加速与质量和力的关系

学习目标：1、学会通过实验探究物体加速度与力、质量的关系2、在实验中掌握打点计时器的用法3、对自己的实验结果进行归纳分析目前一页\总数七十八页\编于十八点什么叫物体运动状态的改变？物体运动状态改变的原因是什么？物体运动状态的改变即速度的改变即产生加速度．由牛顿第一定律可知力是改变物体运动状态的的原因．

由此可知加速度与外力有关，那加速度还与什么有关呢？如图，当我们用同样的外力推空车和推满载的车时有什么区别？空车更容易被推动

由此可猜想加速度还与质量有关．那这些猜想是否正确？如果正确，究竟加速度与质量以及外力又有什么具体关系呢？新课导入目前二页\总数七十八页\编于十八点控制变量法实验探究:加速度与力、质量的关系“a”与“F”、“m”二个物理量均有关系，应该从何处入手呢？所以本次的探究思路自然而然地确定为两个方面：一是保证质量不变，探究加速度与外力的关系时；二是保证外力一定，探究加速度与质量的关系时。最后综合得出加速度与质量及外力的关系。在初中阶段我们研究“欧姆定律”、“导体电阻的影响因素”时都接触到一种方法是？研究方法目前三页\总数七十八页\编于十八点探究实验一、实验器材：

小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平1、小车质量的测量用

。天平2、打点计时器的用途是：打出纸带，测量计算小车的加速度。目前四页\总数七十八页\编于十八点3、如何才能给小车提供一个恒定的合外力？4、如何来测量小车所受的合外力？目前五页\总数七十八页\编于十八点θ例1、如图一个木块正在倾角为θ为的三角斜面上匀速下滑，试求斜面的动摩擦因数。问2：如果此时给物体加上一个沿斜面向下的力F，那物体现在受到的合外力是多少？θNGcosθGsinθG

目前六页\总数七十八页\编于十八点5、如何来平衡摩擦力？我们将长木板倾斜一定角度θ，此时物体在斜面上,受到的合外力为0。做实验时肯定无法这么准确，我们只要把木板倾斜到物体在斜面上大致能够匀速下滑（可以根据纸带上的点来判断）

目前七页\总数七十八页\编于十八点6、绳子的拉力等于钩码的重量吗？为什么？不等于！因为钩码向下加速，所以绳子的拉力小于钩码的重力。7、什么情况下钩码重力可以近似等于绳子拉力即小车所受的合外力？当砂和砂桶质量比小车质量小得多时（≤1/6），绳子的拉力近似等于砂和砂桶的重力，即小车受到合外力近似等于砂和砂桶的重力。目前八页\总数七十八页\编于十八点实验装置图目前九页\总数七十八页\编于十八点A、加速度与合外力的关系实验基本思路：保持物体的质量不变，测量物体在不同的合力作用下物体的加速度，分析加速度与合外力的关系。目前十页\总数七十八页\编于十八点F/Na/m·s-20.150.300.450.600.7500.10.20.30.40.5当小车质量不变时次数F/Na/m·s-2123450.100.1460.200.3020.300.4280.400.5920.500.751数据处理：加速度与力的关系如何更直观地处理数据？目前十一页\总数七十八页\编于十八点B、加速度与质量的关系:实验的基本思路：保持物体所受的合外力相同，测量不同质量的物体在该力的作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。目前十二页\总数七十八页\编于十八点m/kga/m·s-20.20.40.60.81.000.20.40.60.81.01.2a/m·s-20.20.40.60.81.000.51.01.52.02.5/kg-1m1当拉力不变时次数m/kga/m·s-212345数据处理：加速度与质量的关系/kg-12.502.001.331.000.83m10.4000.8610.500

0.6920.750

0.4701.000

0.3521.200

0.290目前十三页\总数七十八页\编于十八点另一种方案以小车、一端带滑轮的长木板、粗线、砝码、钩码、天平、刻度尺、宽口夹子实验器材：目前十四页\总数七十八页\编于十八点由于两小车同时启动、同时停止,故运动时间相同怎样测量（或比较）物体的加速度目前十五页\总数七十八页\编于十八点实验数据处理:

