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文档简介
下列同一类的图形有什么特点?能够重合的两个图形叫做全等形。能够重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌
”表示注:记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
任意剪两个全等的三角形,摆一摆它们的位置,使其符合下列图形;并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。(1)平移型
任意剪两个全等的三角形,摆一摆它们的位置,使其符合下列图形;并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。(2)对折型
任意剪两个全等的三角形,摆一摆它们的位置,使其符合下列图形;并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。(3)旋转型
任意剪两个全等的三角形,摆一摆它们的位置,使其符合下列图形;并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。(4)混合型
寻找全等三角形对应元素的规律:(1)公共边(角)是对应边(角);(2)对顶角是对应角;(3)两个全等三角形最大的边(角)是对应边(角),最小的边(角)是对应边;(4)全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角;(5)全等三角形对应边(角)所夹的角(边)是对应角(边);全等三角形的对应边相等,对应角相等。
∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE
()∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
()全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等几何语言:(4)全等三角形的面积相等.()√√√×1、判断题(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等.()(2)全等三角形的周长相等.()(3)面积相等的三角形是全等三角形.()(2)在上题中,∠CAB的对应角是()
(A)∠DAB
(B)∠DBA
(C)∠DBC(D)∠CAD2、选择题(1)△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应点,如果AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是()(A)6cm(B)5cm(C)4cm(D)无法确定AB
(1)如图,已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有:_________________对应角有:_____________ABCDE3、填空题(2)如图△ABD≌△CDB,若AB=4,DA=5,BD=6,则BC=
,CD=
。ABCD54(3)如右图,已知△ABD≌△ACE,
且∠1=45°,∠ADB=95°,则
∠AEC=
∠C=
.1AEBCD(4)如下图,已知△ABC≌△DFE,且AC与DE是对应边,若BE=14cm,FC=4cm,则BC=
.ABCFED50°95°9cm4、如图,AD平分∠BAC,AB=AC.△ABD与△ACD全等吗?BD与CD相等吗?∠B与∠C呢?先判断,并说明理由.ABDC5、如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.BACE小结1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全
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