新教材人教A版必修第二册9.1.1　简单随机抽样作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册9.1.1简洁随机抽样作业一、选择题1、系统抽样又称为等距抽样,从N个个体中抽取n个个体为样本,先确定抽样间隔,即抽样距k=(取整数局部),从第一段1,2,,k个号码中随机抽取一个入样号码i0,那么i0,i0+k,,i0+(n1)k号码均入样构成样本,所以每个个体的入样可能性是()A.相等的B.不相等的C.与i0有关D.与编号有关2、①某学校高二班级共有526人，为了调查同学每天用于休息的时间，打算抽取10%的同学进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关状况；③运动会工作人员为参与4×100m接力赛的6支队伍支配跑道。就这三件事,恰当的抽样方法分别为〔？〕A.分层抽样、分层抽样、简洁随机抽样B.系统抽样、系统抽样、简洁随机抽样C.分层抽样、简洁随机抽样、简洁随机抽样D.系统抽样、分层抽样、简洁随机抽样3、某校选修乒乓球课程的同学中，高一班级有30名，高二班级有40名。现用分层抽样的方法在这70名同学中抽取一个样本，在高一班级的同学中抽取了6名，那么在高二班级的同学中应抽取的人数为〔〕4、衡州中学有老师150人，其中高级老师15人，中级老师90人，现按职称分层抽样选出30名老师参与教职工代表大会，那么选出的高、中、初级老师的人数分别为〔〕A.5,10,15B.3,18,9C.3,10,17D.5,9,165、某校高一、高二、高三的人数分别为400、450、500，为调查该校同学的学业压力状况，现采纳分层抽样的方法抽取一个容量为270的样本，那么从高二班级抽取的人数为〔〕A．80 B．90 C．100 D．1206、某校高二〔4〕班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全体同学中抽取一个调查小组，调查该班同学对新交规的知晓状况，某男生被抽中的概率为，那么抽取的女生人数为〔〕A．1 B．3 C．4 D．77、以下说法错误的选项是〔〕A．用简洁随机抽样方法每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机都相等B．系统抽样通常适用个体数较多但均衡无差异的总体C．算法必需在有限步之内完成D．在一次试验中，假如两个大事发生的概率之和为1，那么这两个大事肯定是对立大事8、某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为m的样本，用分层抽样的方法进行抽样调查，样本中的中年人为6人，那么n和m的值不行以是以下四个选项中的哪组()A．n=360，m=14 B．n=420，m=15 C．n=540，m=18 D．n=660，m=199、为了解名同学的学习状况，采纳系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，那么分段的间隔为〔〕A． B． C． D．10、中同学在家务劳动中能更亲密地与家人接触沟通，也可缓解压力、休息大脑．经调查，某校同学有的同学认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽，的同学认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响．现为了调查同学参与家务劳动时长状况，打算在两类同学中利用分层抽样的方法抽取100名同学参与调查，那么需要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学的个数是〔〕A．30 B．70 C．80 D．10011、采纳系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采纳简洁随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷,那么抽到的人中,做问卷的人数为()12、某中学有高中生3500人，学校生1500人，为了解同学的学习状况，用分层抽样的方法从该校同学中抽取一个容量为的样本，从高中生中抽取70人，那么为〔〕二、填空题13、交通管理部门为了解机动车驾驶员〔简称驾驶员〕对某新法规的知晓状况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员人．假设在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为，，，，那么这四个社区驾驶员的总人数为．14、?九章算术?第三章“衰分〞中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱,欲以钱数多少衰出之,问各几何?