重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考试题 数学

③b若与方ab向相反则与是aab③b若与方ab向相反则与是aab重庆一中高2022级高（下）学期5月月数学试题卷

2020.5第Ⅰ卷选择题，共60分一、选题.（本大题题，每小题分，共60分.在小题列的四个选项中，出符合题目求的一）1.已集合

R

=（）A

.

CD.2.下四个命题：①

rrrrrr若a;②若|=b，a或

;相反向;④,则.其中正确的命题个数是（）A.1C3.先后抛掷质地均匀的骰子两次,别得到两个点数,下列事件中发生的概率最大的是().

两个点数都是奇数

.

点数的和是奇数.

点数的和小于13D.点的和大于

4.设

a,,且

,则()Ab

.logcaa

.

D(0)c5.已等差数列

项和为,若,则S)8A.10C.146.若面向量

与向量a

的夹角是

，且|b|

，则

()A

7.在中，内、、的边分别、，

C

c

，则角为)1

...B.

60

.1208.设，

满足约束条件

xyx

，则z2y

的最小值是（）

y

．

．

．

．

9.太图是以黑白两个鱼形纹组的图案形象化地表达了阴阳轮转反成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美．按照太极图的构图方法面角坐标系中O

被

y

x

的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率()

.

1.C.

.

10.边长为

的正三角形

中

为

中点,

在线段

上且

AF

,若AE

与BF

交于M

,则

MA

()A.

D.411.正项数列

a

an

,

a

,若前三项构成等比数列且满足

a,为列和则23n

)(的最大整数.A.4040CD12.已知

O

为

ABC

的外心

cos

,若

AOyAC

,则

的最大值为)A.

34.C.4第Ⅱ卷非选择题共分）二、填题.（本大题小题，小题分，共20分把答案填写在题卡相应位置）13.若

m

成等比数列，则14.从名生名生中随机选出名愿者，其中至少有1名生的概率为．15.在地面距离塔基分别为

1m的A,BC

处测得塔顶的仰角分别为

，2

a为等比数列；n且

90

，则塔高为

.16.中AB

，AD

是角A

的平分线，且ADkAC，的值范围为.三、解题（共分，解答应写出文说明，算步骤或证过程）17.（本小题满分10分已知2,a(1)求与的夹角；（2求|a+b.18.（本小题满分12分）不等式

xx

的解集为A

.（1）求集合A（2）若不等式

2

ax的解集为且ABB

,求a

的取值范围19.（本小题满分12分在ABC中角A,cosB.ac成等比数列；（1）证明：c,b

所对的边分别为a,b,

，且（2）若c，

6

，求的周长20.（本小题满分12分）已知数

满足

,

n

n

2

.（1）求证数

n（2）若数列

n

，求

111Tbb12

.3

21.（本题满分12分已知,cos),xx),设(x

.(1)当

2

时求

f(x

的值域(2)若锐

ABC

满足

f()

,且等式

22tanA

恒成立求

的取值范围22.（本题满分12分数列

n

a

,且于任意的

pN

,有

a

.(1)求数

n(2)若数

n

bb24n232

(nN

)

,是否存在实数得对于任意

N

(m)

，都有

()n

（常）成立若在求数的取值范围;若不存在请说明理由4

2222ABDACD2ab2222ABDACD2ab重庆一中高2022级高（下）学期5月月数学参考答一.选择题.1BB

3C

4C

5C

6A

7D

8A

9C

10D

11C

12B1y12.AOABABABcbcb233AO联立可得:x

11xxxbcy23393c1616bxy二.填空题.

3c933()cb8412.

14.

15.100

16.

不妨令AC

,则AB2,BADCAD

,

1sin2sin22

4sin3三.解答题.

4317.(10分)由已知有:a

(1)

35

222(2)2a18.(12分)(1)A(2)AB当,B不符合题意舍去;1当,等式可化为:x,意Ba当时等式可化为:x),注意到无论与小关系均包含趋一定不符合舍去综上可知:a

19.(12)(1)由已知有:bcABab

b

2

2222

2

abc2ab成等比数列.已知得:

31)CsincosC22sinC2C2sin(2)C)2C

C

2

2

2

abCa)

2

aba)

2

27(a)36a

周20.(12)(1)由已知有:

n

2

n

2

2

2ann

2

n2(an

2

)a2n为等比数列1n6

由(1)可得n

2

n2

n

n

n

n

2

nnn(nn

11111)1nn2)21131(1)()nn2nn分)(x)cos

1sinsin(2x)2243当时,x244

2,x)2f(x

由f(C)可得C

tan(A)

tanBtanAtan

AtanAAB注意tanAB

tan2t,t不等tanBABABABtanAt恒成立t注意tt2时m2

tt

2min分)

,qn7

当时当时对恒成立设(3当时当时对恒成立设(3nnminn当时,n

b

;n

b

条件

3