1，当m≠2时，该函数是二次函数；当m=2时，该函数是一次函数．12.【答案】①②④【分析】①抛物线y=2x2-4x-6的对称轴是直线x=-=1，故①正确；②2x2-4x-6=0，解得x=-1或3，所以AB=4；故②正确；③∵AB=4，C（0，-6），∴S△ABC=×4×6=12，故③错误；2④∵抛物线y=2x-4x-6的张口向上，对称轴是直线x=1，∴当x＜1时，y随x的增大而减小；x＞1时，y随x的增大而增大；∴当x＜0时，y随x的增大而减小，故④正确，所以正确的是①②④．13.【答案】（1+，2）或（1-，2）【分析】∵△PCD是以CD为底的等腰三角形，∴点P在线段CD的垂直均分线上，如图，2与y轴交于点C，∴C过P作PE⊥y轴于点E，则E为线段CD的中点，∵抛物线y=-x+2x+3（0，3），且D（0，1），∴E点坐标为（0，2），∴P点纵坐标为2，在y=-x2+2x+3中，令y=2，可得-x2+2x+3=2，解得x=1±，∴P点坐标为（1+，2）或（1-，2）.14.【答案】2.7；-0.7【分析】∵x=2.7时，y=-0.11；x=2.8时，y=0.24，∴方程的一个根在2.7和2.8之间，又∵x=2.7时的y值比x=2.8更靠近0，∴方程的一个近似根为2.7；∵此函数的对称轴为x=1，设函数的另一根为x，则=1，解得x=-0.7．15.【答案】＞【分析】∵抛物线的张口向下，∴0∵-20∴=-1，a＜．抛物线经过原点和点（，），对称轴是x又对称轴x=-，∴-=-1，b=2a．∴2a-3b=2a-6a=-4a＞0．16.【答案】4【分析】依据题意知，图中暗影部分的面积即为平行四边形的面积：2×2=4．17.【答案】解：（1）∵h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，∴抛物线y=a（x-6）2+h过点（0，2），∴2=a（0-6）2+2.6，解得a=-，故y与x的关系式为y=-（x-6）2+2.6；（2）当x=9时，y=-（x-6）2+2.6=2.45＞2.43，所以球能过球网；当y=0时，-（x-6）2+2.6=0，解得x1=6+2＞18，x2=6-2（舍去），故会出界；3）当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2），代入分析式得，解得，此时二次函数分析式为y=-2，（x-6）+此时球若不出界限h≥，当球刚能过网，此时函数分析式过（9，2.43），抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2），代入分析式得，解得，此时球要过网h≥，故若球必定能超出球网，又不出界限，h的取值范围是h≥．【分析】（1）利用h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，将点（0，2）代入分析式求出即可；（2）利用当x=9时，y=-（x-6）2+2.6=2.45，=0时，--6）2+2.6=03）依据当球正好过点（180）时，当y（x，分别得出即可；（，抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2），以及当球刚能过网，此时函数分析式过（9，2.43），抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2）时分别得出h的取值范围，即可得出答案．18.【答案】解：（1）由题意得函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），∴，解得，∴抛物线的分析式为y=-t2+5t+，∴当t=时，y最大=4.5；（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，∴当t=2.8时，y=-×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，∴他能将球直接射入球门．【分析】（1）由题意得函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5），（0.8，3.5），于是获得，求得抛物线的分析式为y=-t2+5t+，当t=时，y最大=4.5；（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，当t=2.8时，y=-×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，于是获得他能将球直接射入球门．19【.答案】解：（1）当a≠0时，y=ax2+bx+c是二次函数；（2）当a=0，b≠0，c≠0时，y=ax2+bx+c是一次函数；（3）当a=0，b≠0，c=0时，y=ax2+bx+c是正比率函数．【分析】（1）依据二次项系数不等于零是二次函数，可得答案；2）依据二次项系数等于零而一次项系数不等于零，且常数项不等于零是一次函数，可得答案；3）依据二次项系数等于零而一次项系数不等于零，且常数项等于零是正比率函数，可得答案．20.【答案】解：∵将抛物线y=mx2+n向下平移6个单位长度，获得y=mx2+n-6，∴m=-1，n-6=3，∴n=9，∴原抛物线y=-x2+9，∴极点P（0，9），令y=0，则0=-x2△×6×9=27．+9，解得x=±3，∴A（-3，0），B（3，0），∴AB=6，∴SPAB=AB?OP=【分析】依据平移的性质得出y=mx2+n-6，依据题意求得m=-1，n=9，从而求得原抛物线的分析式，得出极点坐标和与x轴的交点坐标，从而依据三角形面积求得即可．21.【答案】解：（1）∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴△=22+4m＞0，∴m＞-1；（2）∵二次函数的图象过点A（3，0），∴0=-9+6+m∴m=3，∴二次函数的分析式为y=-x2+2x+3，令x=0，则y=3，∴B（0，3），设直线AB的分析式为：y=kx+b，∴，解得，∴直线AB的分析式为=-+3，∵=-2x的对称轴为，代入yx把xx得y=2，∴P（1，2）．【分析】（1）由二次函数的图象与x轴有两个交点，获得△=22+4m＞0于是获得m＞-1；（2）把点A（3，0）代入二次函数的分析式获得m=3，于是确立二次函数的分析式为：y=-x2+2x+3，求得B（0，3），获得直线

