二次函数中考考点训练

1．．．二函中考训1．．．考点一二次函数的点坐标最值知点抛线顶式：抛线一式：抛线交式：

顶坐为顶坐为顶坐为1、内江抛物线

yx2)

2

的顶点坐标是（）A23）

B（－2，）

C．2－）

D．－2，－）变式：（舟山）二次函数yx

图象上最低点的坐标是（）A(-1，2)B．，-2)C．-，D．(1，2.桂林）二次函数

yx

的最小值是（）A．2B1C．3D．

233.(上海抛线

yx)2

（

，

是常数）的顶点坐标是（）A．

(，)

B．

()

C．

(

D．

(4.（威海）二次函数

y

2

x

的图象的顶点坐标是（）A．

(

B．

C．

(

D．

5、泰安）物线

y2x

的顶点坐标为（）A（-2，7

B（-2，-25

C（2，）

D（，-9）6、（遂宁）把二次函数

14

用配方法化成

的形式A.

y4

B.

y

C.

y

D.yx2考点二二次函数的称轴顶式称：

一式称：

交式称：7、荆州）物线

yx2

的对称轴是（）A．

x

B．

x

C．

x

D．

x南充)抛物线

y(

的对称轴是直线（）ABx．D．x9.（新疆）如上图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列系不正是（）A

m

B

k

C．

k

D．

，10、荆门）函数

x2)(3)

取得最大值时，x．11.咸宁)已知

、

是抛物线

yx2x

上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点的坐标可能是____________．（写出一对即可）12.（大兴安岭）当

时，二次函数

y

2

x

有最小值．1

考点三二次函数ax

（，b，的像对抛线影:c对抛物的响:b对物的响:符号确：a－符的确：b

符的定b+2a=0是否正的定抛线减判：13、荆门）函数yax＋1与yax

＋bx＋1a的象可能是（）

o

1

111oxoxA

B

C．

D（齐哈）知二次函数

y2a

的图象如图所示，

y则下列结论：

①ac

；

②

方程

的两根之和大于；③

随

的增大而增大；④

，其中正确的个数（）O1

xA．4个B．3个

C．2个

D．1个15、烟台）如图抛物线

y

，则直线

y2

与双曲线

y

ax

的图象大致为（）yyyy

y

O1

x

O

x

O

x

O

x

O

xA．

B．

C．

D．16、南宁）已知二次函数

y

（

a0

）的图象如图4所，

y有下列四个结论：

①b②c③b2ac

④

a

，

x其中正确的个数有（）A．个B2个C3个D．个

3O4

117.（济宁）如图所示的二次函

yax

2

的图象中，观察得出了下面五条信息：（）

a0

；（2）

c

；（3）

b0

；（4）

a0

；（5）

a

.你认为其中正确信息的个数有（）A．个．3个C．个D．个y

y1

O

O1

2

．．．．22222．．．．2222218.宁夏)次函数

y(

的图象如图所示，对称轴是直线

x

，则下列四个结论错的（）A

c

B

2a

C．

D．

a19.（兰州）函数y和数y

2

x（是数，且0）图象可是（）考点四二次函数的移与对函图的移则

函图的称则20（州）在平面直角坐标系中，将二次函数

yx

2

的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A

yxByxC2(2)D．y2(x2)21（孝感）将

y2

的图象向右平移(0)个位，得到函数

yx2x

的图象，则a的为）A．B．2

C．D．4（津）将抛物线

y

关于

轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于

轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A．

y

2B．

C．

y

2Dy2

23.（钦州）将抛物线y＝2x向上平移3个位得到的抛物线的解析式是（）Ay2

＋

B．＝2－3C．y＝2（x＋）

2

D．y＝2（x－3

224.（乌鲁木齐）要得到二次函数

y

的图象，需将

y

2

的图象（）．A向左平移2单位，再向下平移个位C．左移1单位，再向上平移1个位

B．右平移2个位，再向上平移2个位D．右移1个位，再向下平移1个位25.与物线y=

x

2

关于y轴对称的抛物线方程为26.（贵州）二次函数

yx

2

关于原点（0,0）对称的图象的析式_________________考点五求二次函数解析式如何设物线的解析形式：

y26.（北京）若把

x

2

化

的形式，其中,为常数，则m=.