F1/F2x1/x201、加速度与力的关系次数1234目前十六页\总数七十八页\编于十八点M2/M1x1/x202、加速度与质量的关系:次数1234目前十七页\总数七十八页\编于十八点牛顿第二定律:（1）内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质

（2）数学表达式：aF=kma即：当各物理量均选国际单位时，k=1,则有：F=ma

(3)1N定义：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力叫做1N，即１N=1kg·m/s2

∝F,a∝1/m

，量成反比。目前十八页\总数七十八页\编于十八点牛顿第二定律更一般的表述：物体的加速度的大小跟所受的合外力成正比；跟物体的质量成反比;加速度的方向跟合力的方向相同．F=ma,F为合外力．如图，由此可见，要使赛车在最短时间内达到最大速度，除了要有较大的牵引力外，还应选用轻型材料使赛车的质量尽可能小．目前十九页\总数七十八页\编于十八点对牛顿运动定律的理解：（1）a与F合的关系①统一性：定律中的物理量的单位必须统一用国际单位制，即力用N为单位，质量用kg为位，加速度用m/s2为单位．

②矢量性：加速度方向始终和引起这个加速度的外力一致．

③同时性：加速度和合外力是瞬时对应的关系，有外力才有加速度，外力不变，加速度不变，外力随时间改变，加速度也随时间改变，外力停止作用，加速度随即消失．④独立性：每个外力对应于一个加速度，合外力对应于合加速度．目前二十页\总数七十八页\编于十八点对牛顿运动定律的理解：F合一定a一定匀变速运动F合变化a变化非匀变速运动F合=0a=0静止或匀速（2）力和运动的关系目前二十一页\总数七十八页\编于十八点反馈练习：下面说法正确的是（）A、物体所受合外力越大，加速度越大。B、物体所受合外力越大，速度也越大。C、物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的加速度逐渐减小，物体的速度也逐渐减小。

D、物体的加速度不变一定受恒力作用，物体的加速度改变一定不受恒力作用。D目前二十二页\总数七十八页\编于十八点Fa0某同学根据测量数据画出a-F图线，表明实验中的问题是:没有平衡掉摩擦力目前二十三页\总数七十八页\编于十八点动力学的两类基本问题１、已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况２、已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况

目前二十四页\总数七十八页\编于十八点动力学问题的求解１、基本思路加速度是连接”力”和”运动”的桥梁目前二十五页\总数七十八页\编于十八点２、一般步骤：⑴确定研究对象⑵进行受力情况及运动状态分析⑶选取正方向⑷统一单位，代入求解⑸检验结果动力学问题的求解目前二十六页\总数七十八页\编于十八点动力学问题的求解３、注意事项（1）同体（2）同向（3）同时（4）同单位制（SI制）倡导对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景、找到正确解题的关键，以养成良好的思维品质和解题习惯。目前二十七页\总数七十八页\编于十八点一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。一个滑雪的人，质量m=75kg，以V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角ß=300，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力)。目前二十八页\总数七十八页\编于十八点一辆载货的汽车,总质量为4.0×103Kg，运动中所受阻力恒为1.6×103N，在不变的牵引力作用下由静止启动，若牵引力为４.8×103N，问：启动10s后汽车的速度达到多少？启动10s内汽车的位移是多少？目前二十九页\总数七十八页\编于十八点木块质量为8kg，放在水平地面上，在2N的水平恒力作用下从静止开始运动，经5s，位移为2.5m。求（1）木块运动的加速度（2）摩擦力的大小（3）若拉力作用10s后撤去，木块还能滑行多远？目前三十页\总数七十八页\编于十八点如图所示，质量m=2Kg的物体静止在光滑的水平地面上，现对物体施加大小F=10N与水平方向夹角θ＝370的斜向上的拉力，使物体向右做匀加速直线运动。已知sin370=0.6,cos370=0.8取g=10m/s2，求物体5s末的速度及5s内的位移。目前三十一页\总数七十八页\编于十八点如图所示，质量m=2Kg的物体静止在光滑的水平地面上，现对物体施加与水平方向夹角θ＝370的斜向上的拉力F作用，使物体向右做匀加速直线运动。已知sin370=0.6,cos370=0.8取g=10m/s2，第5s末的速度为20m/s,求拉力F的大小。目前三十二页\总数七十八页\编于十八点如图所示，质量m=2Kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面的滑动摩擦因数μ＝0.25。现对物体施加大小F=10N与水平方向夹角θ＝370的斜向上的拉力，使物体向右做匀加速直线运动。已知sin370=0.6,cos370=0.8取g=10m/s2，求物体第5s末的速度及5s内的位移各为多少。目前三十三页\总数七十八页\编于十八点如图所示，小物块以4m/s的初速度从倾角为30o的斜面底端向上滑，物块与斜面间的动摩擦因数为，g取10m/s2，斜面足够长，则：(1)上滑多长时间，速度减小一半？(2)物块上滑的最大距离是多少?v目前三十四页\总数七十八页\编于十八点质量为100t的机车从停车场出发，经225m后，速度达到54km／h，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶125m才停在站上．设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力．目前三十五页\总数七十八页\编于十八点如图所示，一质量为m=5kg的物体沿水平地面向左运动，与地面间的动摩擦系数为μ=0.4，当物体向左的水平速度为υ1=10m/s开始受到一个水平向右的拉力F=30N作用。g取10m/s2，问(1)经过多长时间物体的时间变为8m/s向右运动?