AB的分析式为：

y=-x+3，把对称轴方程

x=1，代入直线

y=-x+3

即可获得结果．人教版九（上）数学第二十二章二次函数培优测试卷（附答案）一．选择题1．以下函数中，必定是二次函数的是（）A．y＝﹣x2+1

B．y＝ax2+bx+c

C．y＝2x+3

D．y＝2．抛物线

y＝4（x+3）2+12的极点坐标是（

）A．（4，12）

B．（3，12）

C．（﹣3，12）

D．（﹣3，﹣

12）3．对于抛物线

y1＝（2+x）2与

y2＝（2﹣x）2的说法，不正确的选项是（

）A．y1与

y2的极点对于

y轴对称B．y1与

y2的图象对于

y轴对称C．y1向右平移

4个单位可获得

y2的图象D．y1绕原点旋转

180°可获得

y2的图象4．抛物线

y＝ax2+bx+c与

x轴的交点是（﹣

4，0），（6，0），则抛物线的对称轴是（

）A．1

B．直线

x＝1

C．2

D．直线

x＝25．二次函数

y＝ax2+bx+c与一次函数

y＝ax+c，它们在同向来角坐标系中的图象大概是

（

）A．B．C．D．6．二次函数

y＝x2+bx+c的图象向左平移

2个单位，再向上平移

3个单位，获得函数分析

y＝x2﹣2x+1，则

b与c分别等于（

）A．2，﹣2

B．﹣8，14

C．﹣6，6

D．﹣8，187．把一个小球以

20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度

h（米）与时间

t（秒），满足关系

h＝20t﹣5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（

）A．1秒

B．2秒

C．4秒

D．20秒8．若函数y＝（a﹣3）x2﹣2ax+a﹣与x轴有交点，且对于x的不等式组无解，则切合条件的整数

a的和为（

）A．7

B．10

C．12

D．159．二次函数

y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣

1，0），对称轴为直线

x2，以下结论：①abc＞0；②4a+b＝0；③9a+c＞3b；④5a+2c＞0，此中正确的结论有（）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个10．知：如图抛物线

y＝ax2+bx+

与y

轴交于点

A，与

x

轴交于点

B、点

C．连结

AB，以AB为边向右作平行四边形

ABDE，点

E落在抛物线上，点

D落在

x轴上，若抛物线的对称轴恰巧经过点

D，且∠

ABD＝60°，则这条抛物线的分析式为（

）A．y＝﹣x2xB．y＝﹣x2xC．y＝﹣x2xD．y＝﹣x2﹣xE．故函数的表达式为：＝﹣x2xy二．填空题（共

6小题）11．抛物线

y＝x2﹣2x，当

y随

x的增大而减小时

x的取值范围为

．12．某种火箭背向上发射时，它的高度

h（m）与时间

t（s）的关系能够用公式

h＝﹣5t2+160t+10表示．经过

s，火箭抵达它的最高点．13．已知点

P（x，y）在抛物线

y＝（x﹣1）2+2的图象上，若﹣

1＜x＜2，则

y的取值范围是

．14．若二次函数

y＝x2﹣2x+k的部分图象以下图，则对于

x的一元二次方程

x2﹣2x+k＝0的解一个为

x1＝3，则方程

x2﹣2x+k＝0另一个解

x2＝

．15．张口向下的抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，当抛物线与x轴围成的关闭地区（不包括界限）内，仅有4个整数点（整数点就是横、纵坐标均为整数的点）时，a的取值范围是