〞其意为:“今有甲带了560钱,乙带了350钱,丙带了180钱,三人一起出关,共需要交关税100钱,依照钱的多少按比例出钱〞,那么乙应出(所得结果四舍五入,保存整数)钱数为______.15、某机构对某镇的同学的身体素养状况按班级段进行分层抽样调查，得到了如下表所示的数据，那么__________．班级段学校学校高中总人数800样本中人数161516、某中学高一、高二、髙三班级的同学人数分别为620人、680人、700人，为了解不同班级同学的眼睛近视惰况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，那么高三班级应抽取的同学人数为____________.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕为了贯彻落实中心？省？市关于新型冠状病毒肺炎疫情防控工作要求，乐观应对新型冠状病毒疫情，切实做好2020年春季开学工作，保障校内平安稳定，普及防控学问，确保师生生命平安和身体健康.某校开学前，组织高三班级800名同学参与了“疫情防控〞网络学问竞赛(总分值150分).这800名同学的成果均不低于90分，将这800名同学的成果分组如下：第一组，其次组，第三组，第四组，第五组，第六组，得到的频率分布直方图如下图.〔1〕求的值并估量这800名同学的平均成果(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；〔2〕该校“群防群控〞督查组为更好地催促高三同学的“个人防控〞，预备从这800名同学中取2名同学参与督查工作，其取方法是：先在其次组？第五组？第六组中用分层抽样的方法抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取22名同学的竞赛成果分别为？.求大事的概率.18、〔本小题总分值12分〕某公司结合公司的实际状况针对调休支配绽开问卷调查，提出了，，三种放假方案，调查结果如下：支持方案支持方案支持方案35岁以下20408035岁以上〔含35岁〕101040〔1〕在全部参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，从“支持方案〞的人中抽取了6人，求的值；〔2〕在“支持方案〞的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上〔含35岁〕的概率.19、〔本小题总分值12分〕某出租车公司购置了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国纯电动汽车按续航里程数R(单位：千米)分为3类，即A类：，B类：，C类：.该公司对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：类型A类B类C类已行驶总里程不超过10万千米的车辆数104030已行驶总里程超过10万千米的车辆数202020〔1〕从这140辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万千米的概率；〔2〕公司为了了解这些车的工作状况，打算抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种状况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车.①求n的值；②假如从这n辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万千米的概率.参考答案1、答案A解析由系统抽样的定义可知,每个个体入样的可能性相等,与抽样间隔无关,也与第一段入样号码无关,系统抽样所得样本的代表性与详细的编号有关,要求编号不能呈现个体特征随编号周期性变化,各个个体入样可能性与编号无关.应选A.2、答案D解析①某学校高二班级共有526人，为了调查同学每天用于休息的时间，打算抽取10%的同学进行调查，此项调查的总体数目较多，而且差异不大，符合系统抽样的适用范围。②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关状况，此项抽查的总体数目较多，而且差异很大，符合分层抽样的适用范围。③运动会工作人员为参与4×100m接力赛的6支队伍支配跑道，此项抽查，的总体个数不多，而且差异不大，符合简洁随机抽样的适用范围。此题选择D选项.点睛：一是简洁随机抽样(抽签法和随机数法)都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样．二是三种抽样方法在抽样过程中每个个体被抽到的可能性都相等，3、答案A解析人.4、答案B解析初级老师有人，比例为，故分别抽人.5、答案B解析直接依据分层抽样按比例抽取得到答案.