了解材料力学的研究对象

材力引言轴向拉压的内力和应力教学目的：1、了解材料力学的研究对象、内容、任务2、了解杆件的四种基本变形3、掌握截面法4、牢固掌握轴力的概念及轴力图的画法目前一页\总数三十三页\编于十六点重点1、截面法；2、轴力的概念；3、轴力图的绘制。难点截面法的灵活应用。目前二页\总数三十三页\编于十六点一、材力引言

绪论中已经介绍了建筑力学的任务是研究和分析作用在结构（构件）上力与平衡的关系，结构（构件）的内力、应力、变形的计算方法，以及构件的强度、刚度、和稳定条件。为保证结构（构件）安全可靠合理提高计算的理论依据材料力学的任务—构件的内力、应力、变形的计算方法，以及构件的强度、刚度、和稳定条件。为保证构件安全可靠合理提高计算的理论依据研究对象—变形固体（在外力的作用下会产生变形的固体）变形固体在外力作用上会产生两种不同性质的变形：一种是当外力消除时，变形也随着消失，这种变形称为弹性变形；另一种是外力消除后，变形不能全部消失而留有残余，这种不能消失的残余变形称为塑性变形。一般情况下，物体受力后，既有弹性变形，又有塑性变形。只有弹性变形的物体称为理想弹性体。只产生弹性变形的外力范围称为弹性范围。目前三页\总数三十三页\编于十六点（1）、连续性假设

内容：认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其结构是密实的。

（2）、均匀性假设

内容：认为物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质（主要是弹性性质）都是一样的。

无空隙单元体的力学性质能代表整个物体的力学性能。1、变形固体的基本假设目前四页\总数三十三页\编于十六点（3）、材料的各向同性假设

内容：材料沿各个方向的力学性能是相同的。

（4）、小变形条件

内容：构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比，可以忽略不计，这样的变形为小变形。NABNAC目前五页\总数三十三页\编于十六点轴向拉压—内力为轴力。如拉、撑、活塞杆、钢缆、柱。扭转—内力为扭矩。如各种传动轴等。(轴)弯曲—内力为剪力弯矩。如桥梁、房梁、地板等。(梁)

剪切—内力为剪力。如销、铆钉、螺栓、键等（连接件）轴向拉压弯曲扭转剪切2、杆件基本变形目前六页\总数三十三页\编于十六点杆件变形时，在各类截面的内力中，横截面上的内力最重要，以后凡是说到内力，如无特殊说明，都指的是横截面上的内力。内力特点：1、有限性

2、分布性

3、成对性F1FnF3F2二、内力、截面法固有内力—物体各部分之间、材料各微粒之间的相互作用力。物体在受到外力之前，内部就存在着固有内力附加内力—由外力而引起的内力，在原有内力的基础上，又添加了新的内力,与变形有关.随着外力的增加而增加，但不能无限的增加，若超过一定的限度构件将被破坏。可见，附加内力与外力的关系及它的限度，在研究构件承载能力时，就显得很重要了，以后简称内力。目前七页\总数三十三页\编于十六点物体内部某一部分与相邻部分间的相互作用的内力。必须截开物体，内力才能显示。内力分布在截面上。向截面形心简化，内力一般可表示为六个，由平衡方程确定。

处于平衡状态的物体，其任一部分也必然处于平衡状态。沿C截面将物体截开，A部分在外力作用下能保持平衡，是因为受到B部分的约束。B限制了A部分物体在空间中相对于B的任何运动(截面有三个反力、三个反力偶)。MF1F2F3BA返回主目录ACFxMxFyFzMyMzF1F2截面法目前八页\总数三十三页\编于十六点若外力在同一平面内，截面内力只有三个分量，即:CC取截面左端研究，截面在研究对象右端，则规定：内力右截面正向左截面正向微段变形（正）内力的符号规定轴力N