．16．将二次函数

y＝2x2向上平移

1个单位，获得的抛物线的分析式是

．三．解答题217．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx﹣（2m+1）x+m﹣4的图象与x轴有两个公共点，m取满足条件的最小的整数1）求此二次函数的分析式2）当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是﹣5≤y≤1﹣n，求n的值18．若抛物线上y1＝ax2+bx+c，它与y轴交于C（0，4），与x轴交于A（﹣1，0）、B（k，0），P是抛物线上B、C之间的一点．（1）当k＝4时，求抛物线的方程，并求出当△面积最大时的P的横坐标；BPC2）当a＝1时，求抛物线的方程及B的坐标，并求当△BPC面积最大时P的横坐标；3）依据（1）、（2）推测P的横坐标与B的横坐标有何关系？19．已知二次函数

y＝x2﹣2ax+4a+2．（1）若该函数与

x轴的一个交点为（﹣

1，0），求

a的值及该函数与

x

轴的另一交点坐标；2）不论a取何实数，该函数总经过一个定点，①求出这个定点坐标；②证明这个定点就是所有抛物线极点中纵坐标最大的点．20．施工队要修筑一个横断面为抛物线的公路地道，其高度为

8米，宽度

OM为

16米．现以O点为原点，

OM所在直线为

x轴成立直角坐标系（如图

1所示）．（1）求出这条抛物线的函数分析式，并写出自变量

x的取值范围；（2）地道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽

1米的隔绝带），此中的一条行车道可否行驶宽3.5米、高5.8米的特种车辆？请经过计算说明；（3）施工队计划在地道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A．D点在抛物线上．B、C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹办资料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下．21．血橙以果肉酷似鲜血的颜色而得名，果实一般在1月下旬成熟，因为果农在生产实践中累积了丰富的经验，采纳了留树保鲜技术举措，将鲜果供给期拉长到了5月初．重庆市万州区孙家村晚熟柑橘以血橙为主，主要销售市场是成都、重庆市里、万州城区，据以往经验，孙家村上半年1﹣5月血橙的售价（元/千克）与月份x之间满足一次函数关系yy＝x+2.5（1≤≤5，且x是整数）．其销售量（千克）与月份x之间的函数关系如图．xP1）请你求出月销售量P（千克）与月份x之间的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）；2）血橙在上半年1﹣5月的哪个月销售，可使销售金额W（元）最大？最大金额是多少（3）因为天气适合以及留树保鲜技术的提升，估计该产区今年5月将收获60000千克的血橙，因为人力、物力等各方面成本的增添，孙家村决定，将5月的销售价钱提升a%，当以提升后的价钱销售50000千克血橙后，因为保留技术的限制，剩下的血橙制成一种新式研发出的果肉饼进行销售，每千克的血橙可生产0.8千克果肉饼，果肉饼的售价钱在血橙提升后的价钱的基础大将再提升a%，最后该产区将这批果肉饼所有售完后，血橙和果肉饼的销售总金额达到了480000元．求a的值．22．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0），分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°获得线段，抛物线y＝2++（≠0）经过点．BDaxbxcaD1）求点D的坐标．2）如图1，若该抛物线经过原点O，且a＝﹣．①求该抛物线的分析式；②连结CD．问：在抛物线上能否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，恳求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明原因；（3）如图2，若该抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若切合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．23．如图1．已知直线l：y＝﹣1和抛物线L：y＝ax2+bx+c（a≠0），抛物线L的极点为原点，且经过点A（2，）直线y＝kx+1与y轴交于点F，与抛线L交于点B（x1，y1），C（x2，y2），且x1＜x2．1）求抛物线L的分析式；2）求证：不论k为什么值，直线l老是与以BC为直径的圆相切；3）①如图2，点P是抛物线L上的一个动点，过点P作PM⊥l于点M，试判断PM与PF之间的数目关系，并说明原因；②将抛物线

