生物物理学课件：3-磁共振

磁共振在恒定磁场和高频交变电磁场的共同作用下，物质在某一频率附近产生对高频电磁场的共振吸收现象核磁共振，电子顺磁共振。。。基本原理1磁共振现象物质在外加磁场中物质磁性起源物质磁性最终都归结于构成物质基本粒子的磁性物质磁性起源贡献小原子磁矩分子磁矩电子轨道运动产生电子轨道磁矩电子自旋产生电子自旋磁矩原子核磁矩大部分耦合掉2微观粒子的自旋禀性

3spin氢原子光谱局部—可见光区域（Balmerseries）微观粒子自旋禀性的提出与原子光谱

41921，施特恩—盖拉赫实验(Stern-Gerlachexperiment)加了磁场不加磁场微粒磁性由加热炉射出的处于S态的氢原子(银原子)束通过狭缝BB和不均匀磁场，最后射到照相片PP上，实验结果是相片上出现两条分立的线。这说明氢原子具有磁矩，所以原子束通过非均匀磁场时受到力的作用而发生偏转，而由分立线只有两条这一事实可知，原子的磁矩在磁场中只有两种取向，即它们是量子化的。由于所用为S态的氢原子，角量子数l=0，轨道角动量=0，轨道磁矩=0，所以这里原子所表现出的磁矩为（电子）自旋磁矩（氢原子核的自旋磁矩远小于电子自旋磁矩）5自旋与自旋角动量

质量为的物体以速度绕原点做半径为的圆周运动产生角动量6微粒的自旋量子数表征微粒自旋角动量的大小

7常见核或电子自旋量子数2H,14N11H,13C,19F,31P，e1/2

11B,35Cl3/255Mn5/2各种微粒自旋角动量的大小是唯一确定的，各种微粒都以确定不变的大小自旋。至于不同种微粒，具有相同自旋量子数的微粒其自旋的大小是相同的，具有不同自旋量子数的微粒其自旋的大小不相同。8Z方向YX微粒的自旋磁量子数表征微粒自旋角动量在Z方向的几个固定数值

Z方向YX微粒自旋角动量在某一方向（通常称为Z方向）上的大小总是几个固定的数值

1H核自旋角动量在Z方向的大小35Cl核自旋角动量在Z方向的大小910常见核或电子

自旋量子数自旋磁量子数2H,14N11H,13C,19F,31P，e1/2

11B,35Cl3/255Mn5/2Mz是M在Z方向的分量（或称投影）通常情况下（没有外加磁场情况下），每个微观粒子自旋角动量分量有固定值的Z方向是任意的11在通常情况下（没有外加磁场情况下），每个微观粒子自旋角动量分量有固定值的Z方向是任意的，而且是可以变化的Z方向Z方向12微粒的自旋磁量子数配合上自旋量子数表征了微粒自旋角动量与固定分量值之间的夹角及指向

Z方向YXZ方向YXZ方向YX1H核自旋角动量M方向的判断13Z方向YXZ方向YX1H核自旋角动量M方向的判断微粒的自旋量子数与自旋磁量子数配合就告知了微粒的自旋角动量相对于Z轴的方位：M位于由自旋量子数和自旋磁量子数共同确定的圆锥面上，这个圆锥以Z轴为对称轴，圆锥的高度就是，是微粒自旋角动量在Z方向的一个固定值Mz，圆锥母线的长度就是，是微粒自旋角动量的大小。微粒自旋轴方向在这个圆锥面上的各种变化都是合理符合量子化的要求的，是可能的被允许的。14因为微粒自旋角动量在Z方向的固定值总是不止一个，所以一种微粒自旋角动量可能的圆锥方位就有多个，其个数与微粒自旋磁量子数的个数相一致。1H核、14N核、35Cl核自旋角动量M方向的判断15微粒的自旋量子态和量子化中心轴微粒的自旋量子态和量子化中心轴

微粒自旋量子数和自旋磁量子数每一种组合代表微粒的一种自旋量子态,每种微粒都有多个自旋量子态可以选择16以1H核为例一般情况下（无外加磁场）微粒量子化中心轴随机取向17微观粒子的自旋和宏观物体的自旋形成全然的对比，