作用于截面法向。剪力V

作用于截面切向。弯矩M使物体发生弯曲。若外力在轴线上,内力只有轴力。NMVN受拉伸N顺时针错动V向上凹M目前九页\总数三十三页\编于十六点截面法的步骤无论以截面左端或右端为研究对象，都应得到相同的截面内力。因为，二部分上作用的内力互为作用力与反作用力。适当的符号规定可保证其一致性。目前十页\总数三十三页\编于十六点2、取目前十一页\总数三十三页\编于十六点∑X=0N=FP∑Y=0N=FP∑MO=0MZ=FP•a例1例2目前十二页\总数三十三页\编于十六点三、轴向拉压目前十三页\总数三十三页\编于十六点目前十四页\总数三十三页\编于十六点目前十五页\总数三十三页\编于十六点受力特点及变形特点：

作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。杆的受力简图为FF拉伸FF压缩目前十六页\总数三十三页\编于十六点目录目前十七页\总数三十三页\编于十六点1、轴力FF1、轴力：横截面上的内力由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。2、截面法求轴力mmFN切:假想沿m-m横截面将杆切开取:留下左半段或右半段代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值FN3、轴力正负号：拉为正、压为负目前十八页\总数三十三页\编于十六点例、一直杆受力如图示,试求1-1和2-2截面上的轴力。20KN20KN20KN20KN40KN112220KN20KN40KN目前十九页\总数三十三页\编于十六点课堂练习：10KN10KN6KN6KN332211FF211233目前二十页\总数三十三页\编于十六点FAB113F22C2F4KN9KN3KN2KN4KN5KN2KNF2F轴力与截面位置关系的图线称为轴力图.2、轴力图目前二十一页\总数三十三页\编于十六点已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。11例题N1F1解：1、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233N3F4N2F1F2CD段2、绘制轴力图。目前二十二页\总数三十三页\编于十六点F2FF2F2F例题目前二十三页\总数三十三页\编于十六点图示砖柱，高h=3.5m，横截面面积A=370×370mm2，砖砌体的容重γ=18KN/m3。柱顶受有轴向压力F=50KN，试做此砖柱的轴力图。y350Fnn例题FNy5058.6目前二十四页\总数三十三页\编于十六点谢谢目前二十五页\总数三十三页\编于十六点2、轴力—轴向拉伸和压缩时杆件的内力轴力正负的规定：拉力为正、压力为负轴力的计算例1目前二十六页\总数三十三页\编于十六点轴力计算例23、轴力图轴力与截面位置关系的图象。X轴表示截面位置N轴表示轴力的大小目前二十七页\总数三十三页\编于十六点解：1)求内力(轴力)，

例杆AB段为钢制，横截面积A1=320mm2，BD段为铜，A2=800mm2，

E钢=210GPa；E铜=100GPa；

l=400mm。求杆各段的应力、应变和总伸长量AD。ABCDF1=40kNlllF2=8kN48kN+向DCBA48kN40kNFN画轴力图。目前二十八页\总数三十三页\编于十六点例截面积为A的等直杆，单位体积重量为，求杆在自重作用下的内力。解：考虑任一距O点为x的横截面上的内力，受力如图。重力为W=Ax,由平衡方程得：

N=W=Ax绘出轴力图，可见：A截面处内力N(=AL)最大。AOxLxOxWN目前二十九页\总数三十三页\编于十六点三、轴向拉压、轴力、轴力图1、概念受力特点：外力或外力的合力作用线与杆件的轴线重合变形特点：杆件产生沿着轴线方向的伸长或缩短。目前三十页\总数三十三页\编于十六点目前三十一页\总数三十三页\编于十六点变形固体的基本假设(理想化处理)1、均匀连续假设假设变形固体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质。而且各点处材料的力学性能完全相同。

BCDD'2、各向同性假设假设材料在各个方向具有相同的力学性能

3、小变形假设大多数构件在外力作用下产生变形后，其几何尺寸的改变量与构件原始尺寸相比，常是极其微小的，我们称这类变形为小变形。