数的开方辅导卷

偶次数开知点总偶次一、

平方根、算平方根1、平方根的定义：果一个数的平方等于那么这个数就叫做数的平方根。即如果x

2

=a那么x就是a有平方根。2、平方根的性质（1）正数有两个平方，它们互为相反数。（2）0的平方根0（3）负数没有平方根因为任何数的平方都一个非负数）（4）平方根等于本身的是：。3、平方根的表示方法一个非负数a的平方根可表示为±a，读作正负根号a其实它的完整写法是2我们称2是根指数，a叫做被开方我们平常省略了根指2。4、算术平方根（1义：一个数的正的平方根叫做这数的算术平方根。（2）表示方法：个非负数a的算平方根可表示为，读作根号a,（3）算术平方根的性质：①正数有一个正的算平方根。②0的算术平方根是0③负数没有平方根，然也没有算术平方根。④算术平方根于它本身的是。（4）的重非负性

”叫根号，①首先，要有意义首先被开方数必须是一非负数。②其次，示一个非数的算术平方，它的值不可能是一个负，即它值是一个非负数。综上：a中a≥0

≥（5）初中所学的三类负数ⅰ：绝对值非负即|a|≥0ⅱ：偶次方非负即a≥0ⅲ：算术平方根非负当a≥0时七年级学家教列

≥0--

3二、立方根31、定义：如果一数的立方等于那么这个数就叫做a的立方根。如果x=a那么x就是a的立方根。2、立方根的表示方法：一数a的立方根表示a读作三次根号a其中3叫做根指数a叫被开方数。（当根指数是2时以省略，是3或其时不能省略）3、立方根的性：（1）任何数都有立方且只有一个（2）正数的立方根是个正数，0的立方根是0，负数的立方根是一个负。（3）立方根等于本身的数是。4、数的开方中的几个式：（1）

a

(a为任意实数)（2）

=a(a≥0)（33a）3=a（a为任意实数）（4）3（a为任意实数）（5）-3

=

a为任意实数）三、实数与轴（1）无理数的定义：无限不循环小数无理数（2）实数的定义：有理数和无数统称实数。（3）实数的分类：（4）实数与数轴的关系任意一个数对应了数上的一个点，数轴上任一上点对应了一个实数因此实数与数轴上的点是一一应关系。七年级学家教列

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3有意；当x时，有义；32《数的开方》辅导题3有意；当x时，有义；32一、空、的平方根是；8的立方根是；的平方根是方根方根是方根平方是；-8方根是；平方是；-27的立是；平方是；-64立方是；

的平根是本身

的立根是本身是的平根；是术平根；±是______的平方根；3是______的算平方；当x

时，

x

有意；当x

时，6x有意义当x

时，

x

有意；当x

时，有意；当x

时，

1x积为216cm的立体铁水箱用不计接缝较：

，

3

；

5_____2出一无理数使3<a<4，则________写出个无数a，4<a<5，则a为________；若是25算术方根则x的立方根是若是术平根，则x立方是轴上点与_一对应；－1的反数，对值；

－3的相数是，对值；七年级学家教列

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22232211－－3.153.5“连；222322将π3

0.5

接：－1|＋则＋＋c＝。＋－＝则＋b＋c＝(a－

＋|b+1|＋＝0，＋＋c＝二、择列正的是A、任何数都有平根C、的算术根是；列各计算确的（）

B9方根是－；D、8的方根是±。A、

B

C、

(

D、

10010的平根是（A、；

B；

C、；

D

的算平方是（A、5；

B、±；

C、5；

D列说正确是（A、两个无理数的一定是无；

B分数；2C、和间的理数有列说正确是（）A是无理数；C、是无理数7

；

D、平方。B是无理；D、15是无理数。一个的立根等这个的算平方，则个数（）A、B、±C、-1或0D、或七年级学家教列

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《数的开方》辅导二一、答题下列式的

×

±

259

0.064

13

2

2

±

964

2

±

0.027

下列数分填入当的合内3

18,3,3.1415926,0.3222,2,64有理集合：{无理集合：{正数合：{负数合：{分数合：{

„„„„„七年级学家教列

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2222算：2222

25

2160.259下列式中的值x

3

-48=0

4x

x-78=3(4)

x3

﹣5x

x3七年级学家教列

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《数的开方辅导三果a术平方根是b-18方根求a-b-4的平方根果a术平方根是b-127的立方，求的方根。知与是m的两个平根，m的值。知2﹣1﹣m的两个方根，求m的值七年级学