L和点

F都向右平移

2个单位后，获得抛物线

L1和点

F1，Q是抛物线

L1上的一动点，且点

Q在

L1的对称轴的右边，过点

Q作QN⊥l

于点

N，连结

QA．求|

QA﹣QN|的最大值，并直接写出此时点

Q的坐标．参照答案一．选择题1．解：A、是二次函数，故本选项切合题意；B、当a＝0时，函数不是二次函数，故本选项不切合题意；C、不是二次函数，故本选项不切合题意；D、不是二次函数，故本选项不切合题意；应选：A．2．解：∵抛物线y＝4（x+3）2+12，∴该抛物线的极点坐标为（﹣3，12），应选：C．3．解：∵抛物线y1＝（2+x）2＝（x+2）2，∴抛物线y1的张口向上，极点为（﹣2，0），对称轴为直线x＝﹣2；抛物线y2＝（2﹣x）2＝（x﹣2）2，∴抛物线y2的张口向上，极点为（2，0），对称轴为直线x＝2；∴y1与y2的极点对于y轴对称，∴它们的对称轴同样，y1与y2的图象对于y轴对称，y1向右平移4个单位可获得y2的图象，y1绕原点旋转180°获得的抛物线为y＝﹣（x+2）2，与y2张口方向不一样，∴对于抛物线y1＝（2+x）2与y2＝（2﹣x）2的说法，不正确的选项是D，应选：D．4．解：∵抛物线与x轴的交点为（﹣4，0），（6，0），∴两交点对于抛物线的对称轴对称，则此抛物线的对称轴是直线x＝＝1，即x＝1．应选：B．5．解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，清除B、C；当a＞0时，二次函数张口向上，一次函数经过一、三象限，清除；D当a＜0时，二次函数张口向下，一次函数经过二、四象限，A正确；应选：A．6．解：∵获得函数分析y＝x2﹣2x+1∴y＝（x﹣1）2∴将新二次函数y＝（x﹣1）2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，获得的分析式为y＝（x﹣1﹣2）2﹣3，即y＝x2﹣6x+6又∵y＝x2+bx+c∴b＝﹣6，c＝6应选：C．7．解：∵h＝20t﹣5t2＝﹣5t2+20t中，又∵﹣5＜0，∴抛物线张口向下，有最高点，此时，t＝﹣＝2．应选：B．8．解：当a﹣3≠0且△＝4a2﹣4×（a﹣3）（a﹣）≥0，解得a＞且a≠3，当a﹣3＝0，函数为一次函数，它与x轴有一个交点，所以a＞，解两个不等式得，因为不等式组无解，所以a≤5，所以a的范围为＜a≤5，所以满足条件的a的值为0，1，2，3，4，5所以所有满足条件的整数a之和为0+1+2+3+4+5＝15．应选：D．9．解：∵抛物线张口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝2，∴b＝﹣4a＞0，∵抛物线与x轴的交点在x轴上方，c＞0，abc＜0，所以①错误；∵b＝﹣4a，4a+b＝0，所以②正确；∵x＝﹣3时，y＜0，9a﹣3b+c＜0，9a+c＜3b，所以③错误；把（﹣1，0）代入分析式得a﹣b+c＝0，而b＝﹣4a，∴c＝﹣5a，∴5a+2c＝5a﹣10a＝﹣5a＞0，所以④正确．应选：B．10．解：以以下图所示，OA＝，∠ABD＝60°，则OB＝＝1，过点B（﹣1，0），∵四边形ABDE平行四边形，则∠AED＝∠ABD＝60°，OH＝OA＝，同理可得：HE＝1＝AH，过点E（2，），将点B、E的坐标代入函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y＝﹣x2x应选：B．二．填空题11．解：∵抛物线y＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1，∴当y随x的增大而减小时x的取值范围为x＜1，故答案为：x＜1．12．解：函数的对称轴为：t＝﹣＝﹣＝16，即经过16s，火箭抵达它的最高点，故答案为16．13．解：∵抛物线y＝（x﹣1）2+2，∴该函数张口向上，当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，∵点P（x，y）在抛物线y＝（x﹣1）2+2的图象上，﹣1＜x＜2，1﹣（﹣1）＝2，2﹣11，∴当x＝1时，y获得最小值，此时y＝2，当x＝﹣1时，y获得最大值，此时y＝（﹣11）2+2＝6，∴﹣1＜x＜2，则y的取值范围是2≤y≤6，故答案为：2≤y≤6．14．解：∵对于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一个为x1＝3，∴二次函数y＝x2﹣2x+k与x轴的一个交点坐标为（3，0），∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴二次函数y＝x2﹣2x+k与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0），∴方程x2﹣2x+k＝0另一个解x2＝﹣1．故答案为﹣1．15．解：∵y＝a（x+1）（x﹣3）＝a（x﹣1）2﹣4a，∴极点P的坐标为（1，﹣4a）．当x＝0时，y＝（+1）（﹣3）＝﹣3，axxa∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3）．a则，解得：﹣≤a＜﹣，故答案为：﹣≤a＜﹣．16．解：将抛物线＝2x2向上平移1个单位，获得的抛物线的分析式为y＝2x2+1．y故答案为：y＝2x2+1．三．解答题217．解：（1）∵二次函数y＝mx﹣（2m+1）x+m﹣4的图象与x轴有两个公共点，2∴对于x的方程mx﹣（2m+1）x+m﹣4＝0有两个不相等的实数根，∴解得：m＞﹣且m≠0．∵m＞且m≠0，m取其内的最小整数，∴m＝1，∴二次函数的分析式为y＝x2﹣3x﹣3；（2）∵抛物线的对称轴为x＝﹣＝，∵1＞0，∴当x≤时，y随x的增大而减小．又∵n≤x≤1时，函数值y的取值范围是﹣5≤y≤1﹣n，∴n2﹣3n﹣3＝1﹣n，1﹣3﹣3＝﹣5，解得：n＝1﹣．18．解：（1）k＝4时，由交点式得y＝a（x+1）（x﹣4），（0，4）代入得a＝﹣1，y＝﹣3x2+3x+4，则B（4，0），连OP，2设P（m，﹣m+3m+4），S＝S+S﹣S＝△BCP△OPB△OPB△OBC2+8m＝2时，最大值为8，∴P的横坐标为2时有最大值．（2）a＝1时，c＝4，设y＝x2+bx+4，A（﹣1，0）代入得b＝5，∴y＝x2+5x+4．令y＝0求得B（﹣4，0），则直线BC方程为y＝x+4，过P作PH平行于y轴交直线BC于H，设P（n，n2+5n+4）、H（n，n+4），＝2+8n＝﹣2面积最大值为8，此时P的横坐标为﹣2．

