18特殊平行四边形

中一复

特平四形一知清1

考一矩的性与定例1(2018·威海中考)矩形ABCD与CEFG如图放置，点BC，E共，点C，D，共，连接AF取AF的中点H，连接若BC＝EF＝，＝CE＝，则GH()变训1．(2018·庄中考)如图，在形ABCD中，点E是边BC的点AE⊥BD，垂足为F，则tan为)

∠BDE的值2.(2018·滨州中)如图，在矩ABCDAB2BC，点F分在BCCD上若AE＝＝45°，则AF的长．

，EAF3．如图，在ABCD中过点D作DEAB于点，点F边CD上DF＝BE，连接AF，BF.(1)求证：四边形是形；(2)若CF＝，＝，＝，证：AF平分DAB.考二菱的性与定例2(2017·东营中考)如图，在▱中，用直尺和圆规作的分线AG交BC于E.若BF，2

AB＝，AE的为)A．5B．．．12变训1．(2018·照中考)如图，在边形ABCD中对角线，BD相交点O，＝，＝DO.添下列条件，不能判定四边形ABCD是形的是A．AB＝．AC＝C．AC⊥．∠ABO＝CBO5．(2013·博中考)如图，菱纸片ABCD中∠＝60°折叠菱形纸片ABCD，点落为AB的中点所的直线上，得到经过点D的痕DE则DEC的大小()A．78°B．°C．°．45°6．(2018·州中考)如图，在行四边形ABCD中DBDA点是AB的点，连接DF并长交CB的延长线于点E，连接AE.(1)求证：四边形是形；(2)若DC＝，∠DCB＝，菱形AEBD的面积．考三正形的质判例3(2018·潍坊中)如图，点M是正方形边CD一点，连接AM，作DE⊥于点EBF⊥于点，连接BE.(1)求证：＝；(2)已知＝，边形ABED的面为24求∠EBF正弦值．3

7．(2017·南中考)如图，正形ABCD的对角线AC，BD相于点O，AB＝，连接，点A作AF⊥于，与BD交于G则BF的是)

，为OC上点，OE＝18．·岛中考)已知正方ABCD的边为5点，分别在AD，上，＝DF＝，与AF相于点G，点H为BF的中，连接GH则GH的为．9．(2018·宁中考)如图，在方形ABCD中点EF分是边，的中，连接，点E作EH⊥DF，垂足为H，的延线交DC于点G.(1)猜想DG与CF的量关系，并证明你的结论；(2)过点H作MN∥，别交ADBC于点M，N.正方形ABCD的长10，点P是MN上点，求PDC周长的最小值．4

考四四形综题百变例题(2018·庄中考改编如图，将矩形ABCD沿AF叠，使点D落BC边的点E处，点E作EG∥CD交于点G，连接(1)求证：四边形是形；(2)探究线段EG，GF，AF之的量关系，并说明理由；(3)若AG＝

，EG＝，BE的．变式1：如图，若点G在BE上AD10，ABCE＝，将ABG沿AG折叠点B恰落在线段AE上的点H处求证：(1)∠＝°(2)S＝S

；(3)BG＋＝GE.变式2：如图，矩形ABCD中，＝10，AB，若点是BC边上一点，连接AM，把∠沿AM折叠使点B落在点B′处，当△CMB′直三角形时，求BM的长5

随演．2018·临沂中)图，点，FG，别是四边形边AB，BC，，的中．则下列说法：①若AC＝BD，则四边形为形②若AC⊥BD，则四边形EFGH为形；③若四边形EFGH是行边形，则AC与BD互平分；④若四边形EFGH是方，则AC与BD互垂直且相等．其中正确的个数()A．1B．2C3D4(2018·内中)如图将形ABCD沿对角线BD折叠点C落点E处交AD于F已∠BDC＝62°，则∠DFE的度数()A．31°C．62°

B．28°D．56°1．2018·湖州中)图，已知菱形ABCD对角线AC，相于点O.若∠BAC＝，AC＝，则BD3的长是_____.．2018·潍坊中)图，正方形ABCD的边为1，点A与点重合，点B在y轴正半轴上，点Dx轴的负半轴上将正方形ABCD点逆时针旋转30°正方形AB′D′的位置′C′与CD相交点M，则点M的标________．．2018·湘潭中)图，在正方形ABCD中，AF＝，与DF相于点O.(1)求证：△DAF≌△ABE(2)求AOD度数．6

作设典练题A．2018·荆州中)形不具备的性质()A．四条边都相等B．角线一定相等．是轴对称图形D．是中心对图形．2018·湘潭中)图，已知点，FG，别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH()A．正方形C．菱形

B．矩形D．平行四边形．2019·易错题下列命题正确的()A．对角线相等的四边形是平行边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．(2018上海中)已知平行四边形，列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的()A．＝B．∠A＝．＝BDD．AB⊥BC．2018·淮安中)图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长别为6和8，则这个形的周长()A．20

B．24C．D．48．2018·广州中)图，若菱形ABCD的顶A，的坐标分别(，，－，，点D在y轴，则点C的坐是_______________．．2018·株洲中)图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点，＝10，，别为，AD的中点，则PQ的度为________．．2019·改题)对▱，从以下五个关系式中任取一个作为条件：＝BC；②∠BAD＝90°；③AC＝；⊥BD⑤∠DAB∠ABC.能判▱是矩形的序号_．典练题B．2018·宿迁中)图，菱形ABCD的对角线，BD相于点O，点E为CD中点，若菱形ABCD的周长为，∠BAD，则△OCE的积()A.3

B．2C．23D4．2017·西中)如图，在矩形ABCD中AB＝，＝3.点边中点，连接AE，点B作7

BF交于点F，则BF的为()A.

3102

B.

3105

C.

105

D.

355．2018·州中)如图，正方形ABCD中，E，分在边ADCD上AF，BE交于点G，若AE＝AG3ED，DF＝CF，则的是GFA.

43

B.

54

C.

65

7D.6．2018·京中)如图，在四边形中BC＝CD，＝2∠BAD.O是四边形ABCD内点，且OA＝OB＝求证：(1)∠BOD＝∠C；(2)四边形OBCD是形．典练题C．2019·创题如图1，点P是正形ABCD