在宏观比如乒乓球可依出球方式的不同可以有任意大小任意方向的自旋，

在微观某种微粒总是以某种固定的大小自旋，自旋轴的方向也只能是该种微粒自旋量子数与自旋磁量子数所限定的方位，呈空间量子化分布。小结18带电微观粒子自旋产生磁性

19等效环形电流磁场20旋转电荷自旋磁矩的大小与其自旋角动量正相关，二者间只差了一个（旋磁比）系数，若旋转电荷的电量为正值即为正，自旋磁矩方向与自旋角动量方向同向（如质子），若旋转电荷的电量为负值即为负，自旋磁矩方向与自旋角动量方向180度反向（如电子）。因此微观粒子自旋磁矩与其自旋角动量一样呈同样的空间量子化分布Z方向YXZ方向YX1H核自旋角动量大小和方向1H核自旋磁矩大小和方向21以1H核为例一般情况下（无外加磁场）微粒量子化中心轴随机取向不表现净宏观磁矩（磁化矢量）22微观粒子的旋磁比不同种类的微观粒子旋磁比的大小不同，是微观粒子的特征参量g(g-1s-1)电子1H19F31P13C1.763*1032.6752.52361.0830.672123自旋量子数微粒种类旋磁比g(g-1s-1)1/2

电子1.763*1031/2

质子2.6751/2

中子旋磁比为负值大小与质子相近

中子虽然是电中性的，但实验显示中子也有磁矩，这表明中子存在内部结构，虽然总体来说是电中性的，但内部有一定的电荷分布和运动。现已证明中子由两个下夸克(Quark，具有-1/3电荷)和一个上夸克（具有+2/3电荷）组成，其总电荷为零，但上下夸克的运动形成类似电荷的旋动，相当于中子的自旋量子数为１／２。24自旋量子数微粒种类旋磁比g(g-1s-1)中子数质子数

常见核偶数偶数012C,16O,32S奇数奇数12H,14N234奇-偶数1/2

1H,13C,19F,31P3/211B,35Cl5/255Mn

原子核由质子和中子组成，质子和中子都有确定的自旋角动量，它们在核内还有轨道运动，相应地有轨道角动量。所有这些角动量的总和就是原子核的自旋角动量。由于核自旋角动量由质子、中子的角动量合成，发现最终合成的核自旋角动量与核中质子数目和中子数目呈现一定关系：质子数中子数都为偶数的原子核自旋角动量为零，因而自旋量子数为零，不存在自旋，没有自旋磁矩，我们常称它们为非磁性核。除此之外的其它原子核都是有磁性的

25自旋量子数微粒种类旋磁比g(g-1s-1)中子数质子数

常见核偶数偶数012C,16O,32S奇数奇数12H,14N234奇-偶数1/2

1H,13C,19F,31P3/211B,35Cl5/255Mn

g(g-1s-1)电子1H19F31P13C1.763*1032.6752.52361.0830.6721不同种类的微观粒子旋磁比的大小不同，是微观粒子的特征参量26磁性微观粒子在外加磁场中的行为

（一）——取向

27磁体在外加磁场中的磁势能

E最大负值E最大正值E=028磁体在外加磁场中取向-宏观磁体

29磁体在外加磁场中取向-微观磁粒

无外加磁场时1H核自旋（磁矩）的取向有外加磁场时1H核自旋（磁矩）的取向30微观磁粒在外加磁场中的赛曼能级分裂

1896年塞曼发现光谱线在外磁场中分裂的现象----塞曼效应31有外加磁场时

I=1/2粒子塞曼能级分裂图无外加磁场时磁势能为零B0ΔE自旋磁性粒子在外加磁场中赛曼能级差的大小：（1）与磁粒种类有关，旋磁比大的磁粒赛曼能级差较大（2）与外加磁场强度有关，磁场强度越大磁粒的赛曼能级差越大32群体中处于高低能态的分布比例ΔE=0时，：N1=N0两个能态能量相同时，粒子数目相等ΔE≠0时，：N0﹥N1两个能态能量不同时，低能态的粒子数目多于高能态的粒子数目，且ΔE越大，N0﹥N1越多Boltzmann分布N1：处于激发态的粒子数目；N0：处于基态的粒子数目；ΔE：激发态与基态的能量差；T：绝对温度；K：气体常数（1）群体中低能态者永远占多数；（——平庸者永远是多数）（2）高低能态的分布比例与能量差有关，能量差越大处于高能态的比例越少（——标准越高达标者越少）（3）高低能态的分布比例与温度有关，温度增高，高能态的比例增高。（——充足的能量供给会提升达标者比例）33B0无外加磁场时磁势能为零ΔE有外加磁场时I=1/2粒子塞曼能级分裂图34塞曼能级能量差别很小顺向比反向的一百万个之中只多了5个左右旋磁比大的磁粒Mo大些(为什么MRI选择1H核)提高磁场强度Mo大些(为什么MRI选择高场强)ΔE=0N1=N0ΔE≠0N0﹥N135B0xyz净磁化矢量磁化现象未加外部磁场时，物质所含粒子的自旋（磁矩）是随机取向的，能量相同，物质净磁矩为零；加了外部磁场后，粒子的自旋（磁矩）方向不是任意的了，在外加磁场方向取向，只允许1/2，1/2大小相等方向相反的两类，两类自旋的孤电子间存在能量差别。根据Boltzmann分布孤电子处于这两种自旋的几率也有差别。这样含孤电子的物质在磁场方向的净磁矩不再为零，此称为磁化（magnetization）

