2023学年完整公开课版不等式

知识精要知识块一：不等式的有关概念1.什么叫不等式？什么叫一元一次不等式？2.什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？例题精练1.下列各式中，一元一次不等式的有()①3x-1≥4；②；③；④；⑥；⑦x>0.A.6个B.5个C.4个D.3个2.用数学式子表示：①a的一半比a与3的差小.____________;②8与y的2倍的和是正数._____________;③x的2/3与5的差是非正数.______________.3.下列各数中，是不等式6x>8的解是()A.-1B.0C.1D.24.不等式x<4的非负整数解的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个5.无论x为何值时，下列不等式总成立的是()A.(x+3)2>0B.(x+3)2<0C.(x+3)2≥0D.(x+3)2≤06.下列说法中正确的是()①4是不等式x+3>6的解；②x+3>6的解集是4；③3是不等式x+3≤6的解；④x>4的解数适合x+3≥6.A.1个B.2个C.3个D.4个7.不等式x≥-3的x的最小值为____；不等式x≤2的最大值是___；-(3+x)2+4的最大值是_____。8.绝对值不大于5的整数有()A.4个B.5个C.10个D.11个9.若不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图所示，则()A.a>0B.a<0C.a=-2D.a=202知识精要知识块二：不等式的性质不等式有哪些基本性质？(试用文字描述和数学表达式描述)1.用“>”“<”填空:(1)若a-b>0，则b___0；(2)若ac2>bc2，则a__b；(3)若a<-b，则a

___

-b

;

(4)若a<b，则a-b__0；(5)若a<0,b___0，则ab≥0；(6)若(3.14-)x>3.14-，则x___1。例题精练2.下列命题中正确的是()A.若a>b,则ac>bcB.若a>b,则ac≥bcC.若a>b,则ac2>bc2D若a>b,则ac2≥bc2.3.已知a>b，若a>0,则a2__ab;若a<0,则a2__ab。4.已知不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a的取值范围是_______。变式：不等式mx-2<3x+4的解集为x>,求m的最大整数值是________。5.关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-2，-1，则a的取值范围是_________。6.已知实数a,b,c在数轴上对应点如图示，则下列式子中正确的是()A.bc>abB.ac>abC.bc<abD.c+b>a+bcb0a知识精要知识块三：不等式组的有关概念1.什么叫一元一次不等式组？什么叫不等式组的解集？2.如何求不等式组的解集？找不等式组的解集有哪些方法？例题精练1.不等式组的整数解是______。x-3<0x+1≥02.若点P(x-3,x+1)在第二象限，则x的取值范围是__。3.不等式组0<4-3x<x的解集为_________。4.若不等式组解集为-1<x<1，则a=___，b=____。5.若不等式组无解，则m的取值范围为__________。x-2a<3x-b>1x>2m-1x<m+16.已知关于x的不等式组的整数解共有4个，求k的取值范围。7.若关于x的不等式组有且只一个解，则m=____。8.不等式组的解集中任一x的值均不在2≤x≤5的范围内，求a的取值范围。x-k≥03-2x>-1x≥2x≤m+3x-a>0x-a<1知识精要知识块三：不等式(组)的解法1.一元一次不等式的解法要经历哪些步骤？2.如何求不等式的整数解问题？3.一元一次不等式组的解法要经历哪些步骤？例题精练知识精要知识块四：不等式与不等式组应用例题精练1.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车