《充分条件与必要条件》课件1

1、 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 事例一：事例一：音乐欣赏音乐欣赏我是一只鱼我是一只鱼 鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但是只有水够吗？但是只有水够吗？ p:没有水没有水 q：鱼不能生存：鱼不能生存导导 入入事例二：事例二： 有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件要做一件衬衫，应该买多少布料？衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：营业员回答：“买买三米足够了！三米足够了！” P:P:有三米布料有三米布料 q:q:做一件衬衫的布料足够做一件衬衫的布料

2、足够x 222abab判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题： （4）若）若 ，则，则 ； 22xababx2 （3）若）若 ，则，则 ； 22yx yx （2）相似三角形对应角相等；）相似三角形对应角相等； （1）若）若 ，则，则 ； 0 ab0 a :p:两个角是相似三角形的对应角q 这两个角相等22:2xabxabpq探究新知探究新知两个角是相似三角形的对应角两个角是相似三角形的对应角 这两个角相等这两个角相等两个角是相似三角形对应角两个角是相似三角形对应角是是两个角相等两个角相等的充分条件的充分条件两个角相等两个角相等是是两个角是相似三角形对应角两个角是相似三角

3、形对应角的必要条件的必要条件222xabxab 一般地，一般地，“若若p p，则，则q”q”是真命题，我们就说由是真命题，我们就说由p p可推出可推出q q， 记作记作 ，例如：例如：pq22xab2xab是是的充分条件的充分条件2xab是是22xab的必要条件的必要条件前后后前并且说并且说p是是q的的充分条件充分条件, q是是p的的必要条件必要条件。221 114302( ) ( ) 3, pqpqxxxf xxf xxx例 ：下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是的充分条件？ （ ）若， 则 （ ）若， 则为增函数（ ）若 为无理数则 为无理数pqpqpqpqqp如果“若 ，则

4、”为假命题，那么由 推不出 ，记作。此时，我们就说 不是 的充分条件， 不是 的必要条件。: (1)(2) ,(3) ,(1)(2) pq解 命题 是真命题 命题 是假命题。所以命题 中的 是 的充分条件。运用新知运用新知222 1;2;(3), .pqqpxyxyabacbc例 ：下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的是 的必要条件？（ ）若， 则（ ）若两个三角形全等， 则这两个三角形的面积相等若则解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。 所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件。判断步骤：判断步骤：找出找出p p、q q 判断判断“若若p p则则q”q”的真假的真假 下

5、结论下结论pq（1）p:菱形 q:正方形（2）p: x4 q: x1解：(1)由图可知p是q的必要条件(2)由图可知p是q的充分条件p:菱形q:正方形图qp014图1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件?能力提升能力提升由小推大由小推大2222220(2)0(2)0(1)yxxyxy 2、使 x(y-2)=0存在的一个 充分 条件是 （ ） A、 B、 C、 D、x(y-2)(z+2)=0q:p:pq关键：必要p关键：qA A若pq为真命题,p是q的充分条件q的一个充分条件是pq是p的必要条件p的一个必要条件是q第二定义第二定义：D技巧：技巧：第二定义第二定义第一定义第一定义品味高考品味高考b,b/ ,b,/ /,b,/ /,b/ / ,aaaaaa （2008 天津）设 、 是两条直线， 、 是两个平面， 则b的一个充分条件是 （ ） A、 B、 C、 D、C C品味高考品味高考分析课堂小结q:p:pqab,b/ ,a A、反例：平行ab,b,/ /a B、/ /ba结论：ab,b,/ /a C、a bab,b/ / ,a D、反例：平行返回题目课堂小结课堂小结1、知识收获： 若pq，则p是q的充分条件，q的一个充分条件是p 则q是p的必要条件，p的一个必要条件是q2、方法收获、方法收获（1）判别步骤：）