详解高二班级抽取的人数为：应选：点睛此题考查了分层抽样，意在考查同学对于分层抽样的理解.6、答案B解析依据某男生被抽中的概率做出样本容量，再结合分层抽样方法做出要抽取的女生数．详解：解：设样本容量为，某男生被抽中的概率为，，得，抽取的女生人数为人．应选：B．点睛此题考查分层抽样的方法，是一个根底题，此题解题的关键是求出抽取的同学总数，留意数字的运算不要出错．7、答案D解析对于A，用简洁随机抽样的定义推断；对于B，利用系统抽样的定义推断；对于C，用算法的定义推断；对于D，通过举反例可推断.详解：由简洁随机抽样的定义知A正确；由系统抽样的定义及特点可知B正确：算法必需在有限步之内完成故C正确：D错误，如掷骰子掷到1，2，3点和奇数点两个大事，概率和为1但不是对立大事，应选：D点睛此题考查了系统抽样、简洁随机抽样、算法和概率，涉及的学问点多，但难度不大，属于根底题.8、答案C解析个体有明显差异的几个局部组成时往往采纳分层抽样，分层抽样中每个个体被抽到的可能性和个体在每个局部中被抽到的可能性相等，总人数等于各层抽取人数的和，列出等式即可进行求解．详解某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人人，样本中的中年人为6人，那么老年人为，青年人为代入选项计算，C不符合，应选C．点睛此题考查分层抽样方法，是一个根底题，解题的依据是在抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，这种题目常常消失在高考卷中，属于根底题．9、答案C解析由题意知，分段间隔为，应选C.考点：此题考查系统抽样的定义，属于中等题.10、答案B解析依据分层抽样的特点，在样本中认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学抽取的占比等于总体中的占比，即可求解.详解由于在总体中认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学有，所以在样本中认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学应抽取人，应选：B点睛此题主要考查了分层抽样，总体、样本的概念，属于简洁题.11、答案A解析12、答案A解析解：应选A.13、答案解析总人数为考点分层抽样14、答案32解析依据甲乙丙所带钱数，可以计算出所交关税在全部钱中的占比，依据该比例，可算出乙应出的钱数.详解由题可知：甲乙丙所带钱数的总和为：560+350+180=1090，故关税缴纳的比例为：，所以：乙应当出钱：.故答案为：32.点睛此题考查分层抽样在实际问题中的应用，需要留意每层的抽样比例与整体的抽样比例相等.15、答案37500解析由分层抽样的特点，得，即，那么.故填37500.16、答案35解析依据分层抽样各层按比例安排，即可求解详解分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，那么高三班级应抽取的同学人数为.故答案为:35.点睛此题考查分层抽样样本抽取个数，属于根底题.17、答案〔1〕，；〔2〕〔2〕由分层抽样得出这三组抽取的人数分别为2，3，1，然后用列举法求出从这6名同学中随机抽取2名同学的全部可能状况，利用古典概率公式求出大事的概率.详解：〔1〕由频率分布直方图可知，解得，这800名同学数学成果的平均数为：；〔2〕由题意可知：其次组抽取2名同学，其成果记为，，那么，；第五组抽取3名同学，其成果记为，，，那么；第六组抽取1名同学，其成果记为，那么；现从这6名同学中抽取2名同学的成果的根本领件为：，，，，，，，，，，，，，，共15个.其中大事包含的根本领件为：，，，，，，共7个；记“这2名同学的竞赛成果分别为？，其中〞为大事，那么.点睛此题主要考查了分层抽样方法，古典概型及其概率公式的计算，频率分布直方图中平均数的估量等学问.解析18、答案〔1〕〔2〕(2)35岁以下有4人，35岁以上(含35岁)有1人.设将35岁以下的4人标记为1，2,3,4,35岁以上(含35岁)的1人记为a,利用列举法能求出恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.详解：〔1〕依据分层抽样按比例抽取，得：，解得.〔2〕35岁以下：〔人〕，35岁以上〔含35岁〕：〔人〕设将35岁以下的4人标记为1，2，3，4，35岁以上〔含35岁〕的1人记为，，共10个样本点.设：恰好有1人在35岁以上〔含35岁〕，有4个样本点，故.点睛此题考查概率的求法，分层抽样、古典概型、列举法等根底学问，考查运算求解力量,属于中档题.解析19、答案〔1〕；〔2〕①5；②〔2〕①依据分层抽样，由题意，可直接计算出的值；②先由题意，确定5辆车中已行驶总里程不超过10万千米的车有3辆，记为a，b，c；5辆车中已行驶总里程超过10万千米的车有2辆，记为m，n；用列举法，分别写出总的根本领件，以及满意题意的根本领件，根本领件个数比即为所求概率.