36磁性微观粒子在外加磁场中的行为

（二）——Larmor进动37进动现象38（角频率）（自旋角动量）（形成转动力矩）磁力方向微观磁粒的larmour进动磁力形成转动力矩39g(g-1s-1)电子1H19F31P13C1.763*1032.6752.52361.0830.6721ооооооооооооооооооооооооооооооооооооe1H19F31P13C40微观磁粒体系在外加磁场中被磁化，在外加磁场方向出现净宏观磁化矢量

微观磁粒在外加磁场中以larmour频率进动，不同磁粒进动频率不同小结4142B0B0ооооооооооооооооооооооооооооооооооооe1H19F31P13CB0B0B0B0B0B0B0B043磁共振44磁共振现象45在外加磁场中，磁性粒子发生了塞曼能级分裂，若此时向该体系施加某种频率的射频电波，当电磁波的角频率等于某种粒子Larmor进动的角频率时，处于低能级的粒子就会吸收能量跃迁到高能级（此时电磁波能量刚好等于粒子的塞曼分裂的能级差）。这一物理现象被称为磁共振现象。原子核在外磁场中吸收特定频率电磁波的现象称为核磁共振(NMR)。电子在外磁场中吸收特定频率电磁波的现象称为顺磁共振现象(EPR)。射频电波的能量吸收信号可被检测纪录。46磁共振发生的三要素是：（1）自旋磁性微粒，具有旋磁比，（2）外加磁场，具有磁场强度，（3）射频电磁波，具有角频率磁共振发生的条件是：三者间满足如下关系：(B1)47磁共振后弛豫现象磁共振后弛豫是MRI基础48磁共振—连续波法（1）扫频法：磁场强度固定，使电磁波频率由低到高缓慢变化连续扫过各种待测粒子的共振条件；这种方法中，当电磁波频率由低到高缓慢增长时，旋磁比小的磁子首先在低频共振，旋磁比大的磁子在其后的高频共振，各种磁性粒子依其旋磁比的不同在不同的电磁波频率下依次共振，（2）扫场法：电磁波频率固定持续照射，使磁场强度由低到高缓慢变化连续扫过待测粒子的共振条件。这种方法中，当磁场由低到高缓慢增长时，旋磁比大的磁子首先在低场共振，旋磁比小的磁子在其后的高场共振，各种磁性粒子依其旋磁比的不同在不同的磁场强度下依次共振射频电磁波连续照在样品上491Hα1Hβ

1Hγ50Lenz’sLaw电子云对外加磁场有屏蔽效果局部环境附加磁场影响共振频率感生磁场方向总是对抗外加磁场的变化电子云密度较高地方磁核larmor频率较低51HO-CH2-CH3化学位移-磁共振谱MR同种核位于不同基团中磁共振吸收频率不同，化学位移现象即这种由化学环境不同而引起的磁核共振频率偏移的现象化学位移就是某种磁核实际共振频率与标准核共振频率的差值除以标准核共振频率，对某种核讲这是一个定值，所以一旦测知某磁核的化学位移，它属于哪个基团就可以确定，这有助于测定物质化学组成，相关这类工作就是磁共振波谱学MR高频低频52磁共振—脉冲法包含所有某种待测粒子共振频率的脉冲ооооооооооооооооооооооооооооооооооооe1H19F31P13C磁场强度固定，但不是使电磁波频率由低到高缓慢变化逐一扫过各种待测粒子的共振条件，而是将包含所有待测粒子共振频率的电磁波瞬间同时照射在样品上，使所有待测粒子同时发生共振。脉冲法不接收磁共振当时共振磁子发出的信息，而是接收共振发生后共振磁子在弛豫过程中所发出的的信息。脉冲法接受的信息包含所有共振粒子的信息，需要用傅里叶变换将各共振粒子的信息分开。53弛豫和弛豫时间常数的概念

