二元一次方程组的应用

教学目标与重难点1.掌握应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤．2.会用列表法分析实际问题．3.会列二元一次方程组解应用题．教学目标：重点：将实际问题用二元一次方程组解决．难点：分析情境较复杂的题目．2.4二元一次方程组的应用（1）合作学习2.4二元一次方程组的应用（1）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？思考以下几个问题：1．问题中的未知数有几个？2．有哪些等量关系？3．怎样设未知数？可以列几个方程？4．本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？男孩人数－１＝女孩人数；男孩人数＝２（女孩人数－１）合作学习2.4二元一次方程组的应用（1）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？男孩人数－１＝女孩人数；男孩人数＝２（女孩人数－１）解：设男孩x人，女孩y人，由题意得：答：男孩有4人，女孩有3人．解得一元一次方程为

y+1=2(y－1)归纳：1．列二元一次方程组解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系.2．设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程.当堂演练2.4二元一次方程组的应用（1）小明新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是每块80元，单色地砖的单价是每块40元．求彩色地砖和单色地砖分别购买多少块？练一练彩色地砖数+单色地砖数=100彩色地砖总价+单色地砖总价=5600彩色地砖单色地砖单价数量总价8040xy80x40y合计1005600类似于七上的调配问题，本题含有地砖和价格两个独立的量，用横竖交叉的表格有助于分析并写出数学等式．解：设购买彩色地砖x块，单色地砖y块．根据题意，得解得经检验，这个解满足这个方程组，且符合题意．答：购买彩色地砖40块，单色地砖60块．调配问题例题解析例12.4二元一次方程组的应用（1）

用图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好使库存的纸板用完？图1图2无盖竖长＋横长=2000竖正＋横正=1000正方形长方形个横式个竖式合计x1y14x+3yx+2y12344x3y2yx列表分析法解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．根据题意，得解得经检验，这个解满足这个方程组，且符合题意．答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存用完．例题解析变式2.4二元一次方程组的应用（1）

用图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有50张正方形纸板和101张长方形纸板，图1图2正方形长方形个横式个竖式合计xy4x+3yx+2y4x3y2yx根据题意，得解得经检验，这个解满足这个方程组，且符合题意．答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存用完．竖长＋横长=2000竖正＋横正=1000能否在做成若干个两种纸盒后，恰好使库存的纸板用完？解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．501015010110.419.8经检验，这个解满足这个方程组，但不符合题意，舍去．答：不能做成若干个两种纸盒，恰好使库存用完．？当堂演练巩固练习2.4二元一次方程组的应用（1）

用图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式无盖纸盒与横式有盖纸盒．现在仓库里有800张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好使库存的纸板用完？无盖有盖竖长＋横长=2000竖正＋横正=800图1图2正方形长方形个横式个竖式合计xy4x+3yx+2y4x3y2yx4y4x+4y解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．根据题意，得解得经检验，这个解满足这个方程组，且符合题意．答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存用完．答：做竖式纸盒200个，横式纸盒300个，恰好使库存用完．课堂小结2.4二元一次方程组的应用（1）列二元一次方程组解应用题的一般