＝﹣2（m﹣2）＝﹣2（n+2）3）由（1）知，当面积最大时，P的横坐标等于B的横坐标的一半，由（2）知，面积最大时，P的横坐标等于B的横坐标的一半，故：能够推测，当面积最大时，P的横坐标等于B的横坐标的一半．19．解：（1）（﹣1，0）代入得0＝1+2a+4a+2，∴，y＝x2+x，∴另一交点为（0，0）．2）①整理得y＝a（4﹣2x）+x2+2，令x＝2代入y＝6，故定点为（2，6），②∵y＝x2﹣2ax+4a+2＝（x﹣a）2+（﹣a2+4a+2），极点为（a，﹣a2+4a+2），而﹣a2+4a+2＝﹣（a﹣2）2+6，当a＝2时，纵坐标有最大值6，此时x＝2，y＝6，极点（2，6），故定点（2，6）是所有极点中纵坐标最大的点．20．解：（1）抛物线的极点坐标为（8，8），则其表达式为：y＝a（x﹣8）2+8，将点O（0，0）代入上式得：0＝64a+8，解得：a＝﹣，故函数的表达式为：y＝﹣（x﹣8）2+8，（0≤x≤16）；（2）双向行车道，正中间是一条宽1米的隔绝带，则每个车道宽为7.5米，车沿着隔绝带边缘行驶时，车最左边边缘的＝7.5﹣3.5＝4，x当x＝4时，y＝6，即同意的最大高度为6米，5.8＜6，故该车辆能通行；（3）点A、D对于函数对称轴对称，则设AD＝2m，则点A（8﹣m，y），则AB＝y＝﹣2+8＝8﹣2（x﹣8）m，设：＝++＝2+2＝﹣2+2+16，wABADDCmABmm∵﹣＜0，故w有最大值，当m＝4时，w的最大值为20，故AB、AD、DC的长度之和的最大值是20．21．解：（1）设P＝kx+b，将（1，70000），（5，50000）代入得：，解得P＝﹣5000x+75000．（2）∵上半年1﹣5月血橙的售价y（元/千克）与月份x之间满足一次函数关系y＝x+2.5（1≤x≤5，且x是整数）W＝Py＝（﹣5000x+75000）（x+2.5）＝﹣2500x2+25000x+187500∴当x＝﹣＝5时，销售金额W（元）最大，最大金额是250000元．（3）设a%＝t，5月份的销售价钱y＝×5+2.5＝5由题意得：5（1+）×50000+（60000﹣50000）×0.8×5（1+）（1+）＝480000tt∴25（1+t）+4