第四章 平面镜棱镜系统PPT

第四章平面镜棱镜系统1可编辑课件PPT本章主要解决的问题：平面镜、棱镜系统的成像性质及特点棱镜系统成像方向的判断平面镜棱镜系统与共轴球面系统的配合2可编辑课件PPT§4-1平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用共轴球面系统特点优点：能够满足成像位置和大小的要求近轴区域内成像符合理想物平面垂直于光轴时，像平面也垂直于光轴，并且物像相似缺点：物，光学系统，像，位在一条直线，不能拐弯3可编辑课件PPT平面镜棱镜系统的主要作用：将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和减轻仪器重量；改变像的方向－－起倒像作用；改变共轴系统中光轴的位置和方向，形成潜望镜或使光轴转一定角度；利用平面镜棱镜旋转，可以连续改变系统光轴方向，以扩大观察范围4可编辑课件PPT§4-2平面镜的成像性质PAONBDA’IIO’B’求证：A点成像于A’证：任取由A点射到P的光线AO，由于AO是任取的，不管O点在哪个位置，因为AD不变，A’D也不变。所以A’的位置是确定的，即由A点发出的任意光线经P反射后延长线都交于一点A’，像点是唯一的。一、任意物点通过单个平面镜的成像情况5可编辑课件PPT

PODO’AA’结论：物像位置相对平面镜对称，物像大小相等实物成虚像，虚物成实像。单个平面镜对物点能成理想像，物像是否相似？6可编辑课件PPT二、空间物体通过单平面镜反射的成像情况Pxyzoy’z’x’o’

物像大小相等，形状不同物空间右手坐标对应像空间左手坐标分别迎着z、z’看xy、x’y’坐标面时，当x按逆时针方向转到y，x’按顺时针方向转到y’；物像这种对应关系称为“镜像”7可编辑课件PPT总结单平面镜对空间物体成像符合理想物像关于平面镜对称像的大小与物的大小相等成镜像，不相似8可编辑课件PPT三、平面镜系统的成像性质成像理想空间对应情况：奇数个平面镜，成镜像；偶数个平面镜，物象相似。注意：1、像的正、倒与相似不是一回事；2、物体与镜像形状不同，不相似不能重合。一般来说，我们总希望得到物像相似的像，特别是军用光学仪器9可编辑课件PPT§4-3平面镜的旋转及应用一、单个平面镜的转动PNOABIIN’B’结论：入射光线不动，单个平面镜转动α反射光线的转动量为2α转动方向与平面镜转动方向相同2(I+α)-2I=2α10可编辑课件PPT单平面镜旋转的应用优点：扩大观察范围缺点：由于转动引起误差例如：测距机中的平面镜11可编辑课件PPT二、双平面镜的转动P1P2AO1O2MBI1I2在O1O2M中，N两法线交于一点N，在三角形O1O2N中，利用外角定理入射光线和出射光线夹角为双平面镜夹角的两倍。12可编辑课件PPT二、双平面镜的转动P1P2AO1O2MBI1I2旋转方向：与反射顺序相同N光线的转角只与两个平面镜的夹角有关，而与入射光线的方向无关，即不论入射光线的入射角和位置如何，出射光线与入射光线的夹角都不变，等于两平面镜夹角的二倍。应用：测距机中用双平面镜代替单个平面镜角镜，棱镜13可编辑课件PPT§4-4棱镜和棱镜的展开一、用棱镜代替平面镜的优缺点棱镜：利用光线在介质内部的反射来改变光线方向的光学零件优点：光能损失少坚固耐久，不易损坏易于安装固定缺点：体积重量较大对材料要求高受环境影响较大14可编辑课件PPT二、棱镜的展开——研究棱镜成像性质的方法直角棱镜主截面：和各个棱相垂直的截面15可编辑课件PPT把棱镜的主截面沿反射面折倒，取消棱镜的反射，以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法称为“棱镜的展开”。12316可编辑课件PPT三、对棱镜的要求1、棱镜展开后应该是一块平行玻璃板2、如果棱镜位于会聚光束中，光轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂直。17可编辑课件PPT四、典型棱镜展开举例1、直角棱镜在平行光路中使用ABCA’18可编辑课件PPT在会聚光路中使用：除第一个条件外，还需满足第二个条件：入射出射表面与光轴垂直ABCA’转90度：19可编辑课件PPT转任意角度BCA要求光线偏转，则反射面转这种棱镜称为等腰棱镜20可编辑课件PPT2、五角棱镜21可编辑课件PPT22可编辑课件PPT3、靴形棱镜45o6023可编辑课件PPT4、立方棱镜ABCII’EaD24可编辑课件PPT为了在一定通光口径下减小棱镜体积，可以把两个同样的直角棱镜沿斜面胶合在一起，形成立方棱镜25可编辑课件PPT使用立方棱镜时要注意：光束是分两束分别通过两个棱镜进入系统，过了棱镜又合成一束，原来角度一致的平行光通过系统后还应该角度一致，要求两个棱镜反射面严格平行；入射圆形光束时，出射为两个半圆；不能在圆形光束中工作；入射面与光轴不垂直，只能使用在平行光路中。26可编辑课件PPT11’22’344’3’27可编辑课件PPT§4-5屋脊面和屋脊棱镜作用：在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下，用两个相互垂直的反射面代替一个反射面，增加一次反射，使系统总反射次数由奇数变成偶数，达到物象相似的要求。28可编辑课件PPTyxzx1’y1’

z1’yzxx2’y2’

