北师大版初三数学下册《圆周角和圆心角的关系(第1课时)》

第三章圆《圆周角和圆心角的关（第课时）》一、学生起点分析

.

.

二、教学任务分析

知识与技能

.

..过程与方法

.正式情感态度与价值观：

神.教学重点：教学难点：

.渗透三、教学设计分析计七环顾———知―方小结一一定理的应用一一堂小结(作布置第一环节知识回顾活动容

1.

圆角定？一一顶点在圆心的角叫圆心角2.

圆心角度数和它所对的弧的度数何关系如图：/AOB弧AB的

？3.______________________________________同圆或等圆中，如果两心角两__________________________________________、两条_______中有一组量相等，么它们所应的其余组量都分相

•活动目的通过三个单的练习，复习本章第二节学习的同或等圆中和圆心的关•练是复习圆心角定义：顶点在圆的角叫心角；2和练习是习理：在同或等圆中如果两个圆心角、两条弧、条弦一组量相等，那么它们所对的余组都分别相•活动的注事项：题以复习概念和定理为主，特是定理当的前提条同圆或圆”，要再特向学生调一遍同时要生明白为三组中一组量相等，那其余各组也分别相(1

第二环节探究新知1活动内容)问：我已经道，点在心的叫圆

那当顶点生变,

并且边分与圆类比心角义，出圆角定义：顶点在圆

个交的角做圆活动目的本环节的置，需要学生类比圆心角的义，采用类讨论和比的思方法出圆角的•活动的意事项问题当的角的点位置生变化得到几情况，其实是点和的位置系知识的应用，在此应注意知识之间的联系，达到触类的目.第三环节定义的应用活动容：1）练习、如，指出中的圆心角和圆周解圆角/、/C、/BOC圆角有/BAC、/ABCACB活动目的在学习了周角的定义后，为了下面学圆周的定理铺垫，必要先学生熟判断圆哪些是一条弧对的圆角，掌握如何比较复杂图形中按照一定的规律寻找有的圆周和圆心角，能力于学后续圆的关证明题是很必要的•活动注意项：中圆有3半径和弦，当学生讲出正确答案后，要老师从总结找圆角和周角的方法•寻找圆心角关注的是半径，任意两条半径所夹的角就是个圆心角，个数由半径的数决定

•

寻找圆周角则应关注弦和与圆的交，任意两和两弦的点组成一圆周角，角关键弦与圆的交点看以这个点为顶点引出多少弦，条弦所夹的即是周角，数完一个点后再数一个点要意，为半AO没，以/格来说还不算一个圆周，这里有要向学生明下，但以在解题中我们又往角，因只要把半延与圆，就会成圆角了所以里要别注意第四环节探究新知2活动内容:（一）题提出当球员在射时，他所的位对球门成三个/ADC,/AEC.这三个角的大小有什么关？教师提示类比圆心探知圆周在圆中，相的所对的心角相在圆中，相的弧对的圆周有什么关?为了解决个问，我们先探究一条弧对的圆周和圆心角间有什么

IC知，BS知，BSS（二做一：如，/AOB=80°,（）你出个几个周角大小什么系？

所对的圆角，这教师：考圆周角和圆角有几种不同的置关系？三种：圆心在圆周角一，圆心在圆角内，圆在圆周角外.2）这些圆周与圆心/的大小什么关系？=2/（三）议议：改变圆心角A0B的度数，上述结论还成立吗？成立（四）定理：条弧所的圆周等于它对的圆角的一半

猜出周角•符号言.ACB

（五）证明定理：已图ACB是是圆心角,求：」AOB分析1.先考虑一种特殊情况：（）在圆周（/ACB的一边（上时圆周角ACB与心/AOB的大小关系•••••/

是厶ACO角ZCA••OA=OC••ZZC•CACB2.当圆心O）圆周角/）的内部时，圆周角ACB与圆心角AOB的大小关系怎样D老师提：能否转化的情况?过点作直径由可得AOD,BCD二丄BODC1ACDAODBODACBAOB当圆心O）圆周角（/ACB的外,圆周角/ACB与圆心角AOB的大小关3.系会样？老师提示：能否也转化的情况?过点作直径由得ACD二AOD,=BOD2C\ACD-BCDAOD-BOD.ACBAOB2活动目的本活动环，首先有一个情景引出探究问题然后通过类比得出探究周角定的方法再通过特殊图的研究探索出个特殊关系然后进一般图的变换让学生历猜想实验，明这三探究问的基本环节得到般的•规律索后，得出圆周角定，并对究过程的三种情况逐一以演绎推，证明定活动的意事项本环节不少的学思想法，教在教学要注意

B

D渗在在

特殊一般思想在（

分讨”思中注渗透猜试验，证”的探究题一般步第五环节结活动容

C

C

C.

.化B

O

^2

OD

B思想法：类讨，“殊到一般”的转活动目：通过顾圆周定理的明过程，探究过程中的数学思想方运用•活动的意事项多让学用自己语言表当中用的方法，教师再行深工第六环节定理的应用活动内容:问题顾：球员在射门他所处的位置对球门分别形成三个张角,

/.这三个角的大小有什关

？连接、CO,111；

ABCC,ADCC,AECC,222ABCADCAEC由此得定理：弧或等所对的周角相活动目：通过顾之前出的问，直接用圆周定理解问题，推导另一圆周与弧定理活动的注事项：这要注意引导学生学以致用，过作辅助添加圆心把问题转化到理直应上

还要注引导学对得出结论加总结，而得出新的定理第七环节课堂小结活动容：（）这节课主要学习了两个知识点:

圆周定.圆角理其定理应用方法上主要学习了周角定理的证明，透了类比，的方法分类论的想方法圆周及圆角定的应极其广泛，考的一个重要点，望学灵活运.活动目的通过小结让学生回顾本节课的学习内，尤其是识内容和方都应该进总结，学生懂，我们习不但学习了识，更要的是要学会进行方法的总结活动的意事项这里体学生的结和交能力，要学生自己总的，给鼓励和肯定最后老再作总性的发第八环节：附课后练习答案随堂练习如图，O中，/BAC大解：在O/BOC=50°1•BOC2

50=25°2.

如图，哪个角/BAC等，你还能找到那些相等的?解：ZBDC///

ADB=ZACBCAD=ZCBDABD=ZACD习1.

如图OB、OC都是的半径/AOB=2/BOC，ZACB/BAC的大有么系，为什°°：ACB=2

/BAC，理由；.AOBBOC又//BOC•••.

1

=2AOB2

B0CB0C=2

/ACBZBAC2.

如C、D是O上的四点，且/。，/BOD/BAD的大小解：••BCD=100°••优弧对圆心角/BOD=2BCD=200°••劣弧对圆心角/BOD=36O-200=160BOD=3.为什电影的作排列弧形，说一说这设的合性

D答：有电影院坐位排呈圆弧，这样计的理是尽量证同排观众视•4.

船在航行程中，船通过测定角数来确定是否遇暗礁，如图表示灯塔，暗分布在过两点的一圆形，弧上一点都是有触礁危险临界点，/ACB就是“险角”，船位于安区域时/与“危险角”有怎样大小关系解：当船位于全区域时，即位于暗礁区域外（即。卜），与两个灯塔的a小“危险角”.四、教学设计反思1.根据学生点灵活应用教案针对编者校学生的点，