x=11127（徽）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象24与x轴另一交点到原点的距离为，则该二次函数解析式为

O3

x28、襄樊）抛物线

y

2

的图象如图6所，则此抛物线的解析式为．

63

（淄博市）请写出符合以下三个条件①过点(；②当时y随x增大而减小；③当自变量的值为2时，数值小于2．一个函数的解析式．29、黄石）若抛物线

yax

2

与

2

x

的两交点关于原点对称，则、b分为．考点六二次函数的答题1株如，

Rt

中A

，

tan

34

点

在线段

上运动点

、

R

分别在线段

BC

、

AC上使四边形APQR是形的为x形的积为y知y是x函数图象是过12，36）抛物线的一部分（如图2所示．

y(12,36)

O

x（）AB的；（）AP为值时，矩形的积大，并求出最大值．为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：张明：图2中抛物线过点1236在图1中示什么呢？李明抛线上的点

(x,)

是表示图1中

的长与矩形

面积的对应关系当

时，

的长与矩形

面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标36是么意思了！孔明：哦，这样就可以算出AB，个问题就可以解决.请根据上述对话，帮他们解答这个问.2、济南）知：抛物线的对称轴为x=-1,与x轴于A，两点与

轴交于点

C，其中

（）这条抛物线的函数表达式．（）知在对称轴上存在一点P，使得△的长最小．请求出点P的标．（点D是段上一个动与点O重D作DE∥PC交轴点EPDPE的长为，△的积为．S与之的函数关系式．试说明是存在最大值，若存在，请出最大值；若不存在，请说明理由．yAC

x4

3.广州）如图13二次函数

ypx0)

的图象与x交于、B两点，与轴交于点0，），ΔABC的面积

54

。（）该二次函数关系式；（）轴上的一点0，m作轴上午垂线，若该垂线Δ的接圆有公共点，求m的值范围；（）该二次函数的图象上是否存在点D，四边形为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。4.（西）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润

y甲

（万元）与进货量

（吨）近似满足函数关系

yx甲

；乙种水果的销售利润

y乙

（万元）与进货量（）近似满足函数关系

（其中，，b

为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万；进货量x为时，销售利润y为2.6乙乙万元．（1求

y乙

（万元）与

（吨）之间的函数关系式．（）如果市场准备进甲、乙两种水果共1吨，设乙种水果的进货量为

吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和

（万元）与

t

（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？5

（石）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台y

（台）与补贴款额

（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额的不增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益（）会相应降低且Z与之也大致满足如图②所示的一次函数关系．（）政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（）政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和台家电的收益与政府补贴款额之的函数关系式；（）使该商场销售彩电的总收益（元）最大，政府应每台补贴款额定多少？并求出总收益w最大值．y(台)

z(元)

0

x)

0

x(元)

（枣庄）如，抛物线的顶点为A（2，），且经过原点O，与x轴另一个交点为B．（）抛物线的解析式；（）抛物线上求点M使MOB的面积是AOB面的倍（）结OA，AB，在轴下方的抛物线上是否存在点N，OBN与OAB相？若存在，求出N点的坐标；若不存，说明理由．y

AO

Bx（堰）如图①，已知物线ax

bx

（≠）

轴交于点A，0)和点(－3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴与轴交点M，问在对称轴上是否存在点P，eq\o\ac(△,使)CMP等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的标；若不存在，请说明理由．(3)如图若为二象限抛物上一动点，连接、CE求四边形BOCE积的最大值，并求此时E点坐标．6

8.包头商试销一种成本为每件60元服装定试销期间销售单价低于成本单价获利不得高于45%经试销发现售

（件销单价

（元合次函数

ykx

x65

时y55

x75

时，y

．（）一次函数

y

的表达式；（）该商场获得利润W

元，试写出利润

与销售单价

之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最