一般地，一个处于平衡状态的体系受到外界瞬时扰动时会偏离平衡状态，当扰动因素去除后，不平衡状态并不能维持下去，而要向平衡状态恢复，我们把这个由不平衡状态向平衡状态恢复的过程称为弛豫过程。磁共振发生时低能态的磁粒吸收能量跃迁到高能态，体系处于高能的不稳定状态，随后高能态的磁核会逐渐释放能量回到低能态，体系逐渐恢复到能量最低的平衡状态。高能磁粒不是一下齐步回来，而是每隔一段时间有一些回来，仍留在高能态的数目随e指数衰减，把回来了63%仍有37%留在高能态的时间称为弛豫时间常数。一般地弛豫恢复过程并不是等速进行，而是遵循指数变化规律，初期恢复得快，中后期恢复得越来越慢，从概念上来说100%完成弛豫过程的时间是为弛豫时间，但由于弛豫后期恢复缓慢，很难准确确定最终完成时间，习惯上我们通常选择弛豫过程进行到“某物理量已完成恢复了63%，还剩余37%尚未恢复”的时间点，定义由弛豫开始到这一时间点的时间为该物理量的弛豫时间常数

54弛豫和弛豫时间常数的概念

体系维持在高能态的时间决定于所处的局部环境,脂肪组织中、肌组织、灰质中的1H核弛豫时间常数有明显差别55磁化矢量在脉冲磁场中的行为-激发B0xyzB1xyzX’Y’x，y，▲▲90º脉冲56B0xyzB1x，y，▲▲90º脉冲磁化矢量在脉冲磁场中的行为-激发57B0xyzx，y，▲▲磁化矢量在脉冲磁场中的行为-弛豫0time纵向弛豫time横向弛豫Mxymax=M058磁化矢量在脉冲磁场中的行为-弛豫B0xyz▲▲0time纵向弛豫time横向弛豫Mxymax=M0T1T259纵向弛豫和纵向弛豫时间常数

T1越短恢复越快，T1越长恢复越慢实际工作中总是通过实验设计使纵向磁化矢量偏转到XY平面变成横向磁化矢量后测量，这是因为伴随核磁共振发生的磁化矢量的变化还是很微弱的，弛豫时（Z方向）依然存在着主磁场B0，纵向磁化矢量与主磁场B0同向,要想在强大的主磁场中捕捉纵向磁化矢量的微弱变化就如同大海捞针60横向弛豫和横向弛豫时间常数

61T2∠T1纵向弛豫和纵向弛豫时间常数

0time纵向弛豫time横向弛豫MxymaxM0T1越短恢复越快T1越长恢复越慢T2越短衰减越快T2越长衰减越慢620time纵向弛豫time横向弛豫激发自旋核失能过程同相自旋核失相过程纵向弛豫（T1弛豫，自旋晶格弛豫）已跃迁至高能态的磁矩逐渐跃迁至低能态向环境辐射热能，T1长短取决于环境接收能量的状态，取决于体系传递能量效率横向弛豫（T2弛豫

，自旋自旋弛豫）已同相位的磁矩由于磁环境的不同相互作用，渐失同相，T2长短取决于组织内部的局部小磁场的均匀性对小磁矩散相的有效性，磁矩之间的相互作用。T1、T2弛豫反映物质固有属性63T1、T2弛豫反映物质固有属性一般大分子（如生物蛋白）和小分子（如水）由于共振频率与拉莫尔频率差别较大，对能量传递有效性差，因此T1较长。中等分子（如脂肪）的共振频率接近于拉莫尔频率，能量传递越有效，因此T1较短。水长T2和长T1值脂肪短T2短T164核磁共振-脉冲法信号收集T1T2B0MR只能采集旋转的横向磁化矢量（1）就接收时间说：是在弛豫过程中发生的，（2）就信息种类说：是横向磁化矢量的变化信息（3）就信息产生信号的方式说：是（横向）磁化矢量变化在接受线圈中产生感应电流6590脉冲与自由感应衰减信号90°PULSEM0T2*90°PULSE---自由感应衰减信号FIDFreeInductionDecay66FT进动频率︱粒子种类初始幅值