北师大八年级数学下册6.1：平行四边形性质同步练习(含答案)

北师大八年级数学下册北师大八年级数学下册6.1：平行四边形性质同步练习(含答案)#/51C．5cm，5cm，7cm，7cmD．3cm，3cm，9cm，9cm.如图，在?ABCD中，AELBC于点E,AF，CD于点F,假设AE=4,AF=6,且?ABCD的周长为40,那么？ABCD的面积为(D)A．24B．36C．40D．48.如图，在?ABCD中，NBAD=120°,连接BD,作AE〃BD交CD延长线于点E,过点E作EFLBC交BC的延长线于点F,且CF=1,那么AB的长是(A)A．1 B．2C．2D． 3二、填空题.如图，在?ABCD中，CE^AB,E为垂足.如果NA=125°,那么NBCE=35度..在？ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x—4)和16,那么这个四边形的周长是50．.如图，？ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6,BC边上的高为4,那么阴影局部的面积为12..在平行四边形 ABCD中，BC边上的高为4,AB=5,AC=25,那么平行四.边形ABCD的周长等于12或20.三、解答题.如图，延长?ABCD的边AD到F,使DF=DC,延长CB到点E,使BE=8人，分别连接AE和CF.求证：AE=CF.证明：:四边形 ABCD是平行四边形，AD=BC,AD〃BC,AF〃EC.DF=DC,BE=BA,・・・BE=DF,・・・AF=EC,・•・四边形AECF是平行四边形，・・・AE=CF.14.如图，在?ABCD中，BELAC,垂足E在CA的延长线上，DFLAC,垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF.证明：:四边形 ABCD是平行四边形，AB〃CD,AB=CD,・・.NBAC=NDCA,180°-ZBAC=180°-ZDCA,AZEAB=ZFCD.BE±AC,DF±AC,AZBEA=ZDFC=90°,BEA=ZDFC在ABEA和ADFC中， ZEAB=ZFCDAB=CD・・・ABEA0ADFC(AAS),AE=CF..如图，在?ABCD中，DE=CE,连接AE并延长交BC的延长线于点F.⑴求证：△ADE04FCE；⑵假设AB=2BC,NF=36°.求NB的度数..(1)证明：•・・四边形ABCD是平行四边形，AD〃BC,AD=BC,AZD=ZECF,在AADE和AFCE中，D=ZECFDE=CE，AED=ZFEC.••△ADE04FCE(ASA).(2)解：NB=180°—2X36°=108°..如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分80分别交AD、BC于点E、F,交BD于点O.⑴试说明:BF=DE；⑵试说明：△ABE04CDF；⑶如果在?ABCD中，AB=5,AD=10,有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿ABAE和△DFC各边运动一周，即点P自BfAfEfB停止，点Q自D-F-C-D停止，点P运动的路程是m,点Q运动的路程是n,当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．(画出示意图)解：⑴:四边形ABCD是平行四边形,AD〃BC,・•・NODE=NOBF,•・•EF垂直平分80,・・.08=00.ZODE=ZOBF■■■=l|M||H^BH||||^^^n^^H在ABOF和ADOE中，OB=OD,ZBOF=ZDOE・・・ABOF0ADOE(ASA),・・・BF=DE；⑵丁四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,ZA=ZC,AD=BC.BF=DE,,AE=CF.AB=CD在AABE和ACDF中，ZA=ZC,AE=CFAAABE^ACDF(SAS).⑶①当P在AB上，Q在CD上，m+n=BP+DF+CF+CQ=DF+CF+CQ+DQDF+CF+CD=15；②当P在AE上，Q在CF上，m+n=AB+AP+DF+FQ=