人教版八年级数学下册 第二十章 20.1.1 平均数 教案

的权分别是人教版八年级数学下册第十的权分别是初中八年级数学学科课时教案课题20.1.1平均数

课型

新授课

主备教师

单献锦课时

第1课时

本学期总1

课时

使用教师

单献锦1.理解数据的权和加权平均数的概念教学目标2.掌握加权平均数的计算方法教学重点教学准备

掌握加权平均数的计算方法多媒体课件

教学难点

权和加权平均数的概念教学过程设计内容及流程一、前置性作业1.（1）数据：4，5，6，7，8的平均数是______。（2）一组数据中有3个x18个x2，这组数据中共有个数据；它们的平均数为_________。2.某次考试A、、C、D、E这5名学生的平均分为62，若学生外，其余学生的平均得分为分，那么学生得分是_______．3.加权平均数预习新知）

学生活动课前独立完成（1一般地若个数

,,1

xww,n

则它的加权平均数为_______________（2）权反映的是___________________4.某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表郊县A

人数/万15

人均耕地面积/公顷0.1518

人教版八年级数学下册第十20.1.1平均数案BC

710

0.210.18这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到公顷)（1）小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为x

0.213

0.18

(公顷).你认为小明的做法有道理吗?为什么?（2）这个市郊县的总耕地面积是多?总人口是多?能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗?教学过程：一、引入：前面我们学习了平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平，本节课，我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义。下面看以个问题（课件展示）问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表郊县人数/万

人均耕地面积/公顷2分钟独立思ABC

15710

0.150.210.18

考这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到公顷)问题1小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:28

人教版八年级数学下册第十20.1.1平均数案x

0.213

0.18

（公顷）你认为小明的做法有道理吗?为什么生：没有道理生：题中让求的是这个市郊县的人均耕地面积人均耕地面积=总耕地面积/总人数师：你会求这个市郊县人均耕地面积，试做第题（0.15Х15+0.21Х7+0.18Х10（15+7+10≈（公顷一名生板演观察这位同学的计算与小明的做法有什么区别？生：有了权，求的是加权平均数师可见在按照我们求算术平均数的方法去解决这类的实际问题已经无法解决了么这节课我们来学习什么是权？如何利用加权平均数解决简单的实际问题？

第2题[设计意图]

问题的提出学生难以用已经学到的平均数的公式解决这个问题，需要研究新的方法，学习新知识，从而达到激发学生探究新知的强烈欲望，引入新课的目的。二、展示目标1.理解数据的权和加权平均数的概念2.掌握加权平均数的计算方法三、探究活动：请同学们结合课本111页问题，试完成下题，5分钟后小组交流展示。一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩百分制)如下:

二、生读目标应试者

听说

读

写甲乙

8583787573808582

三、探究活动（1如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试38

1.学生5分钟

人教版八年级数学下册第十20.1.1平均数案者的平均成绩(百分制,从他们的成绩看,应该录取谁?录用依据独立完成找什么?

名生板演第1题两名生板（2如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译听说读、演第2题写成绩按3:4:1:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制从他们的成绩看，应该录取谁？问题预设：1、第2题有没有不同的解法。2、两题在计算平均数上有什么区别？找出题目中的关键字眼生：第1题考查综合能力，所以各部分的权重都是一样的第2题考查口语能力较强的翻译，所以权重偏向于说师如果想招一名听力能力较强的翻译哪位同学能给各数据制定一个合适的权。生：4:3:2:1师：你能求出此时的平均成绩吗？生说计算过程我来当主考官如果现在要招一名笔译能力较强的翻译你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？谁将被录取？

2、小组交流计算结果生：1:2:3:4

其他学生回答师若某同学的四项成绩分别是x1,x2,x3,x4权分别是w1,w2,w3,w4，那么这位同学的平均成绩是多少？生：口述计算方法师：若个数…,xn的权分别是…,wn,则这数的加权平均数是多少?教师引导学生从几个数据的加权平均数的计算方法,归纳得出n个数的加权平均数的计算公式.学生思考、总结归纳:若个数…,xn权分别是…,wn,则叫做这48

人教版八年级数学下册第十20.1.1平均数案数的加权平均数.变式训练：课件展示训练题教师引导全班讨论[设计意]回顾学过的平均数的意义引入加权平均数作铺垫.通过讨,让学生充分发表己的见解,同时接纳和吸引别人的正确意见,相互交流、相互探养学生的合作意.过改变同一个问题背景中数据的权,到不同的结,从而进一步体会权的意义与作用.四、试做例题一次演讲比赛中,评委将从演讲内容演讲能力演讲效果三个方面为选手打分,各个成绩均按百分制,再按演讲内容占、演讲能力占、演讲效果占的比例,计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示(单位:分)选手讲内容演讲能力演讲效果

变式训练：1、生口答2、有问题小组内讨论AB

8595

9585

9595请确定两人的名次.教师出示例题并指导学生阅读分:个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度是三项成绩的权.学生在阅读过程中明确下列问题:(1)讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度用什么数据说明?(2)想决出两人的名,必须求两人的总成,实质上是求这两名选手三项成绩的加权平均数.学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩,教师进一步引导写出解答过程.解:选手A的最后得分是=90,选手B的最后得分是=91.由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名58

试做例题一名学生板演

人教版八年级数学下册第十20.1.1平均数案[计意图]

让学生掌握自学的方,提高学生独立分析问题、解决问题的能.过问题的解决,让学生进一步体会数据的权的作用,体验参与数学活动的乐趣.五、课堂总结：(1)加权平均数的意义:在一组数据中,由于每个数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平均数,才符合实际(2)数据的权的意义:数据的权能够反映数据的相重要程度(3)加权平均数公式六、当堂检测1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为,其中平时体育活动评估成绩占期中成绩30%,期末成绩占50%.则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为、__________和__________.解析:根据权的概念解决即可.答案:20%30%50%2.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小明期中数学成绩是,期末数学成绩是90分,那么他的学期数学总成绩是()A.85分B.87.5分C.88分D.90分解析根据学期数学成=期中数学成绩×所占的百分+末数学成绩×所占的百分比即可求得学期总成绩.选C.3.为了鉴定某种灯泡的质量其中只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表单位：小时）

课堂小结生说说对权的理解，可以举例寿命450只数20

55060065070010301525求这些灯泡的平均使用寿命？68

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