(2)这段时间内物体通过的位移是多大?其方向如何?Fυ目前三十六页\总数七十八页\编于十八点1000T的列车由车站出发做匀加速直线运动，列车经过100s，通过的路程是1000m，已知运动阻力是车重的0.005倍，求列车机车的牵引力?一颗质量为20g的子弹以500m/s的速度击穿一块厚度为4cm的固定木块后，速度变为400m/s，求：子弹在穿过木块时所受的平均阻力.目前三十七页\总数七十八页\编于十八点蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。目前三十八页\总数七十八页\编于十八点一质量为2kg的物体静止在水平地面上，在10N的水平拉力作用下，沿水平地面向右运动。已知物体与水平地面间的滑动摩擦系数为0.2，求：1)物体的加速度和2s内的位移多大？2)如果该拉力改为斜向上37°方向，物体的加速度和2s内的位移多大？目前三十九页\总数七十八页\编于十八点例题剖析：某高度公路列车的最大运行速度可达270km/h,机车持续牵引力为157ＫＮ．设列车的总质量为100t,列车所受阻力为重力的０.1．如果列车受该持续牵引力牵引做匀加速直线运动，列车从开始启动到列车达到最大运行速度共需要多长时间？目前四十页\总数七十八页\编于十八点迷你实验：

解析：由于小球要随瓶子向右做匀加速直线运动，根据矢量性即合外力应与加速度方向相同可知合力水平向右，对其进受力分析可知小球在水平方向会有偏离．目前四十一页\总数七十八页\编于十八点例题剖析：目前四十二页\总数七十八页\编于十八点如图1所示为竖直平面内的半径为R的圆环，AB是它的竖直直径，AC是光滑的斜面轨道。一个小球从A点由静止开始沿AC斜面滑下，求下滑的时间。目前四十三页\总数七十八页\编于十八点

拓展：在图3中，AB是圆的竖直直径，小球沿不同的光滑斜面轨道由静止下滑，所需的时间相等。目前四十四页\总数七十八页\编于十八点牛顿运动定律的

应用（二）目前四十五页\总数七十八页\编于十八点

一、共点力物体的平衡：1、平衡状态：2、平衡条件：

一个物体在共点力作用力下，如果保持

静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。静止或

匀速直

线运动△V＝0a=0F合＝0目前四十六页\总数七十八页\编于十八点共点力作用下物体的平衡条件：

合外力为零F合=0

1、二力平衡条件：两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。目前四十七页\总数七十八页\编于十八点2、三力平衡条件

任意两个力的合力与第三个大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

目前四十八页\总数七十八页\编于十八点例题1、图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AD是水平的，BO与水平面的夹角为θ．求AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小目前四十九页\总数七十八页\编于十八点练习

如图所示，用两根绳子悬挂一个重力为20N的物体，物体处于静止。求两绳中的张力分别为多大？30°60°目前五十页\总数七十八页\编于十八点物体受三个不平行外力作用而平衡，则这三个力的作用线必在同一平面内且为共点力GTFGN1N2

