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文档简介

函数模型的应用

——同步练习练习1某地今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52，61，68．为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型y＝ax2＋bx＋c，乙选择了模型y＝pqx＋r，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数．结果4月，5月，6月份的患病人数分别为74，78，83，你认为谁选择的模型更符合实际？函数模型的应用由1～3月的患病人数，可得甲选择的模型为y＝－x2＋12x＋41，乙选择的模型为y＝

．当x＝4，5，6时，由y＝－x2＋12x＋41，可得y＝73，76，77；由y＝

，可得y≈73，78，81．可见，乙选择的模型更符合实际．练习2由于提高了养殖技术并扩大了养殖规模，某地的肉鸡产量在不断增加．2008～2018年的11年，上市的肉鸡数量如下：函数模型的应用时间/年20082009201020112012201320142015201620172018肉鸡数量/吨76907850800081508310846086208770892090809230同期该地的人口数如下：时间/年20082009201020112012201320142015201620172018人口数/万100.0101.2102.4103.6104.9106.1107.4108.7110.0111.3112.7（1）分别求出能近似地反映上述两组数据变化规律的函数；（2）如果2017年该地上市的肉鸡基本能满足本地的需求，那么2018年是否能满足市场的需求？（3）按上述两表的变化趋势，你对该地2018年后肉鸡市场的发展有何建议？函数模型的应用练习2解答（1）用年份代码1～11分别代表年份2005～2015．根据已知表格中的数据，分别作出2005年至2015年肉鸡数量y1和人口数量y2随年份代码t变化的散点图：由于上述两个图象基本上都是呈直线增长，所以可以选择两个一次函数y1＝f（t）和y2＝g（t）分别刻画肉鸡数量和人口数量的变化．根据已知表格中的数据，可近似地得到y1＝154t＋7536，y2＝1.27t＋98.73．函数模型的应用练习2解答（2）因为

≈81.45，

≈81.90，即2014年和2015年每万人平均可有肉鸡数量分别为81.45吨和81.90吨，而2014年该地上市的肉鸡基本能满足本地的需求，2015年每万人平均可有肉鸡数量又大于2014年的，所以2015年能满足市场的需求．（3）因为每万人平均拥有肉鸡数量的函数

是增函数，且当t＞11时，81.90＜y3＜

≈121.26，所以如果按已知两表的变化趋势，该地每万人平均可有肉鸡数量在逐渐缓慢增加，上市的

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