z2’29可编辑课件PPT对屋脊面的要求：屋脊角必须严格等于90度，否则形成双像30可编辑课件PPT§4-6

平行平板的成像性质和棱镜外形尺寸计算一、平行玻璃板的成像性质

1、像面位置AA’31可编辑课件PPTA’ALl1l2’32可编辑课件PPT2、像的大小ALl1l2’u’u结论：平行玻璃板不改变像的大小，只使像面发生位移，移动量为L-L/n33可编辑课件PPT二、平行玻璃板的相当空气层厚度1、定义：ALl1l2’P2P1KQKP2=AA’=L-L/nKP2=QM=L-L/nNQ=L/nMNL/nA’由图，AQ=l1-L/n=l2’=A’M厚度L/n的两平面所夹的空气层称为厚度为L，折射率为n的平行玻璃板的相当空气层。L/n就叫做厚度为L，折射率为n的平行玻璃板的相当空气层厚度。KQ=P2M34可编辑课件PPT像面相对于平行玻璃板第二表面的位置和物平面相对空气层的第二表面的位置相当；光束的投射高相当；像的大小相当。平行玻璃板与相当空气层相当的地方：不相当的地方：平行玻璃板有像面位移；相当空气层没有位移；平行玻璃板有像差；相当空气层没有。35可编辑课件PPT2、应用已知：一个薄透镜组f’=100,口径D=20,对无限远目标成像，像高2y’=10，在距透镜组50处加入一个五角棱镜，使光轴偏转90度，求棱镜尺寸和像面位置。（n=1.5163）第一步：作出对应光路图Dy’10050D1D2第二步：求棱镜第一面通光口径D1=（20+10）/2=15第三步：求玻璃板厚度和相当空气层厚度L=51.21，e=L/n=33.836可编辑课件PPT第六步：求第二面通光口径第五步：求新像面位置L2’=50-33.8=16.210510050D1D233.8x16.237可编辑课件PPT§4-7确定平面镜棱镜系统成像方向的方法目的1.已知平面镜棱镜系统，判断其成像方向2.根据对光轴方向，位置和成像方向的要求，设计一个平面镜棱镜系统38可编辑课件PPT表示平面镜棱镜系统的物像方向的方法用一个直角坐标系表示物x:与入射光轴重合y:位在主截面内z:垂直于主截面同样，用x’,y’,z’表示像的坐标39可编辑课件PPT确定成像方向的方法x’方向确定与出射光轴重合2.y’,z’方向确定光轴截面：光轴所在的主截面具有单一主截面的系统：系统中所有棱镜的光轴截面都彼此重合40可编辑课件PPT具有单一主截面的系统光轴同向：偶次反射，y’和y同向光轴反向：偶次反射，y’和y反向没有屋脊面：z和z’方向相同光轴同向：光轴偏转角度小于等于900光轴反向：光轴偏转角度大于等于90041可编辑课件PPT没有屋脊面：z和z’方向相同光轴同向：奇次反射，y’和y反向光轴反向：奇次反射，y’和y同向具有单一主截面的系统42可编辑课件PPT具有单一主截面的系统没有屋脊面：光轴同向：奇次反射，y’和y反向(+)(-)=(-)光轴同向：偶次反射，y’和y同向(+)(+)=(+)光轴反向：奇次反射，y’和y同向(-)(+)=(-)光轴反向：偶次反射，y’和y反向(-)(-)=(+)判断z’方向：已知x’,y’方向后，根据总反射次数（镜像还是物像相似），确定z’方向。xy镜似43可编辑课件PPT具有单一主截面的系统如果系统中有屋脊面，判断方法与前面一样，只是在计算总反射次数时，在屋脊面上算两次。44可编辑课件PPT具有两个互相垂直的主截面系统棱镜1和棱镜3的主截面平行，棱镜2的主截面则与之垂直。棱镜只能改变主截面内的物像方向，而不改变垂直于主截面的物像方向。棱镜2只能改变z′的方向，而不能改变y′的方向。而棱镜1、3只能改变y′的方向，而不能改变z′的方向。所以在确定z′的方向时可以只考虑棱镜2，而确定y′的方向时只考虑棱镜1和3。

对棱镜2或对棱镜1和3来说，都属于单一主截面的棱镜系统，故仍可使用前面的规则。不过在确定光轴是否同向时，不能再简单地按最后出射光轴的方向来决定，而应按棱镜1和3的实际光轴转角来确定。

45可编辑课件PPT棱镜1使光轴顺时针转90°，棱镜3也使光轴顺时针转90°，二者共使光轴转了180°，因此，我们根据棱镜1和3来判别y′的方向时，应该认为是光轴反向。

根据前面的规则，光轴反向，反射两次，y′和y反向。确定z′的成像方向，根据棱镜2知道光轴反向，反射两次，所以z′和z应反向。实际上只要确定了y′或z′中任意一个，即可根据总反射次数，确定物、像空间的对应坐标系，从而决定另一个。46可编辑课件PPT例：要求设计一个由两个棱镜构成的平面镜棱镜系统，光轴有800mm的潜望高，同时要求系统光轴位于同一平面内，物和像相似并反向。

1.根据要求，可采用两个使光轴改变90°的棱镜，构成一个具有单一主截面的棱镜系统。由光学仪器设计手册可以找到能使光轴改变90°的棱镜共有90°-1和90°-2两类，其中90°-1的棱镜有一种，90°-2的棱镜有两种。

2.由于要求出射和入射光轴同向，且物和像反向，所以主截面内光轴的反射次数应为奇数。因此只能采用一个90°-1的棱镜和一个90°-2的棱镜组合，而不能采用两个90°-1或两个90°-2的棱镜。这样的组合有两种。

47可编辑课件PPT3.由于以上这些系统的总反射次数为奇数，只能成“镜像”，所以还必须将其中的某一个反射面改为屋脊面，这