北京市海淀区2019届高三数学上学期期末考试试题文无答案

#/31届9高三数学上学期期末考试试题文(无答案)1届9高三数学上学期期末考试试题文(无答案)本试卷共4页，15分0。考试时长12分0钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．x2y21双曲线-—二二1的左焦点坐标为22A(-2,0) B(-也0) C(-1,0) D (-4,0)TOC\o"1-5"\h\z已知等比数列｛a｝满足a=2，且a,a,6成等差数列，则a=n 1 12 4A． 6 B．8 C．16 D．32若lga-2lg2=1，则Ua=A． 4 B．10 C．20 D．40已知向量a=(2,0)b=(t,,且a-b=|a|，则a-b的夹角大小为A．(1,1) B．(1,-1) C．(-1,1) D．(-1,-1)直线kkx+1被圆X2+y2=2截得的弦长为，则k的值为充分而不必要条件

充分必要条件已知函数f(x)=1+a，则“a<0”是“函数f(X)在区间(1,+8)上存在零点”的充分而不必要条件

充分必要条件必要而不充分条件既不充分也不必要条件已知函数f(x)=sinx-cosx,g(x)是f(x)的导函数，则下列结论中正确的是函数f(x)的值域与g(x)的值域不同存在x0，使得函数f(x)和g(x)都在x0处取得极值点兀.把函数f(x)的图像向左平移了个单位，就可以得到函数g(x)的图像函数f(x)和g(x)在区间(0,y)上都是增函数已知集合I=｛1,2,3,4,bA6=｛5t(%)1右｝/若BcA,且对任意的(a,b)eB,(x,y)eB,均有(a-x)(b-y)<0，则集合中元素个数的最大值为A．5 B．6 ． 11C D．13二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

抛物线Cy2=4x的准线方程为值为时，输出的值为执行如下图所示的程序框图，当输入的值为值为时，输出的值为某三棱锥的三视图如上图所示，则这个三棱锥中的体积为在中，a=22,b=2,且sin2A=sinB，则cosA=, /C=y-羽设关于x,y的不等式组卜<4,表示的平面区域为Q，若点(，2,(),(,y>kx-2,3中有且仅有两个点在Q内，则k的最大值为已知函数f(x)=ex-t,g(x)=-x+e,h(x)=max｛f(x),g(x)｝，其中max｛a,b｝表示a,b中最大的数(I)若t=1,则h(0)=(II)若h(x)>e对xgR恒成立，则t的取值范围是|三、解答题共小题，共分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.1．5(本小题满分13分)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"已知数列｛a｝满足a=2,a-a=2n-1(n>2)n 1 n n-1(I)求a2,a3,a4的值和｛an｝的通项公式；(II)设b=2loga-1,求数列｛b｝的前项和Sn 2n n n1．6(本小题满分13分)已知函数f(x)=asinx-cos2x,“兀、 ”兀、，,(I)比较f(-)和f(-)的大小；(I)当a=-6时，求函数f(x)的最小值1．7(本小题满分14分)为迎接202年2冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核记X表示学生的考核成绩，并规定X>85为考核优秀为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：

TOC\o"1-5"\h\z501166 10 1 3 J 5 »? I 2 ? fi 7 7 7KHI 12 4 5 99 0 0 12 3'(I)从参加培训的学生中随机选取人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率;(II)从图中考核成绩满足Xe［80,89］的学生中任取人，求至少有一人考核优秀的概率；X-8510(III)记P(a<X<b)表示学生的考核成绩在区间［aX-8510<1)>0.5时培训有效请根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由.1．8(本小题满分14分)在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD±平面PCD，底面ABCD为梯形，AB//CD,AD±DC(I)求证：AB//平面PCD(II)求证：AD±平面PCD(I)若点是棱的中点，求证：对于棱上任意一点，与都不平行9.(本小题满分14分)已知点B(0,-2)和椭圆：土+”=1.直线l:y=kx+1