2019直线与圆 椭圆 空间向量与立体几何

2121313137772222222121313137772222222019-2020高二上期中考试（空间向量与立体，直线与圆，椭圆）1直线l+y+1=0与l3x（a﹣2y+﹣4=0平行则实数a的值（）A．﹣1或3B．﹣1C．﹣3或1D32已知向量＝(－2,3,2)，b＝，－5，－，则＋与2a－3b互垂直的充分必要条件是()17A．－

B.

1713

C.

1616D．－3、A

xkB4C4k7Dk104如图平行六面体BCD中M为AC与BD的交点AB11111

，

AA

，则下列向量中与BM相等的向量是（）A．

11B．a2

D1

M

C1C．

1a

1D．2

A

B

5已知＝(2，－，＝(－，－2)，c＝(7,5，)，若a，b，向量共面，则实数λ等于)62

B.

637

C.

6465D.6（x3（y）＝1于直线+y对称的圆方程是（）A）

2

+﹣4

2

＝1

B）

2

+y）

2

＝1C+4+y3

D3+﹣4＝17

设F分别是椭圆12

x的焦点为圆上任一点的坐标为2516

，则

PM+

的最大值为（）A．

B．

C．16

．

1

1222212111221222212111228知点P2﹣332axy+20线段相交，则的取值范围是（）AaBaC

a0

D．a

或a9由直线y

上的点向(x

2

2

引切线，则切线长的最小值为A．

B．

4

D10

F1CAFBABCA

+1

B

+

1C

+

1

D

+

111．椭x

+y

=1的离心率是2x-11x+5=0的根，则．3

k12

aPFF13过

作O:2yxy0切线方程是．14知My)|

y0}，

N{(xy)}

，MN，b

的取值范围是．15已知，y满足方程（﹣2+y＝1则最大值为．16空间直角坐标系﹣中，已（，0A（12（，1，21，1，2Q直线OP上运动，当是_________．

取最小值时，点Q的坐标2

33217已知直线l经过两条直线﹣y﹣3=0和4x﹣3y﹣5=0的交点，且与直线+y﹣2=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若圆的圆心为点（0直线l被该圆所截得的弦长为2标准方程．

，求圆C的18圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，且经过点A(1)求满足条件的椭圆方程；(2)求该椭圆的顶点坐标、长轴长、短轴长、离心率．3

2219如图，在三棱ABC-ABC中，侧面CC⊥底面ABCAA＝＝＝11112，AB＝，AB⊥O为中点．(1)证明：A⊥平面ABC；1(2)求直线A与平面所成角的正弦值；1(3)在上是否存在一点E得∥平面？若存在确定点E的位置；1若不存在，说明理由．20知方程+y﹣2x4+m．（1若此方程表示圆，求的取值范围；（2若（1中的圆与直线x+2﹣40交于M、N两点，且ON为坐标原点的值．4

21

+

1lBAOBAOB5

222222参考答案1D2B3D4A5D6B7B8C9B10B12

13

5xy93b215（，，17解）由题意知，解得，∴直线2x﹣y﹣和4x﹣3y﹣5=0的交点为（21设直线l的斜率为k，∵l与直线x+﹣2=0垂直，∴k=1；∴直线l的方程为y﹣1=（﹣2化为一般形式为x﹣﹣；（2）设圆C的半径为，则圆心为C（3，0）到直线l的距离为，d==由垂径定理得r=d+

=

+

=4解得r=2，∴圆C的标准方程为（x﹣3

2

+y

=419析：∵AA＝＝＝，且O为中点，1∴O.1又侧面AA⊥底面，交线为，A平面AC，11∴O平面ABC1(2)连接OB如图以为原点分别以OA所在直线为z轴，1建立空间直角坐标系，则由题可知(1,0,0)，C(0,1,0)，A(0,0，3)，1(0，－1,0)．6

1711722222217117222222→∴＝，－，1令平面的法向量为＝(，y，)，1→→→→则n＝n＝0而＝，＝(1,1,0)可求得一个法向量＝(3，1－3，∴

→Cn1

→|nC621＝＝＝，故直线A与平面成角的→×21|nC121正弦值为.(3)存在点E，且为线段的中点．1连接C交于点M，连接，OM，则为B的中点，从而OM是△1111CAB的一条中位线，OM∥，又AB⊂平面，OM平面AAB，111∴OM∥平面A，故BC的中点M即为所求的E．120方x+y﹣x4y+＝变形为﹣1（y2＝5m∵此方程表示圆，∴5＞0解得m5故取值范围是（﹣∞，（2设（x，yx，112联立

化为5﹣+8+m0∵直线与圆相交，∴△＝﹣208+）＞0化为＜．∴y+y1

，．∵，∴

0又x＝（42y2）＝168y）+4y，12122∴5y﹣8y+y）+1601212∴8+m