三力汇交原理目前五十一页\总数七十八页\编于十八点3、多力平衡条件当物体受到几个力共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力必定与余下的其它力的合力等大反向。正交分解法Fx=0Fy=0目前五十二页\总数七十八页\编于十八点如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4＝5N的力沿逆时针方向转动900，其余三个力的大小和方向都不变，则此时物体所受合力为（）A、0B、10NC、D、●F4F3F2F1C目前五十三页\总数七十八页\编于十八点课堂训练1、如图，已知；G=20N、α=370、μ=0.5，求：1）使物体沿竖直墙壁匀速向下运动的推力F=？

2）当F=25N时，物体静止，求此时物体受到的摩擦力？

目前五十四页\总数七十八页\编于十八点2、木块质量为m，放在斜面倾角为α的斜面上，物体恰好匀速下滑，则：（1）物体与斜面间的动摩擦因素μ=？

（2）现使物体沿斜面匀速上滑，需对木块施加多少沿斜面向上的推力？

目前五十五页\总数七十八页\编于十八点课堂训练3、如图，已知：α=450、β=300、G=100N，求：（1）两绳拉力各为多少？

（2）若绳1的最大拉力为300N，绳2的最大拉力为400N，则所挂物体最重为多少？

目前五十六页\总数七十八页\编于十八点目前五十七页\总数七十八页\编于十八点【几个概念】1.实重——物体实际受到的重力大小称为实重。(即真实重量)2.视重——测量出来的重力大小称为视重。(即表现出来的重量)3.超重——视重大于实重，称为超重。4.失重——视重小于实重，称为失重。5.

完全失重——视重等于零，称为完全失重。【特别提醒】——无论是超重、失重还是完全失重，物体所受到的重力是不变的。不同的只是重力的作用效果。目前五十八页\总数七十八页\编于十八点aF’F（一）超重现象设重物的质量为m，弹簧秤和重物以加速度a一起加速上升。对弹簧秤下重物受力分析如图：由牛顿第二定律得F合=F—G=ma故：F=G+ma>G由牛顿第三定律可知：物体对弹簧秤的拉力F’=F>G总结：当物体存在向上的加速度时，它对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）大于物体所受重力的现象称为超重现象。理论分析mg目前五十九页\总数七十八页\编于十八点（二）失重现象设重物的质量为2Kg，和弹簧秤以2m/s2的加速度一起加速下降。(g=10m/s2)对重物受力分析如图：由牛顿第二定律得F合=G—F=ma故：F=G—F合=mg—ma=16N<20N由牛顿第三定律可知，物体对弹簧秤的拉力F’=F<G总结：当物体存在向下的加速度时，它对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）小于物体所受重力的现象称为失重现象。理论分析F’amgF思考：如果加速度a=g，则F’=？目前六十页\总数七十八页\编于十八点（三）完全失重

当弹簧秤和重物以加速度a=g竖直加速下降时，F=G—mg=0,物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）为零，这就是“完全失重”现象。解：当可乐瓶自由下落时，可乐瓶中的水处于完全失重状态，水的内部没有压力，故水不会流出。但可乐瓶中水的重力仍然存在，其作用效果是用来产生重力加速度。例1：一个盛满水的可乐瓶底部有一小孔，静止在手中时，水会流出；如果突然松手，让可乐瓶自由下落时，会发生什么现象？为什么？g理论分析目前六十一页\总数七十八页\编于十八点下面所示的情况中，对物体m来说，哪几种发生超重现象？哪几种发生失重现象？mvamvamvamav甲乙丙丁N<G失重N>G超重N<G失重N>G超重总结：物体具有竖直向上的加速度，即处于超重状态；物体具有竖直向下的加速度，即处于失重状态。与运动的方向无关。GNGNGNGN目前六十二页\总数七十八页\编于十八点1、超重和失重是一种物理现象。2、视重是指支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力），是可以改变的。3、物体的重力与运动状态无关，不论物体处于超重还是失重状态，重力不变。规律：视重>重力a竖直向上超重状态视重<重力a竖直向下失重状态超重还是失重由a方向决定，与v方向无关本节内容总结目前六十三页\总数七十八页\编于十八点